اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی نرم‌افزارهای کلیدی برای نمونه‌گیری MCMC در آمار بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره نرم‌افزارهای کلیدی برای نمونه‌گیری MCMC در آمار بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: بسته‌های نرم‌افزاری برای MCMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری MCMC و آمار بیزی
• 2. مفاهیم پایه آمار بیزی
• 3. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 4. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 5. فرآیندهای مارکوف در زمان گسسته
• 6. فرآیندهای مارکوف در زمان پیوسته
• 7. مفهوم حالت پایدار در زنجیره‌های مارکوف
• 8. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 9. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 10. پیاده‌سازی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 11. الگوریتم Gibbs Sampling
• 12. پیاده‌سازی الگوریتم Gibbs Sampling
• 13. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 14. نکات مهم در انتخاب الگوریتم MCMC
• 15. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 16. معیارهای تشخیص همگرایی
• 17. روش‌های تشخیص همگرایی بصری
• 18. روش‌های آماری تشخیص همگرایی
• 19. تکرارپذیری (R-hat)
• 20. کاهش واریانس در MCMC
• 21. تکنیک‌های کاهش واریانس
• 22. نمونه‌گیری از خانواده توزیع‌های نرمال
• 23. نمونه‌گیری از توزیع‌های گاما
• 24. نمونه‌گیری از توزیع‌های بتا
• 25. نمونه‌گیری از توزیع‌های کای‌دو
• 26. نمونه‌گیری از توزیع‌های t-student
• 27. نمونه‌گیری از توزیع‌های توجیهی
• 28. توزیع‌های پیشین مناسب در آمار بیزی
• 29. انتخاب توزیع پیشین قوی (Conjugate Priors)
• 30. پیاده‌سازی توزیع‌های پیشین قوی
• 31. توزیع‌های پیشین غیرقوی
• 32. مدل‌سازی رگرسیون خطی بیزی
• 33. تفسیر نتایج رگرسیون خطی بیزی
• 34. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک بیزی
• 35. تفسیر نتایج رگرسیون لجستیک بیزی
• 36. مدل‌سازی رگرسیون پواسون بیزی
• 37. تفسیر نتایج رگرسیون پواسون بیزی
• 38. مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• 39. مدل‌های ARIMA بیزی
• 40. مدل‌های حالت-فضا بیزی
• 41. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی
• 42. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای MCMC
• 43. نرم‌افزار Stan و اکوسیستم آن
• 44. نصب و پیکربندی Stan
• 45. زبان مدل‌سازی Stan
• 46. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 47. پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده‌تر در Stan
• 48. کار با داده‌ها در Stan
• 49. اجرای نمونه‌گیری در Stan
• 50. تحلیل نتایج Stan
• 51. نرم‌افزار JAGS و محیط آن
• 52. نصب و پیکربندی JAGS
• 53. زبان مدل‌سازی BUGS
• 54. نوشتن مدل‌های ساده در BUGS
• 55. پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده‌تر در BUGS
• 56. کار با داده‌ها در JAGS
• 57. اجرای نمونه‌گیری در JAGS
• 58. تحلیل نتایج JAGS
• 59. نرم‌افزار PyMC و کتابخانه آن در پایتون
• 60. نصب و پیکربندی PyMC
• 61. نوشتن مدل‌های بیزی با PyMC
• 62. کار با داده‌ها در PyMC
• 63. اجرای نمونه‌گیری با PyMC
• 64. تحلیل نتایج PyMC
• 65. نرم‌افزار TensorFlow Probability
• 66. مقدمه‌ای بر TFP
• 67. مدل‌سازی با TFP
• 68. اجرای نمونه‌گیری با TFP
• 69. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 70. مدل‌های پیش‌بینی بیزی
• 71. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 72. مدل‌های خوشه‌بندی بیزی
• 73. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 74. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 75. مدل‌سازی رگرسیون غیرخطی بیزی
• 76. مدل‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 77. استفاده از شبیه‌سازی برای مقایسه مدل‌ها
• 78. اعتبارسنجی متقابل در آمار بیزی
• 79. مقایسه مدل‌های بیزی با معیارهای اطلاعاتی
• 80. تصمیم‌گیری بیزی
• 81. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای آماری عمومی با قابلیت MCMC
• 82. آموزش کار با کتابخانه‌های MCMC در R
• 83. آموزش کار با کتابخانه‌های MCMC در پایتون
• 84. مروری بر آخرین پیشرفت‌ها در MCMC
• 85. کاربرد MCMC در مسائل اقتصادی
• 86. کاربرد MCMC در مسائل زیست‌شناسی
• 87. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 88. نکات پیشرفته در بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 89. مدیریت حافظه در نمونه‌گیری‌های بزرگ
• 90. تکنیک‌های موازی‌سازی در MCMC
• 91. نکات امنیتی در استفاده از نرم‌افزارهای آماری
• 92. ملاحظات اخلاقی در تحلیل داده‌های بیزی
• 93. جمع‌بندی و مسیرهای آینده در MCMC