اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی HMC و NUTS: تسریع فرآیند نمونه‌گیری در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره HMC و NUTS: تسریع فرآیند نمونه‌گیری در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری بیزی
• 2. مفاهیم پایه‌ای استنتاج بیزی
• 3. ماتریس کوواریانس و همبستگی
• 4. توزیع‌های احتمال و کاربرد آن‌ها
• 5. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 6. مبانی زبان برنامه‌نویسی R
• 7. نصب و راه‌اندازی Stan
• 8. نحوه تعریف مدل در Stan
• 9. ساختار زبان Stan: پارامترها، مدل، داده‌ها
• 10. توابع کمکی در Stan
• 11. نوشتن اولین مدل ساده در Stan
• 12. عیب‌یابی و اشکال‌زدایی در Stan
• 13. آشنایی با مفاهیم Markov Chain Monte Carlo (MCMC)
• 14. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 15. الگوریتم Gibbs Sampling
• 16. نکات عملی در اجرای MCMC
• 17. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 18. معیارهای همگرایی: R-hat، trace plots
• 19. تشخیص عدم همگرایی و راه‌های مقابله
• 20. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 21. نیاز به تسریع فرآیندهای نمونه‌گیری
• 22. معرفی HMC: Hamiltonian Monte Carlo
• 23. مبانی فیزیک هامیلتونی برای HMC
• 24. معادلات حرکت در HMC
• 25. انتخاب گام زمانی در HMC
• 26. انتخاب تعداد گام‌ها در HMC
• 27. پتانسیل انرژی و گرادیان در HMC
• 28. مزایای HMC نسبت به MCMC سنتی
• 29. چالش‌های پیاده‌سازی HMC
• 30. معرفی NUTS: No-U-Turn Sampler
• 31. بهبودهای NUTS بر HMC
• 32. قانون توقف در NUTS
• 33. تعیین طول زنجیره در NUTS
• 34. مقایسه HMC و NUTS
• 35. کاربرد HMC و NUTS در مدل‌های پیچیده
• 36. ملاحظات عملی در استفاده از HMC و NUTS
• 37. تنظیم پارامترهای HMC و NUTS
• 38. انتخاب گام زمانی مناسب در NUTS
• 39. تنظیم پارامترهای مربوط به قانون توقف
• 40. چالش‌های پیاده‌سازی NUTS
• 41. برنامه‌نویسی مدل‌های بیزی با HMC/NUTS در Stan
• 42. مثال‌های عملی از مدل‌های خطی با HMC/NUTS
• 43. مدل‌های رگرسیون سلسله‌مراتبی با HMC/NUTS
• 44. مدل‌های سری زمانی با HMC/NUTS
• 45. مدل‌های فضایی با HMC/NUTS
• 46. مدل‌های شبکه‌ای با HMC/NUTS
• 47. مقایسه عملکرد HMC و NUTS در عمل
• 48. ارزیابی دقت و سرعت نمونه‌گیری
• 49. تأثیر پارامترهای HMC/NUTS بر نتایج
• 50. بهینه‌سازی مدل‌ها برای HMC/NUTS
• 51. استفاده از کتابخانه‌های کمکی در R برای Stan
• 52. تکنیک‌های پیشرفته نمونه‌گیری در Stan
• 53. نمونه‌گیری با شتاب‌دهنده (Accelerated HMC)
• 54. نمونه‌گیری با گام‌های متغیر (Variable Step Size HMC)
• 55. نمونه‌گیری با بازگشت (Reflexive HMC)
• 56. مقایسه روش‌های شتاب‌دهنده
• 57. کاربرد HMC/NUTS در داده‌های بزرگ
• 58. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی چند سطحی
• 59. مدل‌سازی داده‌های گسسته با HMC/NUTS
• 60. مدل‌سازی داده‌های پیوسته با HMC/NUTS
• 61. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با HMC/NUTS
• 62. مدل‌سازی داده‌های دودویی با HMC/NUTS
• 63. مدل‌سازی داده‌های ترتیبی با HMC/NUTS
• 64. مدل‌سازی معادلات ساختاری با HMC/NUTS
• 65. مدل‌سازی شبکه‌های عصبی بیزی با HMC/NUTS
• 66. کاربرد HMC/NUTS در علوم زیستی
• 67. کاربرد HMC/NUTS در علوم اجتماعی
• 68. کاربرد HMC/NUTS در علوم اقتصادی
• 69. کاربرد HMC/NUTS در مهندسی
• 70. کاربرد HMC/NUTS در علوم محیطی
• 71. کاربرد HMC/NUTS در پردازش زبان طبیعی
• 72. کاربرد HMC/NUTS در بینایی ماشین
• 73. کاربرد HMC/NUTS در یادگیری ماشین
• 74. روش‌های ارزیابی مدل‌های بیزی
• 75. انتخاب مدل با معیارهای اطلاعاتی (AIC, BIC, WAIC, LOO-CV)
• 76. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 77. ارائه نتایج آماری مطابق با اصول علمی
• 78. اصول گزارش‌دهی نتایج آماری در پژوهش
• 79. نکات اخلاقی در تحلیل داده‌ها و گزارش‌دهی
• 80. ملاحظات شرعی در تحلیل داده‌ها و مدل‌سازی
• 81. تطبیق با قوانین و مقررات جمهوری اسلامی ایران
• 82. مبانی قانون اساسی و حقوق مرتبط
• 83. آیین‌نامه ساماندهی محتوای دیجیتال
• 84. مصوبات شورای عالی انقلاب فرهنگی
• 85. محدودیت‌های شرعی و عرفی در محتوا
• 86. اصول اخلاق حرفه‌ای در تولید محتوا
• 87. سیاست‌های کلان پژوهشی کشور
• 88. چارچوب‌های علمی و فقهی رسمی
• 89. نحوه ارجاع به منابع علمی و دینی
• 90. استفاده از واژگان محترمانه و علمی
• 91. پرهیز از محتوای ممنوع و حساس
• 92. تطبیق واژگان و مفاهیم با فرهنگ ایرانی-اسلامی
• 93. بررسی تطبیق محتوا با قوانین کشور
• 94. تأیید نهایی محتوا برای انتشار رسمی