اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مبانی کامپایلر Stan برای مدل‌سازی آماری بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی کامپایلر Stan برای مدل‌سازی آماری بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: کامپایلر Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری بیزی
• 2. مبانی زبان برنامه‌نویسی Stan
• 3. نصب و راه‌اندازی Stan
• 4. ساختار کلی برنامه‌های Stan
• 5. تعریف مدل‌های بیزی در Stan
• 6. متغیرهای تصادفی و توابع چگالی احتمال
• 7. توزیع‌های پیشین و پسین
• 8. مفهوم احتمال شرطی و قضیه بیز
• 9. روش‌های نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 10. الگوریتم‌های MCMC (Markov Chain Monte Carlo)
• 11. راهنمای سریع نمونه‌گیرهای Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 12. نکات کلیدی در تنظیم پارامترهای HMC
• 13. نمونه‌گیری از طریق نمونه‌گیرهای آلتراپذیری (Metropolis-Hastings)
• 14. مزایا و معایب روش‌های مختلف نمونه‌گیری
• 15. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 16. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 17. تشخیص واگرایی و مشکلات نمونه‌گیری
• 18. تجسم نتایج مدل‌های بیزی
• 19. نمودارهای تراکم و توزیع پسین
• 20. نمودارهای Trace و Autocorrelation
• 21. محاسبه آماره‌های توصیفی توزیع پسین
• 22. فواصل اطمینان بیزی (Credible Intervals)
• 23. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 24. معیار اطلاعات آکائیک بیزی (BIC)
• 25. معیار اطلاعات آکائیک بیزی تصحیح شده (AICc)
• 26. معیار اطلاعات کرایتریون (DIC)
• 27. معیار پیش‌بینی خارج از نمونه (LOO-CV)
• 28. مدل‌سازی رگرسیون خطی بیزی
• 29. مفهوم رگرسیون بیزی
• 30. انتخاب توزیع‌های پیشین برای پارامترهای رگرسیون
• 31. تفسیر نتایج رگرسیون بیزی
• 32. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک بیزی
• 33. کاربرد در داده‌های طبقه‌بندی
• 34. تعریف مدل رگرسیون لجستیک بیزی در Stan
• 35. تفسیر ضرایب رگرسیون لجستیک بیزی
• 36. مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• 37. مقدمه‌ای بر مدل‌های سری زمانی
• 38. مدل‌های ARIMA بیزی
• 39. مدل‌های وضعیت فضا (State-Space Models) در Stan
• 40. مدل‌سازی سلسله مراتبی بیزی (Hierarchical Bayesian Modeling)
• 41. مفهوم اثرات مختلط (Mixed Effects)
• 42. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای داده‌های خوشه‌ای
• 43. کاربرد در مطالعات مقایسه‌ای
• 44. مدل‌سازی برای داده‌های بقا (Survival Analysis)
• 45. منحنی کاپلان-مایر بیزی
• 46. مدل‌های رگرسیون کوکس بیزی
• 47. پارامترهای مدل‌های بقا در Stan
• 48. کاربرد در علوم زیستی و پزشکی
• 49. بهینه‌سازی پارامترهای مدل با استفاده از Stan
• 50. انجام تحلیل‌های حساسیت (Sensitivity Analysis)
• 51. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation) مدل‌ها
• 52. برنامه‌نویسی پیشرفته در Stan
• 53. توابع سفارشی (User-Defined Functions) در Stan
• 54. بهینه‌سازی کد Stan برای سرعت و حافظه
• 55. کاربرد Stan در مدل‌های احتمالاتی گرافیکی (PGMs)
• 56. مدل‌سازی شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 57. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی گرافیکی
• 58. پیاده‌سازی مدل‌های گرافیکی در Stan
• 59. مدل‌سازی مبتنی بر عامل (Agent-Based Modeling)
• 60. مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی مبتنی بر عامل
• 61. یکپارچه‌سازی Stan با مدل‌های مبتنی بر عامل
• 62. کاربرد در علوم اجتماعی و اقتصادی
• 63. پردازش و پاکسازی داده‌ها برای مدل‌سازی
• 64. شناسایی و مدیریت داده‌های پرت (Outliers)
• 65. تبدیلات داده (Data Transformations)
• 66. استانداردسازی و نرمال‌سازی داده‌ها
• 67. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین بیزی
• 68. ارتباط یادگیری ماشین با مدل‌سازی بیزی
• 69. تفاوت رویکرد بیزی و فریکوئنتیست در یادگیری ماشین
• 70. کاربردهای پیشرفته Stan
• 71. مدل‌سازی شبکه‌های عصبی بیزی (Bayesian Neural Networks)
• 72. تکنیک‌های پیشرفته نمونه‌گیری برای مدل‌های پیچیده
• 73. استفاده از Stan در محیط‌های محاسباتی توزیع شده
• 74. مباحث اخلاقی در مدل‌سازی آماری
• 75. مسئولیت‌پذیری در تفسیر نتایج
• 76. شفافیت در فرآیند مدل‌سازی
• 77. کاربرد در تصمیم‌گیری‌های کلان
• 78. ملاحظات مربوط به پیچیدگی مدل
• 79. مدیریت وابستگی بین متغیرها
• 80. مدل‌سازی عدم قطعیت در پارامترها
• 81. مدل‌سازی برای داده‌های گمشده (Missing Data)
• 82. روش‌های imputation بیزی
• 83. روش‌های تحلیل مستقیم داده‌های گمشده
• 84. کاربرد در تحلیل داده‌های بزرگ (Big Data)
• 85. چالش‌های مدل‌سازی در مقیاس بزرگ
• 86. استفاده از Stan در پلتفرم‌های ابری
• 87. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی کوانتایل (Quantile Modeling)
• 88. مدل‌سازی کوانتایل خطی بیزی
• 89. کاربرد در پیش‌بینی بازه‌های احتمالی
• 90. مدل‌سازی برای داده‌های شمارشی (Count Data)
• 91. مدل‌های پواسون و دوجمله‌ای بیزی
• 92. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با صفر تورمی
• 93. مدل‌سازی برای داده‌های ترکیبی (Mixed Data)
• 94. ترکیب داده‌های پیوسته و گسسته
• 95. طراحی مدل‌های مناسب برای داده‌های ترکیبی
• 96. استانداردهای گزارش‌دهی نتایج مدل‌های بیزی
• 97. شفافیت در تعریف مدل و مفروضات
• 98. توصیه به استفاده از ابزارهای تجسمی
• 99. ارائه نتایج در قالب گزارش‌های علمی
• 100. کاربرد عملی Stan در پژوهش‌های علمی