اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی مارکوف زنجیره مونت کارلو (MCMC)
• 2. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 3. معرفی نرم‌افزار Stan
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan
• 5. مفاهیم اولیه مدل‌سازی آماری
• 6. مدل‌های خطی ساده در Stan
• 7. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 8. انتخاب توزیع پیشین (Prior) در مدل‌های بیزی
• 9. تفسیر توزیع پیشین
• 10. تکنیک‌های نمونه‌گیری در MCMC
• 11. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 12. الگوریتم Gibbs Sampling
• 13. مبانی الگوریتم Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 14. الگوریتم No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 15. تفاوت HMC و NUTS
• 16. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 17. معیارهای بصری همگرایی
• 18. معیار R-hat (Gelman-Rubin)
• 19. تحلیل اتوکورلاسیون در زنجیره‌های MCMC
• 20. نشانگرهای کیفیت نمونه‌گیری
• 21. تشخیص مشکل همگرایی
• 22. تکنیک‌های بهبود همگرایی
• 23. تنظیم پارامترهای NUTS
• 24. استفاده از Warm-up (Burn-in)
• 25. تزریق اطلاعات پیشین قوی
• 26. مدیریت زنجیره‌های متعدد
• 27. سوگیری در نمونه‌گیری MCMC
• 28. تعریف سوگیری در مدل‌سازی آماری
• 29. منابع احتمالی سوگیری در MCMC
• 30. سوگیری ناشی از انتخاب مدل
• 31. سوگیری ناشی از انتخاب توزیع پیشین
• 32. سوگیری ناشی از انتخاب الگوریتم نمونه‌گیری
• 33. سوگیری ناشی از تنظیمات الگوریتم
• 34. سوگیری ناشی از طول عمر نمونه‌گیری
• 35. سوگیری ناشی از عدم همگرایی
• 36. سوگیری در مدل‌های بیزی سلسله مراتبی
• 37. مدل‌های سلسله مراتبی ساده
• 38. مدل‌های سلسله مراتبی با اثرات تصادفی
• 39. مدیریت سوگیری در مدل‌های سلسله مراتبی
• 40. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 41. مواجهه با توزیع‌های چندوجهی
• 42. تکنیک‌های نمونه‌گیری برای توزیع‌های پیچیده
• 43. نمونه‌گیری از توزیع‌های با چگالی کم
• 44. نمونه‌گیری از توزیع‌های با انحنای بالا
• 45. مدل‌سازی داده‌های سری زمانی با MCMC
• 46. مدل‌های ARMA و ARIMA در Stan
• 47. مدل‌های حالت فضا (State-Space Models)
• 48. مدیریت سوگیری در مدل‌های سری زمانی
• 49. مدل‌سازی داده‌های مکانی با MCMC
• 50. مدل‌های مکانی گوسی
• 51. مدل‌های مکانی مارکوف
• 52. مدیریت سوگیری در مدل‌های مکانی
• 53. مدل‌سازی داده‌های گسسته با MCMC
• 54. مدل‌های لجستیک و پروبیت در Stan
• 55. مدل‌های شمارشی (Poisson، Negative Binomial)
• 56. مدیریت سوگیری در مدل‌های گسسته
• 57. مدل‌سازی داده‌های پیوسته با MCMC
• 58. مدل‌های رگرسیون خطی و غیرخطی
• 59. مدل‌های توزیع‌های نرمال و t استیودنت
• 60. مدیریت سوگیری در مدل‌های پیوسته
• 61. مدل‌سازی داده‌های با ابعاد بالا
• 62. چالش‌های نمونه‌گیری در ابعاد بالا
• 63. تکنیک‌های کاهش ابعاد در MCMC
• 64. مدیریت سوگیری در داده‌های با ابعاد بالا
• 65. ارزیابی ریسک و عدم قطعیت در مدل‌ها
• 66. تکنیک‌های تحلیل حساسیت
• 67. تحلیل سناریو با مدل‌های MCMC
• 68. مدیریت سوگیری در ارزیابی ریسک
• 69. مباحث پیشرفته در MCMC
• 70. نمونه‌گیری با Importance Sampling
• 71. نمونه‌گیری با Sequential Monte Carlo (SMC)
• 72. تکنیک‌های MCMC موازی
• 73. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 74. بهینه‌سازی بیزی و توابع هدف
• 75. استفاده از MCMC برای تخمین پارامترهای بهینه‌سازی
• 76. مدیریت سوگیری در بهینه‌سازی بیزی
• 77. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 78. شبکه‌های بیزی و MCMC
• 79. مدل‌های گرافیکی مولد
• 80. مدیریت سوگیری در یادگیری ماشین
• 81. ملاحظات عملی در استفاده از Stan
• 82. بهینه‌سازی کد Stan
• 83. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 84. تفسیر نتایج مدل‌های پیچیده
• 85. مقایسه مدل‌های مختلف با معیارهای بیزی
• 86. اعتبارسنجی مدل‌های MCMC
• 87. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 88. مدل‌سازی اقتصاد سنجی بیزی
• 89. مدل‌های پیش‌بینی اقتصادی
• 90. مدیریت سوگیری در علوم اقتصادی
• 91. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 92. مدل‌سازی رفتار انسانی با MCMC
• 93. تحلیل داده‌های پیمایشی
• 94. مدیریت سوگیری در علوم اجتماعی
• 95. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 96. مدل‌سازی ژنتیکی و بیوانفورماتیک
• 97. مدل‌های اپیدمیولوژیک
• 98. مدیریت سوگیری در علوم زیستی
• 99. جمع‌بندی و راهکارهای جامع مدیریت سوگیری
• 100. مرور تکنیک‌های کلیدی