اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربرد MCMC با Stan در تحلیل‌های آماری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan در تحلیل‌های آماری

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر MCMC و کاربرد آن در آمار
• 2. مبانی نظری نمونه‌گیری مارکوف زنجیره‌ای
• 3. مفاهیم کلیدی در MCMC: زنجیره مارکوف، حالت سکون
• 4. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 5. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings در پایتون
• 6. الگوریتم Gibbs Sampling
• 7. پیاده‌سازی Gibbs Sampling در پایتون
• 8. معرفی نرم‌افزار Stan
• 9. نصب و راه‌اندازی Stan
• 10. نحو زبان Stan
• 11. مدل‌سازی در Stan: بیان احتمالی
• 12. تعریف متغیرهای مدل در Stan
• 13. تعریف داده‌ها در Stan
• 14. تعریف پارامترهای مدل در Stan
• 15. تعریف توابع احتمال در Stan
• 16. مثال‌های ساده مدل‌سازی در Stan
• 17. رگرسیون خطی با Stan
• 18. رگرسیون لجستیک با Stan
• 19. مدل‌های خطای نرمال در Stan
• 20. مدل‌های خطای غیرنرمال در Stan
• 21. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 22. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 23. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 24. مدل‌های خطای چندسطحی در Stan
• 25. مدل‌های طول عمر (Survival Analysis) در Stan
• 26. مدل‌های بقا با توابع خطر (Hazard Functions)
• 27. مدل‌های نیمه پارامتری کاکس در Stan
• 28. مدل‌های پارامتری بقا در Stan
• 29. تحلیل سری‌های زمانی با Stan
• 30. مدل‌های ARIMA در Stan
• 31. مدل‌های حالت فضا (State-Space Models) در Stan
• 32. مدل‌های پویایی سیستم در Stan
• 33. مدل‌های گرافیکی احتمالی (Probabilistic Graphical Models)
• 34. شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks) در Stan
• 35. مدل‌های مارکوف مخفی (Hidden Markov Models) در Stan
• 36. مدل‌های علّی (Causal Inference) در Stan
• 37. تخمین اثرات علّی با MCMC
• 38. مدل‌سازی پیش‌بینی‌کننده در Stan
• 39. ارزیابی مدل در Stan
• 40. شاخص‌های ارزیابی مدل (DIC, WAIC)
• 41. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 42. نمودارهای Trace Plot
• 43. نمودارهای Autocorrelation Plot
• 44. آزمون‌های همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 45. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC در Stan
• 46. تنظیم تعداد تکرارها و بچ‌سایز (NUTS)
• 47. استفاده از پارامترهای پیشین (Priors)
• 48. انتخاب پارامترهای پیشین مناسب
• 49. تأثیر پارامترهای پیشین بر نتایج
• 50. پیاده‌سازی MCMC برای مسائل بهینه‌سازی
• 51. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 52. مدل‌های بیزی در طبقه‌بندی (Bayesian Classification)
• 53. مدل‌های بیزی در خوشه‌بندی (Bayesian Clustering)
• 54. مدل‌های بیزی برای تشخیص ناهنجاری (Anomaly Detection)
• 55. مدل‌های بیزی برای سیستم‌های توصیه‌گر (Recommender Systems)
• 56. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 57. مدل‌سازی جمعیت با Stan
• 58. مدل‌سازی اپیدمی با Stan
• 59. تحلیل داده‌های ژنتیکی با Stan
• 60. مدل‌سازی بیان ژن با Stan
• 61. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 62. مدل‌سازی اقتصادسنجی بیزی با Stan
• 63. مدل‌های سری زمانی در اقتصاد با Stan
• 64. مدل‌سازی ریسک مالی با Stan
• 65. تحلیل پورتفولیو با Stan
• 66. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 67. تحلیل داده‌های نظرسنجی با Stan
• 68. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با Stan
• 69. تحلیل داده‌های پیمایشی با Stan
• 70. مدل‌سازی رفتار انتخاب با Stan
• 71. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 72. مدل‌سازی آلودگی هوا با Stan
• 73. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی با Stan
• 74. تحلیل داده‌های هیدرولوژیکی با Stan
• 75. مدل‌سازی زیست‌محیطی با Stan
• 76. ملاحظات عملی در استفاده از Stan
• 77. اشکال‌زدایی (Debugging) مدل‌های Stan
• 78. بهبود کارایی محاسباتی در Stan
• 79. مقایسه MCMC با روش‌های دیگر تخمین
• 80. روش‌های بیزی جایگزین (Variational Inference)
• 81. کاربرد MCMC در تفسیر نتایج آماری
• 82. ارائه نتایج مدل‌های بیزی
• 83. نوشتن گزارش فنی برای تحلیل‌های آماری بیزی
• 84. نکات پیشرفته در مدل‌سازی با Stan
• 85. مدل‌های استنتاج بیزی برای مدل‌های پیچیده
• 86. کاربرد MCMC در شبیه‌سازی‌های علمی
• 87. توسعه مدل‌های سفارشی در Stan
• 88. آخرین دستاوردها در MCMC و Stan
• 89. دسترسی به منابع آموزشی بیشتر در زمینه MCMC و Stan