اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 2. مفاهیم پایه احتمال و آمار
• 3. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 4. استنباط آماری و برآورد پارامتر
• 5. مبانی بسط تیلور و سری‌های توانی
• 6. انتگرال‌گیری عددی و روش‌های آن
• 7. مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی مونت کارلو
• 8. اصول اولیه زنجیره مارکوف
• 9. ساختار و خواص زنجیره‌های مارکوف
• 10. انتقال حالت و ماتریس انتقال
• 11. تعادل ایستای زنجیره‌های مارکوف
• 12. کاربرد زنجیره‌های مارکوف در مدل‌سازی
• 13. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 14. نصب و پیکربندی Stan
• 15. سینتکس پایه Stan
• 16. انواع داده‌ها در Stan
• 17. دستورات کنترلی و حلقه‌ها در Stan
• 18. توابع در Stan
• 19. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی احتمالاتی
• 20. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 21. مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 22. شبکه‌های بیزی
• 23. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 24. تفاوت MCMC با شبیه‌سازی مستقیم
• 25. مفاهیم پایه الگوریتم Metropolis-Hastings
• 26. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings در Stan
• 27. الگوریتم Gibbs Sampling
• 28. پیاده‌سازی Gibbs Sampling در Stan
• 29. ترکیب Metropolis-Hastings و Gibbs
• 30. مقدمه‌ای بر Stan’s NUTS sampler
• 31. نحوه عملکرد Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 32. مزایای NUTS نسبت به الگوریتم‌های پیشین
• 33. تنظیم پارامترهای NUTS
• 34. تشخیص همگرایی در MCMC
• 35. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 36. روش‌های بصری برای تشخیص همگرایی
• 37. تشخیص واگرایی و مشکلات الگوریتم
• 38. بهینه‌سازی مدل‌های MCMC
• 39. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 40. تنظیم و پیش‌پردازش داده‌ها
• 41. فشرده‌سازی و کاهش ابعاد داده
• 42. ارزیابی کیفیت برازش مدل
• 43. تحلیل باقی‌مانده‌ها در مدل‌های MCMC
• 44. مقایسه مدل‌های رقیب
• 45. اعتبارسنجی متقابل در مدل‌های MCMC
• 46. کاربرد MCMC در تحلیل سری‌های زمانی
• 47. مدل‌های ARIMA و پیاده‌سازی آن در Stan
• 48. مدل‌های رگرسیون پویا
• 49. کاربرد MCMC در مدل‌های مکانی
• 50. مدل‌های مکانی-زمانی
• 51. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی اقتصادسنجی با Stan
• 52. مدل‌های رگرسیون خطی در اقتصادسنجی
• 53. مدل‌های اقتصادسنجی سلسله‌مراتبی
• 54. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 55. مدل‌سازی جمعیت با Stan
• 56. مدل‌های اپیدمیولوژیک
• 57. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 58. مدل‌سازی نظرسنجی با Stan
• 59. تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 60. کاربرد MCMC در مهندسی
• 61. مدل‌سازی قابلیت اطمینان
• 62. تحلیل ریسک با Stan
• 63. مدل‌سازی بیزین برای داده‌های حجیم
• 64. چالش‌های محاسباتی در داده‌های حجیم
• 65. استفاده از خوشه‌بندی و پردازش توزیع‌شده
• 66. مقدمه‌ای بر Stan's CmdStan
• 67. استفاده از RStanArm
• 68. کاربرد Shiny برای تجسم نتایج Stan
• 69. استفاده از خانواده توابع posterior در R
• 70. تجزیه و تحلیل حساسیت پارامتر
• 71. ارزیابی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 72. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 73. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزین
• 74. بهینه‌سازی پرتفوی با Stan
• 75. مدل‌سازی تصمیم‌گیری با Stan
• 76. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین بیزین
• 77. شبکه‌های عصبی بیزین
• 78. ماشین‌های بردار پشتیبان بیزین
• 79. تکنیک‌های پیشرفته برای مدل‌های پیچیده
• 80. موازی‌سازی محاسبات MCMC
• 81. استفاده از GPU برای تسریع MCMC
• 82. بهبود الگوریتم‌های MCMC
• 83. کاربرد MCMC در کشف الگوهای پنهان
• 84. تحلیل خوشه‌ای بیزین
• 85. مدل‌سازی ترکیبی
• 86. مقدمه‌ای بر Stan's modeling language
• 87. ساختار برنامه‌های Stan
• 88. توابع سفارشی در Stan
• 89. دیباگ کردن کدهای Stan
• 90. نکات پیشرفته در بهینه‌سازی Stan
• 91. استانداردهای کدنویسی در Stan
• 92. کاربرد Stan در پروژه‌های تحقیقاتی واقعی
• 93. مدیریت پروژه‌های MCMC
• 94. مستندسازی نتایج MCMC
• 95. مرور مقالات اخیر در حوزه MCMC با Stan
• 96. چالش‌های آینده در MCMC با Stan
• 97. توسعه ابزارهای نوین برای MCMC
• 98. نقش MCMC در پیشرفت علم
• 99. جمع‌بندی و چشم‌اندازها