اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی HMC و NUTS: ابزارهای نوین برای حل مسائل آماری با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره HMC و NUTS: ابزارهای نوین برای حل مسائل آماری با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی سلسله‌مراتبی و استنتاج بیزی
• 2. مبانی احتمال و آمار در مدل‌سازی
• 3. مفاهیم کلیدی مدل‌سازی سلسله‌مراتبی
• 4. معرفی زبان برنامه‌نویسی R برای تحلیل آماری
• 5. نصب و پیکربندی Stan و بسته‌های مرتبط
• 6. مبانی زبان Stan: سینتکس و ساختار
• 7. تعریف مدل‌های خطی ساده در Stan
• 8. مدل‌های خطی سلسله‌مراتبی
• 9. مفاهیم پیشرو در مدل‌سازی آماری
• 10. معرفی الگوریتم‌های MCMC (Markov Chain Monte Carlo)
• 11. الگوریتم Gibbs Sampling
• 12. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 13. مفاهیم و کاربردهای NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 14. تفاوت‌های NUTS با الگوریتم‌های MCMC سنتی
• 15. پیاده‌سازی مدل‌های ساده با NUTS در Stan
• 16. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 17. معیارهای ارزیابی همگرایی: R-hat و Trace Plots
• 18. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 19. تفسیر نتایج MCMC و NUTS
• 20. توزیع‌های پیشین و پسین در استنتاج بیزی
• 21. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 22. توزیع‌های پیشین غیرمطلع و مطلع
• 23. مدل‌سازی داده‌های گسسته با Stan
• 24. رگرسیون لجستیک سلسله‌مراتبی
• 25. مدل‌های شمارشی (Poisson, Negative Binomial)
• 26. مدل‌سازی داده‌های پیوسته با Stan
• 27. رگرسیون خطی سلسله‌مراتبی
• 28. مدل‌های مخلوط (Mixed-effects Models)
• 29. مدل‌سازی داده‌های سری زمانی با Stan
• 30. مدل‌های ARIMA در چارچوب بیزی
• 31. مدل‌های حالت-فضا (State-Space Models)
• 32. کاربرد مدل‌سازی سلسله‌مراتبی در اقتصاد
• 33. مدل‌سازی مصرف و سرمایه‌گذاری
• 34. تحلیل داده‌های پانل در اقتصاد
• 35. کاربرد مدل‌سازی سلسله‌مراتبی در علوم پزشکی
• 36. مدل‌سازی بقا
• 37. مدل‌سازی پیامدهای بالینی
• 38. کاربرد مدل‌سازی سلسله‌مراتبی در علوم اجتماعی
• 39. تحلیل داده‌های پیمایشی
• 40. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی
• 41. کاربرد مدل‌سازی سلسله‌مراتبی در زیست‌شناسی
• 42. مدل‌سازی تکاملی
• 43. مدل‌سازی پارامترهای ژنتیکی
• 44. معرفی مفاهیم پیشرفته در مدل‌سازی سلسله‌مراتبی
• 45. مدل‌های خطای مختلط (Hierarchical Generalized Linear Models)
• 46. مدل‌های شرطی خودبازگشتی (Conditional Autoregressive Models)
• 47. مدل‌سازی فضایی با Stan
• 48. کاربرد مدل‌سازی فضایی در علوم محیطی
• 49. مدل‌سازی آلودگی هوا
• 50. مدل‌سازی توزیع گونه‌ها
• 51. مفاهیم پیشرفته در NUTS
• 52. بهینه‌سازی پارامترهای NUTS
• 53. کشف و مدیریت تنگناها در NUTS
• 54. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های بزرگ
• 55. استراتژی‌های موازی‌سازی در Stan
• 56. بهینه‌سازی کد Stan برای کارایی
• 57. مدل‌سازی با استفاده از داده‌های نامعلوم (Missing Data)
• 58. روش‌های imputation در چارچوب بیزی
• 59. مدل‌سازی مستقیم داده‌های نامعلوم
• 60. مدل‌سازی روابط پیچیده بین متغیرها
• 61. مدل‌های ساختاری (Structural Equation Models)
• 62. مدل‌سازی گرافیکی احتمالاتی
• 63. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های اکتشافی
• 64. شناسایی الگوها در داده‌های پیچیده
• 65. ساخت مدل‌های توضیحی از داده‌ها
• 66. مقایسه مدل‌های سلسله‌مراتبی مختلف
• 67. معیارهای انتخاب مدل (WAIC, LOO-CV)
• 68. اعتبار سنجی متقابل (Cross-validation) در چارچوب بیزی
• 69. مدل‌سازی اثرات متقابل (Interaction Effects)
• 70. تفسیر اثرات متقابل در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 71. طراحی آزمایش‌ها با رویکرد بیزی
• 72. مدل‌سازی داده‌های ترتیبی (Ordinal Data)
• 73. مدل‌های رگرسیون ترتیبی
• 74. مدل‌های پروبیت سلسله‌مراتبی
• 75. مدل‌سازی داده‌های ساختار یافته
• 76. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی برای داده‌های سلسله‌ای (Nested Data)
• 77. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی برای داده‌های خوشه‌ای (Clustered Data)
• 78. کاربرد Stan در شبیه‌سازی آماری
• 79. طراحی آزمایش‌های شبیه‌سازی شده
• 80. ارزیابی عملکرد روش‌های آماری
• 81. مبانی استنتاج علّی (Causal Inference)
• 82. مدل‌سازی علّی در چارچوب بیزی
• 83. استفاده از Stan برای تخمین اثرات علّی
• 84. مفاهیم پیشرفته در زبان Stan
• 85. توابع سفارشی در Stan
• 86. بهینه‌سازی محاسبات در Stan
• 87. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 88. تولید فواصل اطمینان بیزی
• 89. ارزیابی عدم قطعیت در مدل‌های پیچیده
• 90. کاربرد HMC و NUTS در حل مسائل پیچیده
• 91. نمونه‌هایی از کاربرد در تحقیقات معتبر
• 92. مطالعات موردی از حوزه‌های مختلف
• 93. آموزش تخصصی زبان Stan
• 94. نکات و ترفندهای پیشرفته برای کدنویسی Stan
• 95. اشکال‌زدایی و تست مدل‌های Stan
• 96. مدل‌سازی با استفاده از داده‌های حساس (Sensitive Data)
• 97. حفظ حریم خصوصی در تحلیل‌های آماری
• 98. روش‌های حفظ محرمانگی داده‌ها
• 99. مدل‌سازی دینامیکی سیستم‌ها
• 100. مدل‌های یادگیری ماشین بیزی