اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی HMC و NUTS: پیشرفته‌ترین رویکردها برای مدل‌سازی بیزی در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره HMC و NUTS: پیشرفته‌ترین رویکردها برای مدل‌سازی بیزی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی و استنتاج در Stan
• 2. مبانی احتمال و آمار بیزی
• 3. توزیع‌های پیشین، درستنمایی و پسین
• 4. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 5. نکات عملی در انتخاب توزیع پیشین
• 6. معرفی زبان برنامه‌نویسی Stan
• 7. نحو اولیه Stan و ساختار کد
• 8. کامپایل و اجرای مدل‌های Stan
• 9. مقدمه‌ای بر HMC (Hamiltonian Monte Carlo)
• 10. نکات تئوریک HMC
• 11. مزایای HMC نسبت به MCMC ساده
• 12. پیاده‌سازی HMC در Stan
• 13. تنظیم پارامترهای HMC
• 14. عیب‌یابی و تشخیص مشکلات HMC
• 15. مقدمه‌ای بر NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 16. نکات تئوریک NUTS
• 17. مقایسه NUTS با HMC سنتی
• 18. پیاده‌سازی NUTS در Stan
• 19. تنظیم پارامترهای NUTS
• 20. عیب‌یابی و تشخیص مشکلات NUTS
• 21. مدل‌های خطی بیزی در Stan
• 22. رگرسیون خطی ساده بیزی
• 23. رگرسیون خطی چندگانه بیزی
• 24. تحلیل واریانس بیزی (ANOVA)
• 25. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 26. مدل‌های رگرسیون پواسون بیزی
• 27. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 28. مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی
• 29. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 30. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 31. کاربرد مدل‌های سلسله‌مراتبی در علوم
• 32. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed Effects Models)
• 33. مدل‌های سلسله‌مراتبی برای داده‌های مکانی
• 34. مدل‌های سلسله‌مراتبی برای داده‌های شبکه‌ای
• 35. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های بیزی
• 36. ارزیابی مدل‌های بیزی: معیارهای پسین
• 37. معیارهای پیش‌بینی: RMSE و MAE
• 38. معیارهای اطلاعاتی: DIC و WAIC
• 39. اعتبار سنجی متقابل (Cross-validation) در مدل‌های بیزی
• 40. تشخیص همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 41. بررسی اتوکورلاسیون در نمونه‌ها
• 42. روش‌های بصری برای ارزیابی همگرایی
• 43. تکنیک‌های نمونه‌برداری پیشرفته در Stan
• 44. نمونه‌برداری از توزیع‌های پیچیده
• 45. نمونه‌برداری از مدل‌های غیرخطی
• 46. نمونه‌برداری از مدل‌های حالت-فضای بیزی
• 47. مدل‌سازی داده‌های گمشده با Stan
• 48. روش‌های imputation بیزی
• 49. مدل‌سازی داده‌های گمشده در Stan
• 50. ارزیابی حساسیت به فرضیات مدل
• 51. کاربرد Stan در مدل‌سازی اقتصاد اسلامی
• 52. بانکداری بدون ربا در مدل‌های بیزی
• 53. مدل‌سازی سرمایه‌گذاری اسلامی
• 54. تحلیل ریسک در چارچوب فقهی
• 55. مدل‌سازی تصمیم‌گیری اقتصادی با رویکرد بیزی
• 56. کاربرد Stan در مدل‌سازی روانشناسی اسلامی
• 57. مدل‌سازی خانواده ایرانی-اسلامی
• 58. تحلیل روابط بین فردی بر مبنای اخلاق اسلامی
• 59. مدل‌سازی سلامت روان با رویکرد دینی
• 60. کاربرد Stan در مدل‌سازی علوم پزشکی
• 61. مدل‌سازی اثربخشی داروها
• 62. تحلیل داده‌های بالینی
• 63. مدل‌سازی پیشگیری از بیماری‌ها
• 64. کاربرد Stan در مدل‌سازی علوم اجتماعی
• 65. تحلیل داده‌های پیمایشی
• 66. مدل‌سازی رفتار رای‌دهندگان
• 67. تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 68. بهینه‌سازی پارامترهای مدل در Stan
• 69. استفاده از algorithms بهینه‌سازی
• 70. نکات مهم در بهینه‌سازی مدل‌های بیزی
• 71. مدل‌سازی با استفاده از داده‌های بزرگ در Stan
• 72. چالش‌های پردازش داده‌های بزرگ
• 73. راهکارهای Stan برای داده‌های بزرگ
• 74. نکات عملکردی برای مدل‌های بزرگ
• 75. مدل‌سازی آماری در حوزه پژوهش‌های قرآنی
• 76. استنتاج آماری در مطالعات تفسیری
• 77. مدل‌سازی الگوهای زبانی در قرآن
• 78. کاربرد Stan در تحلیل روایی قرآن
• 79. مدل‌سازی آماری در حوزه پژوهش‌های حدیثی
• 80. استنتاج آماری در مطالعات روایی
• 81. مدل‌سازی اعتبار سنجی احادیث
• 82. کاربرد Stan در تحلیل محتوای حدیث
• 83. مدل‌سازی آماری در حوزه پژوهش‌های فقهی
• 84. استنتاج آماری در مسائل مستحدثه
• 85. مدل‌سازی مباحث اختلافی فقها
• 86. کاربرد Stan در تحلیل ادله فقهی
• 87. مدل‌سازی آماری در حوزه پژوهش‌های کلامی
• 88. استنتاج آماری در مباحث اعتقادی
• 89. مدل‌سازی تبیین مفاهیم دینی
• 90. کاربرد Stan در تحلیل استدلال‌های کلامی
• 91. مدل‌سازی آماری در حوزه پژوهش‌های تاریخی-اسلامی
• 92. استنتاج آماری در مطالعات سیره
• 93. مدل‌سازی وقایع تاریخی
• 94. کاربرد Stan در تحلیل منابع تاریخی
• 95. مدل‌سازی آماری در حوزه پژوهش‌های عرفانی
• 96. استنتاج آماری در مطالعات سلوکی
• 97. مدل‌سازی تجربیات عرفانی
• 98. کاربرد Stan در تحلیل متون عرفانی
• 99. مدل‌سازی آماری در حوزه پژوهش‌های تربیتی-اسلامی
• 100. استنتاج آماری در مطالعات تعلیم و تربیت