اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تکنیک‌های ارزیابی همگرایی MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های ارزیابی همگرایی MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی شبیه‌سازی مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 2. مفاهیم اساسی احتمال و آمار برای MCMC
• 3. آشنایی با نرم‌افزار Stan
• 4. نصب و پیکربندی Stan
• 5. ساختار مدل در Stan: متغیرهای پیشین و پسین
• 6. تعریف توابع احتمال در Stan
• 7. نوشتن مدل‌های آماری ساده در Stan
• 8. کار با داده‌ها در Stan
• 9. توابع کمکی در Stan برای تعریف مدل
• 10. مفهوم توزیع پسین و اهمیت آن
• 11. روش‌های نمونه‌برداری در MCMC: Metropolis-Hastings
• 12. الگوریتم Gibbs Sampling
• 13. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings در Stan
• 14. پیاده‌سازی Gibbs Sampling در Stan
• 15. تشخیص همگرایی زنجیره‌ها در MCMC
• 16. معیارهای بصری همگرایی (Trace Plots, Autocorrelation Plots)
• 17. معیارهای کمی همگرایی (Gelman-Rubin Statistic)
• 18. تشخیص عدم همگرایی و راه‌های رفع آن
• 19. تفسیر نتایج MCMC
• 20. محاسبه آماره‌های توزیع پسین
• 21. استفاده از Posterior Predictive Checks
• 22. اعتبارسنجی مدل با داده‌های شبیه‌سازی شده
• 23. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 24. مدل‌های رگرسیون خطی در Stan
• 25. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 26. مدل‌های رگرسیون پواسون در Stan
• 27. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 28. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی چندسطحی
• 29. مدل‌های خطای متغیر در Stan
• 30. مدل‌های فضایی و زمانی در Stan
• 31. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 32. مدل‌های ناپارامتری در Stan
• 33. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 34. تنظیم پارامترهای مدل در Stan
• 35. استفاده از Stan برای مدل‌های شرطی خودکار (HMM)
• 36. مدل‌های بیزی برای داده‌های آماری پیچیده
• 37. مدل‌های بیزی برای داده‌های پرتکرار (Repeated Measures)
• 38. مدل‌های بیزی برای داده‌های بقا (Survival Analysis)
• 39. مدل‌های بیزی برای تحلیل عاملی (Factor Analysis)
• 40. مدل‌های بیزی برای تحلیل خوشه‌ای (Cluster Analysis)
• 41. مدل‌های بیزی برای یادگیری ماشین
• 42. شبکه‌های عصبی بیزی در Stan
• 43. ماشین‌های بردار پشتیبان بیزی در Stan
• 44. مدل‌های گرافیکی بیزی در Stan
• 45. کاربرد MCMC در علوم مالی
• 46. مدل‌سازی ریسک با MCMC
• 47. پیش‌بینی سری‌های زمانی مالی با MCMC
• 48. کاربرد MCMC در علوم پزشکی و زیست‌شناسی
• 49. مدل‌سازی بالینی با MCMC
• 50. تحلیل داده‌های ژنتیکی با MCMC
• 51. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 52. مدل‌سازی رفتاری با MCMC
• 53. تحلیل داده‌های پیمایشی با MCMC
• 54. بهبود کارایی نمونه‌برداری در Stan
• 55. استفاده از پیش‌بینی‌کننده‌های قوی (Priors)
• 56. تنظیمات پیشرفته نمونه‌بردار در Stan
• 57. بهینه‌سازی کد Stan
• 58. دیباگ کردن مدل‌های Stan
• 59. تجسم نتایج MCMC با کتابخانه‌های آماری
• 60. استفاده از R برای کار با Stan
• 61. استفاده از Python برای کار با Stan
• 62. استفاده از Julia برای کار با Stan
• 63. مقایسه MCMC با روش‌های دیگر تخمین پارامتر
• 64. محدودیت‌های MCMC و Stan
• 65. ملاحظات اخلاقی در استفاده از مدل‌های بیزی
• 66. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 67. کاربرد MCMC در مطالعات مقایسه‌ای
• 68. تکنیک‌های نمونه‌برداری پیشرفته (Hamiltonian Monte Carlo)
• 69. پیاده‌سازی HMC در Stan
• 70. کاربرد MCMC در تحلیل حساسیت
• 71. مدل‌سازی اقتصادی با رویکرد بیزی
• 72. مدل‌های اقتصادسنجی بیزی
• 73. تحلیل سری‌های زمانی اقتصادی با Stan
• 74. مدل‌های بیزی برای داده‌های پنل
• 75. مدل‌های بیزی برای مسائل انتخاب گسسته
• 76. مدل‌های بیزی برای مطالعات تاثیر
• 77. مدل‌های بیزی برای تحلیل داده‌های مکانی
• 78. مدل‌سازی محیط زیست با MCMC
• 79. مدل‌سازی آب و هوا با Stan
• 80. مدل‌سازی منابع طبیعی با MCMC
• 81. مدل‌سازی سلامت عمومی با MCMC
• 82. مدل‌سازی اپیدمیولوژیکی با Stan
• 83. مدل‌سازی اجتماعی با استفاده از MCMC
• 84. مدل‌سازی آموزشی با رویکرد بیزی
• 85. مدل‌سازی روانشناختی با MCMC
• 86. مدل‌سازی ارتباطات با Stan
• 87. مدل‌سازی اطلاعات با MCMC
• 88. مدل‌سازی دانش با رویکرد بیزی
• 89. مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده با MCMC
• 90. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با Stan
• 91. مدل‌سازی داده‌های بزرگ با MCMC
• 92. اصول طراحی آزمایش در MCMC
• 93. ارزیابی کیفیت نمونه‌گیری در MCMC
• 94. استفاده از Stan برای مدل‌های رگرسیون کوانتایل بیزی
• 95. مدل‌های بیزی برای داده‌های شمارشی با پراکندگی زیاد
• 96. مدل‌های بیزی برای داده‌های کیفی با ساختار پیچیده
• 97. مدل‌های بیزی برای تحلیل بقای چندمتغیره
• 98. مدل‌های بیزی برای تحلیل داده‌های زمانی-مکانی
• 99. کاربرد MCMC در پیش‌بینی و تصمیم‌گیری
• 100. تکنیک‌های پیشرفته مدل‌سازی بیزی