اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی بهینه‌سازی بیزی در عمل: پیاده‌سازی MCMC با ابزارهای مدرن

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی بیزی در عمل: پیاده‌سازی MCMC با ابزارهای مدرن

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: کاربرد MCMC در بهینه‌سازی (Optimization)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی بیزی و نظریه احتمال
• 2. مفاهیم اساسی احتمال شرطی و استقلال
• 3. قضیه بیز و تفسیر آن
• 4. مدل‌های احتمالاتی و توزیع‌ها
• 5. توزیع‌های پیشین و پسین
• 6. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 7. توزیع‌های نرمال، برنولی و پواسون
• 8. مفاهیم توزیع‌های گاما، بتا و دیریشله
• 9. استنتاج بیزی نقطه ای: میانگین، میانه و مد پسین
• 10. روش‌های تقریبی در استنتاج بیزی
• 11. معرفی روش‌های مونت کارلو سری مارکوف (MCMC)
• 12. الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 13. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 14. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 15. معیارهای تشخیص همگرایی
• 16. روش‌های کاهش طول زنجیره
• 17. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 18. ابزارهای نرم‌افزاری برای MCMC
• 19. مقدمه ای بر Stan و PyStan
• 20. نصب و پیکربندی Stan
• 21. نوشتن مدل‌ها در زبان Stan
• 22. انواع مدل‌ها در Stan
• 23. مدل‌های خطی بیزی
• 24. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 25. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 26. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 27. مدل‌های فضایی بیزی
• 28. مدل‌های گرافیکی احتمالی
• 29. شبکه‌های بیزی و کاربردهای آن
• 30. یادگیری ساختار شبکه بیزی
• 31. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 32. پیاده‌سازی شبکه‌های بیزی با ابزارهای متن‌باز
• 33. معرفی کتابخانه PyMC3
• 34. نوشتن مدل‌ها در PyMC3
• 35. مدل‌سازی با PyMC3
• 36. انجام محاسبات MCMC با PyMC3
• 37. اعتبارسنجی مدل‌ها در PyMC3
• 38. مقایسه مدل‌های بیزی با روش‌های فراوانی‌گرا
• 39. کاربردهای بهینه‌سازی بیزی در علوم داده
• 40. کاربرد در تحلیل داده‌های پزشکی
• 41. کاربرد در علوم مالی و اقتصادی
• 42. کاربرد در علوم اجتماعی و رفتاری
• 43. کاربرد در مهندسی و علوم فیزیکی
• 44. کاربرد در پردازش زبان طبیعی
• 45. کاربرد در بینایی ماشین
• 46. کاربرد در یادگیری ماشین
• 47. روش‌های پیشرفته MCMC
• 48. روش‌های نمونه‌گیری از طریق زنجیره مارکوف مونته کارلو بهینه شده
• 49. روش‌های نمونه‌گیری با واریانس کاهش یافته
• 50. نمونه‌گیری از طریق توزیع‌های ترکیبی
• 51. روش‌های مبتنی بر بهینه‌سازی
• 52. بهینه‌سازی بیزی برای تنظیم ابرپارامترها
• 53. جستجوی شبکه‌ای بیزی
• 54. بهینه‌سازی بیزی با استفاده از فرآیندهای گوسی
• 55. تنظیم پارامترهای مدل‌های یادگیری عمیق با بهینه‌سازی بیزی
• 56. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 57. ارزیابی عدم قطعیت در مدل‌های بیزی
• 58. مدیریت عدم قطعیت در تصمیم‌گیری
• 59. تکنیک‌های پیشرفته مدل‌سازی بیزی
• 60. مدل‌سازی حالت-فضا بیزی
• 61. مدل‌سازی خطی تعمیم یافته بیزی
• 62. مدل‌سازی توزیع‌های مخلوط بیزی
• 63. مدل‌سازی داده‌های شمارشی بیزی
• 64. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی بیزی
• 65. مدل‌سازی داده‌های بقا بیزی
• 66. مدل‌سازی داده‌های پانل بیزی
• 67. روش‌های خودکار مدل‌سازی بیزی
• 68. سیستم‌های خودکار inference بیزی
• 69. یادگیری خودکار مدل‌های بیزی
• 70. مدل‌سازی بیزی قابل تفسیر
• 71. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 72. تجسم نتایج MCMC
• 73. اعتبارسنجی و اعتبارسنجی متقابل مدل‌های بیزی
• 74. مقایسه مدل‌های مختلف بیزی
• 75. انتخاب مدل بر اساس معیارهای بیزی
• 76. معیارهای اطلاعاتی بیزی (AIC, BIC)
• 77. معیار اطلاعاتی کرافورد-وورد (DIC)
• 78. معیار اطلاعاتی پسین (APA)
• 79. ارزیابی حساسیت مدل به توزیع پیشین
• 80. تأثیر انتخاب توزیع پیشین بر نتایج
• 81. روش‌های انتخاب توزیع پیشین غیرمطلع
• 82. روش‌های انتخاب توزیع پیشین مطلع
• 83. پیاده‌سازی MCMC با زبان پایتون و کتابخانه‌های مرتبط
• 84. آشنایی با کتابخانه ArviZ
• 85. تجسم نتهایج ArviZ
• 86. اعتبارسنجی مدل‌ها با ArviZ
• 87. کاربرد ArviZ در ارزیابی همگرایی
• 88. مقدمه ای بر بهینه‌سازی بیزی در عمل
• 89. پیاده‌سازی MCMC با ابزارهای مدرن
• 90. مفاهیم کلیدی در بهینه‌سازی بیزی
• 91. کاربرد ابزارهای مدرن در MCMC
• 92. پیشرفت‌های اخیر در MCMC
• 93. آینده بهینه‌سازی بیزی