اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربرد MCMC با Stan در تحلیل‌های آماری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan در تحلیل‌های آماری

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و MCMC
• 2. چرا MCMC؟ مزایا و محدودیت‌ها
• 3. آشنایی با نرم‌افزار Stan
• 4. نصب و پیکربندی Stan
• 5. مبانی زبان Stan: ساختار کلی کد
• 6. تعریف متغیرهای مدل در Stan
• 7. مشخص کردن داده‌ها در Stan
• 8. توابع چگالی احتمال (PDF) و توابع درست‌نمایی
• 9. نوشتن اولین مدل ساده در Stan
• 10. اجرای مدل و دریافت نتایج
• 11. مفهوم زنجیره‌های مارکوف و همگرایی
• 12. معیارهای تشخیص همگرایی (R-hat, ESS)
• 13. روش‌های نمونه‌برداری در MCMC (Gibbs, Metropolis-Hastings)
• 14. پیاده‌سازی نمونه‌گیری Gibbs در Stan
• 15. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings در Stan
• 16. روش‌های پیشرفته‌تر نمونه‌گیری (NUTS)
• 17. تنظیم پارامترهای نمونه‌برداری در Stan
• 18. تجسم نتهج MCMC (نمودارهای trace, density)
• 19. تحلیل پسین (Posterior Analysis)
• 20. محاسبه آماره‌های پسین (میانگین، میانه، واریانس)
• 21. محاسبه فواصل اطمینان پسین (Credible Intervals)
• 22. مقایسه مدل‌ها (DIC, LOO-CV)
• 23. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 24. پیاده‌سازی GLM در Stan (رگرسیون لجستیک)
• 25. پیاده‌سازی GLM در Stan (رگرسیون پواسون)
• 26. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 27. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 28. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی ساده در Stan
• 29. مدل‌های اثرات تصادفی (Random Effects Models)
• 30. مدل‌های اثرات ثابت (Fixed Effects Models)
• 31. ترکیب اثرات ثابت و تصادفی
• 32. مدل‌های سری زمانی (Time Series Models)
• 33. مدل‌های ARIMA در Stan
• 34. مدل‌های حالت‌ فضا (State-Space Models)
• 35. مدل‌سازی داده‌های مکانی (Spatial Data Modeling)
• 36. مدل‌های بیزی برای داده‌های مکانی
• 37. مدل‌سازی داده‌های خوشه‌ای (Clustering)
• 38. کاربرد MCMC در خوشه‌بندی بیزی
• 39. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis)
• 40. پیاده‌سازی مدل‌های بقا در Stan
• 41. مدل‌سازی داده‌های پرت (Outlier Detection)
• 42. روش‌های بیزی برای شناسایی داده‌های پرت
• 43. مدل‌سازی عدم قطعیت (Uncertainty Quantification)
• 44. ارزیابی حساسیت مدل (Sensitivity Analysis)
• 45. مدل‌سازی پیش‌بینی (Predictive Modeling)
• 46. اعتبارسنجی مدل‌های پیش‌بینی
• 47. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 48. بهینه‌سازی پارامترهای مدل با Stan
• 49. مدل‌سازی شبکه‌های عصبی بیزی (Bayesian Neural Networks)
• 50. پیاده‌سازی شبکه‌های عصبی ساده در Stan
• 51. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی مختلط (Mixed-Effects Models)
• 52. پیاده‌سازی مدل‌های خطی مختلط در Stan
• 53. مدل‌سازی داده‌های پانل (Panel Data)
• 54. تحلیل داده‌های پانل با رویکرد بیزی
• 55. مدل‌سازی مدل‌های گرافیکی (Graphical Models)
• 56. پیاده‌سازی مدل‌های گرافیکی ساده در Stan
• 57. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی برای داده‌های حجیم
• 58. چالش‌های MCMC در داده‌های حجیم
• 59. بهینه‌سازی اجرای Stan برای داده‌های حجیم
• 60. استفاده از Stan در تحقیقات علوم اجتماعی
• 61. کاربرد MCMC در جامعه‌شناسی
• 62. کاربرد MCMC در علوم سیاسی
• 63. کاربرد MCMC در اقتصادسنجی بیزی
• 64. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده با Stan
• 65. مدل‌سازی ریسک در امور مالی با Stan
• 66. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 67. مدل‌سازی ژنتیکی با Stan
• 68. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک با Stan
• 69. مدل‌سازی در علم داده‌های پزشکی
• 70. کاربرد MCMC در مهندسی
• 71. مدل‌سازی قابلیت اطمینان با Stan
• 72. مدل‌سازی در علوم محیط زیست
• 73. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی با Stan
• 74. مدل‌سازی در علوم کامپیوتر
• 75. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین بیزی
• 76. مدل‌سازی در پردازش زبان طبیعی
• 77. مدل‌سازی در بینایی ماشین
• 78. مقدمه‌ای بر مفاهیم پیشرفته MCMC
• 79. اهمیت نمونه‌گیری مستقل و وابسته
• 80. روش‌های نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 81. روش‌های شبه‌مونت کارلو (Quasi-Monte Carlo)
• 82. مقدمه‌ای بر روش‌های MCMC با داده‌های نامعلوم
• 83. استفاده از Stan برای داده‌های نامعلوم
• 84. مدل‌سازی مدل‌های چندسطحی پیچیده در Stan
• 85. نکات پیشرفته در نوشتن کد Stan
• 86. دیباگ کردن مدل‌های Stan
• 87. اجرای موازی محاسبات MCMC
• 88. استفاده از Stan در پلتفرم‌های ابری
• 89. توسعه مدل‌های سفارشی در Stan
• 90. یادگیری ماشین بیزی با Stan
• 91. مقدمه‌ای بر مدل‌های پیشرفته در Stan
• 92. مدل‌سازی حالت‌های پنهان (Hidden Markov Models)
• 93. پیاده‌سازی HMM در Stan
• 94. مدل‌سازی مدل‌های گرافیکی بیزی پیشرفته
• 95. استفاده از Stan برای مدل‌های بیزی غیرپارامتری
• 96. مقایسه Stan با سایر نرم‌افزارهای MCMC
• 97. کاربرد MCMC در تحقیقات علوم انسانی
• 98. مدل‌سازی در باستان‌شناسی با Stan
• 99. مدل‌سازی در زبان‌شناسی با Stan
• 100. مباحث پایانی و جمع‌بندی