اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربرد MCMC با Stan در مسائل کاربردی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan در مسائل کاربردی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمالات و آمار در علوم داده
• 2. مقدمه‌ای بر مدل‌های آماری
• 3. مفاهیم اساسی استنتاج آماری
• 4. آشنایی با نمونه‌گیری تصادفی
• 5. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 6. مفهوم تابع درستنمایی (Likelihood)
• 7. مقدمه‌ای بر بیز و استنتاج بیزی
• 8. مفهوم احتمال پیشین (Prior) و پسین (Posterior)
• 9. چرا MCMC؟ نیاز به روش‌های تقریبی
• 10. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 11. مفهوم حالت پایدار در زنجیره‌های مارکوف
• 12. اصول اولیه الگوریتم‌های MCMC
• 13. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 14. پیاده‌سازی ساده Metropolis-Hastings
• 15. الگوریتم Gibbs Sampling
• 16. پیاده‌سازی ساده Gibbs Sampling
• 17. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 18. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار Stan
• 19. نصب و راه‌اندازی Stan
• 20. سینتکس پایه Stan
• 21. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 22. انتقال مفاهیم آماری به Stan
• 23. مدل‌های خطی در Stan
• 24. مدل‌های رگرسیون خطی استاندارد
• 25. مدل‌های رگرسیون خطی با اثرات ثابت
• 26. مدل‌های رگرسیون خطی با اثرات تصادفی
• 27. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 28. رگرسیون لجستیک در Stan
• 29. رگرسیون پواسون در Stan
• 30. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 31. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 32. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 33. مدل‌های چندسطحی (Multilevel Models)
• 34. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed-Effects Models)
• 35. کاربرد مدل‌های سلسله‌مراتبی در علوم اجتماعی
• 36. کاربرد مدل‌های سلسله‌مراتبی در علوم پزشکی
• 37. کاربرد مدل‌های سلسله‌مراتبی در اقتصاد
• 38. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 39. مدل‌های ARIMA در Stan
• 40. مدل‌های رگرسیون سری زمانی
• 41. مدل‌های پیش‌بینی سری زمانی
• 42. مدل‌های فضایی در Stan
• 43. مقدمه‌ای بر مدل‌های فضایی
• 44. مدل‌های رگرسیون فضایی
• 45. مدل‌های پیش‌بینی فضایی
• 46. مدل‌های احتمالی گرافیکی (Graphical Models)
• 47. مقدمه‌ای بر شبکه‌های بیزی
• 48. پیاده‌سازی شبکه‌های بیزی در Stan
• 49. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 50. کالیبراسیون و اعتبارسنجی مدل‌ها
• 51. مفهوم همگرایی در MCMC
• 52. تشخیص همگرایی با معیارهای بصری
• 53. معیارهای کمی همگرایی (R-hat, ESS)
• 54. تنظیم پارامترهای الگوریتم‌های MCMC
• 55. بهینه‌سازی کد Stan
• 56. استفاده از داده‌های بزرگ در Stan
• 57. نکات عملی در کار با Stan
• 58. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 59. تفسیر نتایج MCMC
• 60. نمایش نتایج MCMC (نمودارها، جداول)
• 61. مقایسه مدل‌های مختلف
• 62. انتخاب بهترین مدل
• 63. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های اکتشافی
• 64. تحلیل حساسیت پارامترها
• 65. شبیه‌سازی مونت کارلو در Stan
• 66. کاربرد MCMC در مسائل بهینه‌سازی
• 67. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 68. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 69. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی بیزی
• 70. مدل‌های موضوعی (Topic Models) در Stan
• 71. مقدمه‌ای بر مدل‌های موضوعی بیزی
• 72. پیاده‌سازی مدل‌های موضوعی در Stan
• 73. کاربرد MCMC در مسائل زیست‌شناسی محاسباتی
• 74. کاربرد MCMC در مسائل مالی
• 75. مدل‌سازی ریسک در Stan
• 76. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 77. مدل‌های گرافیکی برای پردازش تصویر
• 78. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 79. مدل‌های زبانی بیزی
• 80. مقدمه‌ای بر استنتاج غیر پارامتری
• 81. مدل‌های غیر پارامتری در Stan
• 82. کاربرد MCMC در شبیه‌سازی‌های علمی
• 83. مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده
• 84. تحلیل داده‌های شبیه‌سازی شده
• 85. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی پیشرفته
• 86. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 87. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی بیزی
• 88. مقدمه‌ای بر اقتصاد سنجی سلسله‌مراتبی
• 89. کاربرد MCMC در تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 90. مدل‌سازی روابط در شبکه‌های اجتماعی
• 91. کاربرد MCMC در علوم زمین
• 92. مدل‌سازی پدیده‌های زمین‌شناسی
• 93. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های پزشکی
• 94. مطالعات بالینی بیزی
• 95. کاربرد MCMC در علوم کامپیوتر
• 96. امنیت سایبری بیزی
• 97. کاربرد MCMC در رباتیک
• 98. کنترل و ناوبری رباتیک بیزی
• 99. کاربرد MCMC در مطالعات زیست‌محیطی
• 100. مدل‌سازی انتشار آلاینده‌ها