اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی قابلیت MCMC در مدل‌سازی آماری بیزی با ساختارهای پیچیده شرطی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره قابلیت MCMC در مدل‌سازی آماری بیزی با ساختارهای پیچیده شرطی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع توزیع‌ها و مدل‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی و کاربردهای آن
• 2. مفاهیم پایه احتمال و آمار
• 3. مفاهیم کلیدی استنتاج بیزی
• 4. قضیه بیز و تفسیر آن
• 5. توزیع پیشین و پسین
• 6. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 7. نکات کاربردی در انتخاب توزیع پیشین
• 8. مدل‌های خطی بیزی
• 9. مدل‌های غیرخطی بیزی
• 10. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 11. نیاز به MCMC در مدل‌های پیچیده
• 12. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 13. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 14. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 15. مزایا و معایب Metropolis-Hastings
• 16. الگوریتم نمونه‌برداری گیبس (Gibbs Sampling)
• 17. پیاده‌سازی نمونه‌برداری گیبس
• 18. مزایا و معایب نمونه‌برداری گیبس
• 19. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 20. همگرایی در الگوریتم‌های MCMC
• 21. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 22. تشخیص واگرایی در الگوریتم‌ها
• 23. بهبود نرخ پذیرش در Metropolis-Hastings
• 24. تنظیم پارامترهای الگوریتم‌ها
• 25. کاهش همبستگی نمونه‌ها
• 26. استفاده از پیش‌شرط‌گذاری (Preconditioning)
• 27. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 28. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی
• 29. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در آمار
• 30. مدل‌سازی داده‌های طولی با MCMC
• 31. مدل‌سازی داده‌های فضایی با MCMC
• 32. مدل‌سازی شبکه‌ها با MCMC
• 33. مدل‌سازی پدیده‌های وابسته با MCMC
• 34. مدل‌سازی مدل‌های گرافی احتمالی
• 35. کاربرد MCMC در تحلیل سری‌های زمانی
• 36. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک بیزی
• 37. مدل‌سازی رگرسیون پواسون بیزی
• 38. مدل‌سازی مدل‌های خطای متغیر
• 39. مدل‌سازی مدل‌های حالت-فضا
• 40. ارزیابی مدل‌های بیزی
• 41. شاخص‌های اطلاعاتی بیزی (DIC, WAIC)
• 42. اعتبارسنجی متقابل در مدل‌های بیزی
• 43. حساسیت مدل به توزیع پیشین
• 44. انجام تحلیل حساسیت
• 45. بسته‌های نرم‌افزاری MCMC در R
• 46. بسته‌های نرم‌افزاری MCMC در Python
• 47. استفاده از Stan برای مدل‌سازی بیزی
• 48. استفاده از PyMC3
• 49. استفاده از JAGS
• 50. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی بیزی
• 51. مدل‌سازی ریسک اعتباری با MCMC
• 52. مدل‌سازی پرتفوی با MCMC
• 53. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 54. مدل‌سازی داده‌های ژنومیک با MCMC
• 55. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک با MCMC
• 56. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 57. مدل‌سازی رفتار رای‌دهندگان با MCMC
• 58. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 59. کاربرد MCMC در مهندسی
• 60. بهینه‌سازی با MCMC
• 61. مدل‌سازی قابلیت اطمینان با MCMC
• 62. مقدمه‌ای بر MCMC در مدل‌های گرافیکی
• 63. مدل‌سازی توزیع‌های شرطی در مدل‌های گرافیکی
• 64. انتخاب ساختار مدل گرافیکی
• 65. آموزش MCMC برای مدل‌های گرافیکی
• 66. کاربرد MCMC در سیستم‌های توصیه‌گر
• 67. بهبود پیشنهادها با MCMC
• 68. مدل‌سازی ترجیحات کاربر با MCMC
• 69. مباحث پیشرفته در MCMC
• 70. روش‌های MCMC موازی
• 71. روش‌های MCMC توزیع‌شده
• 72. روش‌های MCMC برای داده‌های حجیم
• 73. روش‌های MCMC برای مدل‌های انتگرال‌ناپذیر
• 74. روش‌های MCMC مبتنی بر گرادیان
• 75. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 76. یادگیری تقویتی بیزی با MCMC
• 77. مدل‌سازی پنهان مارکوف بیزی
• 78. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 79. استنتاج بیزی در شبکه‌های عصبی کانولوشنی
• 80. مدل‌سازی بخش‌بندی تصویر با MCMC
• 81. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 82. مدل‌سازی موضوع با MCMC
• 83. تفسیر نتایج مدل‌سازی موضوع
• 84. کاربرد MCMC در آمار مالی
• 85. مدل‌سازی نوسانات با MCMC
• 86. پیش‌بینی سری‌های زمانی مالی با MCMC
• 87. مباحث اخلاقی در مدل‌سازی آماری
• 88. حفظ حریم خصوصی در داده‌ها
• 89. مسئولیت‌پذیری در تحلیل‌های بیزی
• 90. ملاحظات قانونی در تحلیل داده‌ها
• 91. استانداردهای علمی در گزارش‌دهی
• 92. رویکردهای نوین در MCMC
• 93. MCMC با استفاده از شبکه‌های عصبی عمیق
• 94. MCMC با استفاده از یادگیری انتقالی
• 95. ارزیابی جامع مدل‌های بیزی
• 96. توسعه مدل‌های بیزی سفارشی
• 97. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های واقعی
• 98. مطالعه موردی ۱: مدل‌سازی پزشکی
• 99. مطالعه موردی ۲: مدل‌سازی اقتصادی
• 100. مطالعه موردی ۳: مدل‌سازی اجتماعی