اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مقایسه روش‌های نمونه‌گیری توزیع شده MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مقایسه روش‌های نمونه‌گیری توزیع شده MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری توزیع شده (Distributed MCMC)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 2. مبانی نظری توزیع‌های احتمال و نمونه‌گیری
• 3. مفهوم فضای حالت و انتقال حالت
• 4. مفهوم زنجیره مارکوف و خواص آن
• 5. مفهوم مونت کارلو و کاربردهای آن
• 6. اصول اولیه نمونه‌گیری توزیع شده
• 7. انواع روش‌های نمونه‌گیری توزیع شده
• 8. توزیع‌های هدف و توزیع‌های پیشنهاد
• 9. مفهوم تابع چگالی احتمال و نحوه تخمین آن
• 10. توزیع‌های چند متغیره و چالش‌های نمونه‌گیری
• 11. اصول روش‌های نمونه‌گیری مبتنی بر گره (Node-based sampling)
• 12. روش نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 13. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس در عمل
• 14. مزایا و معایب نمونه‌گیری گیبس
• 15. نمونه‌گیری گیبس برای مدل‌های خطی
• 16. نمونه‌گیری گیبس برای مدل‌های غیرخطی
• 17. اصول روش‌های نمونه‌گیری مبتنی بر پیوند (Link-based sampling)
• 18. روش نمونه‌گیری متروپولیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 19. ساختار الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 20. نحوه انتخاب تابع پیشنهاد در متروپولیس-هستینگز
• 21. همگرایی الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 22. مزایا و معایب متروپولیس-هستینگز
• 23. روش نمونه‌گیری متروپولیس (Metropolis Algorithm)
• 24. تفاوت متروپولیس و متروپولیس-هستینگز
• 25. روش نمونه‌گیری خودتنظیم‌شونده متروپولیس-هستینگز (A-M)
• 26. اصول روش‌های نمونه‌گیری مبتنی بر پارتیشن‌بندی (Partition-based sampling)
• 27. نمونه‌گیری پارتیشنی برای مدل‌های گرافیکی
• 28. نمونه‌گیری پارتیشنی برای مدل‌های سلسله مراتبی
• 29. مزایای نمونه‌گیری پارتیشنی
• 30. معایب نمونه‌گیری پارتیشنی
• 31. اصول روش‌های نمونه‌گیری زنجیره مارکوف در سیستم‌های توزیع شده
• 32. کاربرد MCMC در مدل‌های بیزی توزیع شده
• 33. نمونه‌گیری توزیع شده برای شبکه‌های عصبی عمیق
• 34. نمونه‌گیری توزیع شده برای مدل‌های یادگیری ماشین
• 35. پیاده‌سازی MCMC توزیع شده با استفاده از Spark
• 36. پیاده‌سازی MCMC توزیع شده با استفاده از Hadoop
• 37. پیاده‌سازی MCMC توزیع شده با استفاده از MPI
• 38. ارزیابی همگرایی در MCMC توزیع شده
• 39. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin, Geweke)
• 40. کاهش واریانس در MCMC توزیع شده
• 41. استراتژی‌های کاهش واریانس
• 42. استفاده از نمونه‌گیرهای موازی (Parallel Samplers)
• 43. استفاده از نمونه‌گیرهای زنجیره‌ای (Coupled Samplers)
• 44. روش‌های نمونه‌گیری توزیع شده برای مدل‌های پیچیده
• 45. مدل‌های بیزی سلسله مراتبی توزیع شده
• 46. مدل‌های گرافیکی توزیع شده
• 47. مدل‌های خودرگرسیو توزیع شده
• 48. کاربرد MCMC توزیع شده در پردازش زبان طبیعی
• 49. کاربرد MCMC توزیع شده در بینایی ماشین
• 50. کاربرد MCMC توزیع شده در علوم زیستی
• 51. کاربرد MCMC توزیع شده در اقتصاد سنجی
• 52. کاربرد MCMC توزیع شده در علوم مالی
• 53. کاربرد MCMC توزیع شده در مهندسی
• 54. چالش‌های محاسباتی در MCMC توزیع شده
• 55. مدیریت حافظه در سیستم‌های توزیع شده
• 56. ارتباطات شبکه در MCMC توزیع شده
• 57. نرم‌افزارهای متن‌باز برای MCMC توزیع شده
• 58. کتابخانه PyMC3 و قابلیت‌های توزیع شده آن
• 59. کتابخانه Stan و قابلیت‌های توزیع شده آن
• 60. کتابخانه TensorFlow Probability و MCMC توزیع شده
• 61. بررسی مقایسه‌ای روش‌های نمونه‌گیری توزیع شده
• 62. مطالعات موردی پیاده‌سازی MCMC توزیع شده
• 63. تکنیک‌های پیشرفته در MCMC توزیع شده
• 64. نمونه‌گیری در فضای پارامترهای با ابعاد بالا
• 65. نمونه‌گیری در مدل‌های با وابستگی‌های پیچیده
• 66. روش‌های مبتنی بر انجماد (Annealing) در MCMC توزیع شده
• 67. روش‌های نمونه‌گیری با دمای متغیر (Tempered Sampling)
• 68. روش‌های نمونه‌گیری موازی با عدم قطعیت (Parallel Tempering)
• 69. ترکیب MCMC توزیع شده با روش‌های دیگر
• 70. ترکیب MCMC توزیع شده با بهینه‌سازی
• 71. ترکیب MCMC توزیع شده با یادگیری تقویتی
• 72. تکنیک‌های اعتبارسنجی و ارزیابی مدل‌های MCMC توزیع شده
• 73. بررسی انحراف نمونه‌گیری (Sampling Bias)
• 74. اثرات عدم قطعیت در نتایج MCMC توزیع شده
• 75. آینده پژوهش در MCMC توزیع شده
• 76. مرزهای فعلی و چالش‌های آینده
• 77. جهت‌گیری‌های تحقیقاتی نوظهور
• 78. نقش MCMC توزیع شده در علم داده مدرن
• 79. اصول اخلاقی در استفاده از MCMC توزیع شده
• 80. انطباق با قوانین جمهوری اسلامی ایران در MCMC توزیع شده
• 81. حفظ حریم خصوصی در داده‌های توزیع شده
• 82. امنیت در سیستم‌های MCMC توزیع شده
• 83. نکات پایانی و جمع‌بندی
• 84. مرور سریع مفاهیم کلیدی
• 85. منابع برای مطالعه بیشتر