اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی توزیع پسین: از دیدگاه احتمال شرطی تا نتایج ملموس

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره توزیع پسین: از دیدگاه احتمال شرطی تا نتایج ملموس

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر توزیع پسین و اهمیت آن
• 2. مفاهیم پایه احتمال شرطی و قضیه بیز
• 3. مبانی بیز و به‌روزرسانی باورها
• 4. توزیع پیشین و نحوه انتخاب آن
• 5. توزیع پیشین و اثر آن بر نتایج
• 6. توزیع درستنما و تخمین پارامترها
• 7. نحوه تعریف تابع درستنما
• 8. انتخاب توزیع درستنما مناسب
• 9. توزیع پسین: تعریف ریاضی و خواص
• 10. محاسبه توزیع پسین برای پارامترهای گسسته
• 11. محاسبه توزیع پسین برای پارامترهای پیوسته
• 12. خانواده‌های توزیعی مزدوج (Conjugate Families)
• 13. توزیع گاما-گاما به عنوان مزدوج بتا-دوجمله‌ای
• 14. توزیع نرمال-نرمال به عنوان مزدوج نرمال
• 15. توزیع پواسون-گاما به عنوان مزدوج پواسون
• 16. مزایا و معایب استفاده از توزیع‌های مزدوج
• 17. توزیع پسین غیر مزدوج و چالش‌های آن
• 18. روش‌های تقریبی برای توزیع پسین غیر مزدوج
• 19. کاربرد قضیه بیز در استنتاج آماری
• 20. استنتاج بیزی پارامتری
• 21. برآورد پارامتر با استفاده از توزیع پسین
• 22. تعیین فواصل اطمینان بیزی
• 23. مقایسه استنتاج بیزی و فراوانی‌گرا
• 24. روش‌های نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 25. معرفی الگوریتم‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 26. الگوریتم گیبس سمپلینگ (Gibbs Sampling)
• 27. الگوریتم متروپلیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 28. پیاده‌سازی MCMC در نرم‌افزارهای آماری
• 29. اعتبار سنجی و تشخیص همگرایی در MCMC
• 30. توزیع پسین در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 31. مدل‌های رگرسیون بیزی خطی
• 32. مدل‌های رگرسیون بیزی لجستیک
• 33. مدل‌های بیزی برای داده‌های شمارشی (پواسون، دوجمله‌ای منفی)
• 34. مدل‌های بیزی برای داده‌های بقا
• 35. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی (Hierarchical Bayesian Models)
• 36. مفهوم سطوح مختلف مدل‌های سلسله مراتبی
• 37. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی در مدیریت عدم قطعیت
• 38. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در تحلیل داده‌های خوشه‌ای
• 39. مدل‌های بیزی برای سری‌های زمانی
• 40. مدل‌های ARMA بیزی
• 41. مدل‌های حالت-فضا بیزی
• 42. مدل‌های پیش‌بینی سری زمانی با رویکرد بیزی
• 43. مدل‌های بیزی برای داده‌های مکانی
• 44. مدل‌های کریگینگ بیزی
• 45. مدل‌های خودرگرسیون مکانی بیزی
• 46. کاربرد مدل‌های بیزی در تحلیل داده‌های ژنتیکی
• 47. مدل‌های بیزی در علوم اعصاب محاسباتی
• 48. کاربرد توزیع پسین در یادگیری ماشین
• 49. ماشین‌های بردار پشتیبان بیزی (Bayesian SVM)
• 50. شبکه‌های عصبی بیزی
• 51. مدل‌های گرافیکی بیزی (Bayesian Graphical Models)
• 52. شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 53. فیلتر کالمن بیزی (Bayesian Kalman Filter)
• 54. کاربرد در سیستم‌های دینامیک و رباتیک
• 55. مدل‌سازی عدم قطعیت در تصمیم‌گیری با رویکرد بیزی
• 56. تحلیل حساسیت نتایج بیزی
• 57. ارزیابی مدل‌های بیزی
• 58. معیارهای ارزیابی مدل‌های بیزی (DIC, WAIC, LOO-CV)
• 59. مقایسه مدل‌های بیزی مختلف
• 60. بیز و تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت
• 61. اصول بهینه‌سازی در چارچوب بیزی
• 62. کاربرد در حوزه مالی و اقتصادی
• 63. مدل‌سازی ریسک با رویکرد بیزی
• 64. پیش‌بینی بازده دارایی‌ها با استفاده از استنتاج بیزی
• 65. مدل‌های بیزی برای تحلیل پرتفوی
• 66. اقتصادسنجی بیزی
• 67. کاربرد در حوزه پزشکی و سلامت
• 68. مدل‌سازی بیماری‌ها با رویکرد بیزی
• 69. استنتاج بیزی در مطالعات بالینی
• 70. مدل‌سازی پیش‌بینی تشخیص بیماری
• 71. کاربرد در حوزه علوم اجتماعی
• 72. تحلیل نظرسنجی‌ها با رویکرد بیزی
• 73. مدل‌سازی رفتار رای‌دهندگان با استفاده از استنتاج بیزی
• 74. تحلیل شبکه‌های اجتماعی با مدل‌های بیزی
• 75. کاربرد در حوزه مهندسی
• 76. مدل‌سازی قابلیت اطمینان سیستم‌ها با رویکرد بیزی
• 77. بهینه‌سازی پارامترهای مهندسی با استفاده از استنتاج بیزی
• 78. مدل‌سازی داده‌های حاصل از آزمایش‌ها با رویکرد بیزی
• 79. کاربرد در حوزه علوم محیط زیست
• 80. مدل‌سازی تغییرات آب و هوایی با رویکرد بیزی
• 81. پیش‌بینی آلودگی هوا با استفاده از استنتاج بیزی
• 82. مدل‌سازی انتشار آلاینده‌ها با رویکرد بیزی
• 83. کاربرد در حوزه علوم کامپیوتر
• 84. بهینه‌سازی الگوریتم‌ها با رویکرد بیزی
• 85. یادگیری تقویتی بیزی (Bayesian Reinforcement Learning)
• 86. تشخیص نفوذ با استفاده از مدل‌های بیزی
• 87. برنامه‌ریزی بیزی در رباتیک
• 88. مدل‌سازی پیش‌بینی در سیستم‌های توصیه‌گر
• 89. مباحث پیشرفته در توزیع پسین
• 90. توزیع پسین پسین (Posterior Predictive Distribution)
• 91. استفاده از توزیع پسین پیش‌بین در ارزیابی مدل
• 92. مدل‌های پارامتری غیرپارامتری بیزی (Nonparametric Bayesian Models)
• 93. فرآیندهای دیریکله (Dirichlet Processes)
• 94. کاربرد فرآیندهای دیریکله در خوشه‌بندی
• 95. مدل‌های مخلوط بیزی (Bayesian Mixture Models)
• 96. روش‌های استنتاج بیزی در داده‌های حجیم
• 97. استنتاج بیزی توزیع‌شده (Distributed Bayesian Inference)
• 98. ملاحظات عملی در پیاده‌سازی روش‌های بیزی
• 99. انتخاب نرم‌افزار و ابزارهای مناسب
• 100. نکات کلیدی در تفسیر نتایج بیزی