اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی و پایداری (Stan)
• 2. مبانی نظری استنتاج بیزی
• 3. مفاهیم احتمال شرطی و قضیه بیز
• 4. مدل‌سازی بیزی: پارادایم و کاربردها
• 5. آشنایی با زبان برنامه‌نویسی Stan
• 6. نصب و پیکربندی Stan
• 7. ساختار کلی یک مدل Stan
• 8. تعریف متغیرهای مجهول و پارامترها
• 9. تعریف تابع درست‌نمایی
• 10. تعریف توزیع پیشین
• 11. نوشتن اولین مدل بیزی ساده در Stan
• 12. فراخوانی مدل Stan از R
• 13. فراخوانی مدل Stan از Python
• 14. مفاهیم نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 15. الگوریتم گیبس (Gibbs Sampling)
• 16. الگوریتم هَستینگ-متروپولیس (Metropolis-Hastings)
• 17. الگوریتم نمونه‌گیری از مسیر (Hamiltonian Monte Carlo - HMC)
• 18. الگوریتم نمونه‌گیری از مسیر با توقف (No-U-Turn Sampler - NUTS)
• 19. مقدمه‌ای بر اعتبارسنجی مدل
• 20. اهمیت اعتبارسنجی مدل در استنتاج بیزی
• 21. روش‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 22. اعتبارسنجی پیش‌بینی (Posterior Predictive Checks)
• 23. تولید داده‌های شبیه‌سازی شده از مدل
• 24. مقایسه داده‌های شبیه‌سازی شده با داده‌های واقعی
• 25. نمودارهای توزیع پیش‌بینی (Posterior Predictive Distributions)
• 26. آمار خلاصه برای اعتبارسنجی پیش‌بینی
• 27. تست‌های مبتنی بر آماره‌های خلاصه (Posterior Predictive p-values)
• 28. اعتبارسنجی مبتنی بر اطلاعات (Information Criteria)
• 29. معیار اطلاعات آکائیکه (AIC)
• 30. معیار اطلاعات بیزی (BIC)
• 31. معیار اطلاعات آکائیکه بیزی (DIC)
• 32. معیار پیش‌بینی خارج از نمونه (LOO-CV)
• 33. محاسبه LOO-CV در Stan
• 34. تفسیر نتایج LOO-CV
• 35. اعتبارسنجی مبتنی بر حساسیت (Sensitivity Analysis)
• 36. بررسی حساسیت به توزیع پیشین
• 37. تأثیر انتخاب توزیع پیشین بر نتایج
• 38. مدل‌سازی خطی بیزی در Stan
• 39. رگرسیون خطی ساده بیزی
• 40. رگرسیون خطی چندگانه بیزی
• 41. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی (GLM)
• 42. رگرسیون لجستیک بیزی
• 43. رگرسیون پواسون بیزی
• 44. مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• 45. مدل‌های ARIMA بیزی
• 46. مدل‌های حالت-فضا بیزی
• 47. مدل‌های مقایسه‌ای بیزی (Hierarchical Models)
• 48. مدل‌های اثرات مختلط بیزی
• 49. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای داده‌های خوشه‌ای
• 50. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای داده‌های طولی
• 51. مدل‌سازی پویایی‌های جمعیتی در Stan
• 52. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis) بیزی
• 53. مدل‌های کاپلان-مایر بیزی
• 54. مدل‌های کوکس بیزی
• 55. مدل‌سازی فرآیندهای فضایی بیزی
• 56. مدل‌های گوسی (Gaussian Processes) بیزی
• 57. مدل‌های خودرگرسیو فضایی
• 58. اعتبارسنجی مدل‌های پیچیده
• 59. عیب‌یابی مدل‌های Stan
• 60. تشخیص همگرایی ضعیف (Poor Convergence)
• 61. بررسی نمودارهای trace plot
• 62. بررسی نمودارهای autocorrelation plot
• 63. شاخص R-hat (Gelman-Rubin statistic)
• 64. تفسیر شاخص R-hat
• 65. راه‌های بهبود همگرایی
• 66. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری (Adaptation parameters)
• 67. استفاده از توزیع‌های پیشین غیرمطلع (Weakly Informative Priors)
• 68. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 69. نمونه‌گیری با چندین زنجیره (Multiple Chains)
• 70. تنظیم تعداد تکرارها (Number of Iterations)
• 71. تنظیم تعداد مراحل گرم‌کردن (Warm-up/Burn-in)
• 72. استفاده از نمونه‌گیری موازی
• 73. مدیریت خطاهای رایج در Stan
• 74. ارتباط با کتابخانه‌های آماری دیگر (R, Python)
• 75. تجسم نتایج مدل‌های بیزی
• 76. توزیع‌های پیشین (Posterior Distributions)
• 77. توزیع‌های پیش‌بینی (Predictive Distributions)
• 78. نمودارهای پراکندگی (Scatter Plots)
• 79. نمودارهای خطی (Line Plots)
• 80. نمودارهای جعبه‌ای (Box Plots)
• 81. ارائه نتایج اعتبارسنجی مدل
• 82. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی بیزی
• 83. کاربرد مدل‌های بیزی در علوم اجتماعی
• 84. کاربرد مدل‌های بیزی در علوم پزشکی
• 85. کاربرد مدل‌های بیزی در علوم اقتصادی
• 86. کاربرد مدل‌های بیزی در علوم مهندسی
• 87. مطالعات موردی پیشرفته اعتبارسنجی مدل
• 88. ساخت مدل‌های بیزی سفارشی در Stan
• 89. بهینه‌سازی کد Stan برای کارایی
• 90. مباحث پیشرفته در اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 91. جمع‌بندی و نگاه به آینده مدل‌سازی بیزی
• 92. تکنیک‌های پیشرفته اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 93. تکنیک‌های ترکیبی اعتبارسنجی
• 94. ارزیابی مدل بر اساس اهداف خاص
• 95. انتخاب مدل نهایی بر اساس معیارهای اعتبارسنجی
• 96. مستندسازی فرآیند مدل‌سازی و اعتبارسنجی