اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مبانی ساختارهای جبری: حلقه‌ها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی ساختارهای جبری: حلقه‌ها

موضوع کلی: ریاضیات

موضوع میانی: جبر مجرد

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مجموعه‌ها و نگاشت‌ها
• 2. مفاهیم اساسی گروه‌ها
• 3. زیرگروه‌ها و زیرگروه‌های نرمال
• 4. همومورفیسم‌های گروهی
• 5. ساختارهای حاصل‌ضرب گروه‌ها
• 6. گروه‌های متقارن و دوره‌ای
• 7. قضیه کیلی و کاربردهای آن
• 8. مقدمه‌ای بر حلقه‌ها
• 9. زیرحلقه‌ها و ایده‌آل‌ها
• 10. حلقه‌های جابجایی و غیرجابجایی
• 11. ایده‌آل‌های اول و ماکسیمال
• 12. حلقه‌های خارج‌قسمت
• 13. همومورفیسم‌های حلقه‌ها
• 14. حلقه‌های اصلی ایده‌آل (PID)
• 15. حلقه‌های تجزیه‌ناپذیر منحصر به فرد (UFD)
• 16. چندجمله‌ای‌ها و خواص آن‌ها
• 17. نظریه اعداد مقدماتی
• 18. بخشودگی در حلقه‌ها
• 19. مقدمه‌ای بر میدان‌ها
• 20. زیرمیدان‌ها و توسیع میدان‌ها
• 21. میدان‌های متناهی
• 22. ساخت میدان‌ها
• 23. گسترش‌های نرمال و جداشدنی
• 24. گروه‌های گالوا
• 25. نظریه گالوا و حل چندجمله‌ای‌ها
• 26. کاربرد نظریه گالوا در حل معادلات
• 27. مقدمه‌ای بر جبر خطی
• 28. فضاهای برداری
• 29. زیرفضاهای برداری
• 30. تبدیلات خطی
• 31. ماتریس‌ها و عملیات ماتریسی
• 32. نمایانگرهای ماتریسی
• 33. مقدمه‌ای بر جبر مجرد پیشرفته
• 34. ساختارهای جبری نوین
• 35. نظریه مدول‌ها
• 36. جبر همولوژی
• 37. جبر لی
• 38. جبرهای غیرانجمنی
• 39. نظریه نمایش
• 40. کاربردها در فیزیک نظری
• 41. کاربردها در رمزنگاری
• 42. کاربردها در علوم کامپیوتر
• 43. مقدمه‌ای بر نظریه گره‌ها
• 44. نظریه گره‌های جبری
• 45. کاربردهای نظریه گره‌ها
• 46. مقدمه‌ای بر هندسه جبری
• 47. منیفلدها و حلقه‌های مختصات
• 48. قضیه نتر
• 49. قضیه صفر-یک هیلبرت
• 50. منیفلدها و ایده‌آل‌ها
• 51. مقدمه‌ای بر جبرهای غیرمترابط
• 52. جبرهای باناخ
• 53. جبرهای هیلبرت
• 54. جبرهای فون نویمان
• 55. کاربردهای جبرهای غیرمترابط
• 56. مقدمه‌ای بر نظریه ریشه‌ها
• 57. ساختارهای ریشه‌ای
• 58. جبرهای ریشه‌ای
• 59. کاربردهای نظریه ریشه‌ها
• 60. مقدمه‌ای بر جبرهای ماتریسی
• 61. ماتریس‌ها و چندجمله‌ای‌های مشخصه
• 62. مقدمه‌ای بر نظریه نمایش گروه‌های متناهی
• 63. نمایش‌های غیرقابل تجزیه
• 64. کاربردها در فیزیک کوانتومی
• 65. مقدمه‌ای بر جبرهای کوانتومی
• 66. جبرهای دوفاکتوریل
• 67. جبرهای هندسی
• 68. مقدمه‌ای بر نظریه گروه‌های لی
• 69. جبرهای لی مرتبط
• 70. نمایش‌های گروه‌های لی
• 71. کاربردها در نسبیت عام
• 72. مقدمه‌ای بر جبرهای هم‌تراز
• 73. جبرهای هم‌تراز با درجه‌بندی
• 74. نظریه نمایش جبرهای هم‌تراز
• 75. مقدمه‌ای بر جبرهای هامیلتونی
• 76. ساختارهای هامیلتونی
• 77. کاربردها در مکانیک آماری
• 78. مقدمه‌ای بر نظریه جبرهای نامتناهی
• 79. ساختارهای نامتناهی
• 80. نظریه نمایش جبرهای نامتناهی
• 81. مقدمه‌ای بر جبرهای ریشه‌ای متناهی
• 82. ساختارهای ریشه‌ای متناهی
• 83. نظریه نمایش جبرهای ریشه‌ای متناهی
• 84. مقدمه‌ای بر جبرهای کوانتومی ماتریسی
• 85. جبرهای کوانتومی ماتریسی نوع A
• 86. نظریه نمایش جبرهای کوانتومی ماتریسی
• 87. مقدمه‌ای بر جبرهای غیرمترابط با درجه‌بندی
• 88. جبرهای غیرمترابط با درجه‌بندی
• 89. نظریه نمایش جبرهای غیرمترابط با درجه‌بندی
• 90. مقدمه‌ای بر جبرهای گروه‌های لی متناهی
• 91. ساختارهای جبرهای گروه‌های لی متناهی
• 92. نظریه نمایش جبرهای گروه‌های لی متناهی
• 93. مقدمه‌ای بر جبرهای لی غیرخطی
• 94. ساختارهای جبرهای لی غیرخطی
• 95. نظریه نمایش جبرهای لی غیرخطی
• 96. مقدمه‌ای بر جبرهای کوانتومی غیرخطی
• 97. ساختارهای جبرهای کوانتومی غیرخطی
• 98. نظریه نمایش جبرهای کوانتومی غیرخطی
• 99. مقدمه‌ای بر جبرهای متقارن
• 100. ساختارهای جبرهای متقارن