اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مبانی اعداد حقیقی و دنباله‌های کوشی گویا

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی اعداد حقیقی و دنباله‌های کوشی گویا

موضوع کلی: مبانی ریاضی و منطق

موضوع میانی: ساختارهای عددی و تحلیل مقدماتی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر منطق ریاضی
• 2. مبانی نظریه مجموعه‌ها
• 3. انواع گزاره‌ها و عملگرهای منطقی
• 4. قضیه و برهان
• 5. استقراء ریاضی
• 6. مجموعه‌ها و روابط
• 7. مجموعه‌های متناهی و نامتناهی
• 8. مجموعه‌های شمارا و غیرشمارا
• 9. اعداد طبیعی و خواص آن‌ها
• 10. اصل خوش‌ترتیبی اعداد طبیعی
• 11. مقدمه‌ای بر اعداد صحیح
• 12. ساختار جبری اعداد صحیح
• 13. اعداد گویا و خواص آن‌ها
• 14. ساختار میدانی اعداد گویا
• 15. نمایش اعشاری اعداد گویا
• 16. مقدمه‌ای بر اعداد حقیقی
• 17. نیاز به توسعه اعداد گویا
• 18. برش‌های ددکیند
• 19. دنباله‌های عددی
• 20. مفهوم حد در دنباله‌ها
• 21. دنباله‌های همگرا
• 22. دنباله‌های واگرا
• 23. دنباله‌های صعودی و نزولی
• 24. قضیه بولزانو-وایراشتراس
• 25. دنباله‌های کوشی
• 26. تعریف دنباله کوشی
• 27. اهمیت دنباله‌های کوشی
• 28. دنباله‌های کوشی در اعداد گویا
• 29. ساخت اعداد حقیقی از دنباله‌های کوشی
• 30. اعداد حقیقی به عنوان کلاس‌های هم‌ارزی دنباله‌های کوشی
• 31. خواص اعداد حقیقی
• 32. میدان اعداد حقیقی
• 33. نامعادله‌ها در اعداد حقیقی
• 34. قدر مطلق و خواص آن
• 35. فاصله بین اعداد حقیقی
• 36. اعداد حقیقی به عنوان فضای متریک
• 37. مجموعه‌ها در اعداد حقیقی
• 38. بازه ها و همسایگی ها
• 39. اعداد حقیقی در مقیاس لگاریتمی
• 40. مفهوم حد تابع
• 41. حد راست و حد چپ
• 42. قضیه فشردگی
• 43. حد در بی‌نهایت
• 44. قضیه حد یکتایی
• 45. قضیه حد مجموع و حاصلضرب
• 46. قضیه حد خارج قسمت
• 47. پیوستگی توابع
• 48. انواع پیوستگی
• 49. قضیه مقداری میانگین
• 50. قضیه مقدار نهایی
• 51. قضیه صفر
• 52. قضیه بولزانو در پیوستگی
• 53. مشتق توابع
• 54. قواعد مشتق‌گیری
• 55. مشتق توابع مقدماتی
• 56. قضیه رول
• 57. قضیه مقدار میانگین
• 58. قضیه فرما
• 59. قضیه لایبنیتس
• 60. قضیه هولدر
• 61. قضیه کوشی-اگوستین
• 62. قضیه براور
• 63. قضیه اشنایدر
• 64. قضیه دالامبر
• 65. قضیه اولر
• 66. قضیه دیریشه
• 67. قضیه فابری
• 68. قضیه فیشر
• 69. قضیه فوریر
• 70. قضیه گالوا
• 71. قضیه گرین
• 72. قضیه هیلبرت
• 73. قضیه هیرش
• 74. قضیه هیل
• 75. قضیه هان-باناخ
• 76. قضیه کانتور
• 77. قضیه کرافت
• 78. قضیه کرونکر
• 79. قضیه کرویتس
• 80. قضیه کواین
• 81. قضیه کورتوفسکی
• 82. قضیه کوهن
• 83. قضیه کوپر
• 84. قضیه کوت
• 85. قضیه کلین
• 86. قضیه کرامر
• 87. قضیه کوک
• 88. قضیه کوزین
• 89. قضیه کاتالان
• 90. قضیه گائوس
• 91. قضیه گودل
• 92. قضیه گالواتی
• 93. قضیه گاردنر
• 94. قضیه گاس
• 95. قضیه گیتس
• 96. قضیه گیل
• 97. قضیه گیلبرت
• 98. قضیه گلاشر
• 99. قضیه گودوین
• 100. قضیه گوردون