اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی آمادگی آزمون جامع جبر کالج: راهنمای عملی و آموزشی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره آمادگی آزمون جامع جبر کالج: راهنمای عملی و آموزشی

موضوع کلی: علوم پایه و ریاضیات کاربردی

موضوع میانی: ریاضیات پایه و کاربردی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مجموعه اعداد و عملیات مقدماتی
• 2. کاربرد اعداد صحیح و کسری در مسائل روزمره
• 3. مفهوم نسبتها، تناسبها و کاربرد آنها
• 4. درصد و کاربردهای آن در محاسبات مالی
• 5. مقدمه‌ای بر جبر و متغیرها
• 6. عبارتهای جبری و ساده‌سازی آنها
• 7. اتحادهای جبری و بسط آنها
• 8. تجزیه عبارت‌های جبری
• 9. معادلات خطی و حل آنها
• 10. حل مسائل کاربردی با معادلات خطی
• 11. نامعادلات خطی و نمایش آنها روی محور اعداد
• 12. دستگاه معادلات خطی دو مجهولی
• 13. مقدمه‌ای بر توابع و انواع آنها
• 14. تابع خطی و نمایش هندسی آن
• 15. تابع درجه دوم و ترسیم سهمی
• 16. ریشه‌یابی توابع درجه دوم
• 17. توابع چندجمله‌ای و خواص آنها
• 18. توابع گویا و تجزیه و تحلیل آنها
• 19. توابع رادیکالی و دامنه و برد آنها
• 20. توابع نمایی و کاربردهای آن
• 21. توابع لگاریتمی و خواص آن
• 22. رابطه بین توابع نمایی و لگاریتمی
• 23. مقدمه‌ای بر هندسه و اشکال پایه
• 24. مساحت و محیط اشکال دوبعدی
• 25. حجم و مساحت سطوح اشکال سه‌بعدی
• 26. قضیه فیثاغورس و کاربردهای آن
• 27. مثلثات مقدماتی و نسبت‌های مثلثاتی
• 28. دایره و مفاهیم مرتبط با آن
• 29. مقدمه‌ای بر آمار و داده‌ها
• 30. نمایش داده‌ها با نمودارها
• 31. میانگین، میانه و مد
• 32. واریانس و انحراف معیار
• 33. مقدمه‌ای بر احتمالات
• 34. احتمال پیشامدها
• 35. احتمال شرطی و استقلال پیشامدها
• 36. قاعده بیز و کاربردهای آن
• 37. مقدمه‌ای بر سری‌های عددی
• 38. سری‌های حسابی و مجموع آنها
• 39. سری‌های هندسی و مجموع آنها
• 40. مقدمه‌ای بر ماتریس‌ها
• 41. عملیات مقدماتی روی ماتریس‌ها
• 42. ماتریس معکوس و کاربرد آن
• 43. دترمینان ماتریس و خواص آن
• 44. کاربرد ماتریس‌ها در حل دستگاه معادلات
• 45. مقدمه‌ای بر بسط دو جمله‌ای نیوتن
• 46. محاسبه ضرایب بسط دو جمله‌ای
• 47. کاربرد بسط دو جمله‌ای در مسائل ترکیبی
• 48. مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل مقدماتی
• 49. حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
• 50. کاربرد معادلات دیفرانسیل در مدل‌سازی
• 51. مقدمه‌ای بر حسابان و حد
• 52. مفهوم حد و قضایای مربوط به آن
• 53. محاسبه حد توابع
• 54. پیوستگی توابع
• 55. مقدمه‌ای بر مشتق
• 56. تعریف مشتق و مفهوم شیب خط مماس
• 57. قواعد مشتق‌گیری
• 58. مشتق توابع چندجمله‌ای و گویا
• 59. مشتق توابع نمایی و لگاریتمی
• 60. مشتق توابع مثلثاتی
• 61. مشتق توابع مرکب (قاعده زنجیری)
• 62. مشتق ضمنی
• 63. کاربرد مشتق در یافتن نقاط بحرانی
• 64. یافتن اکسترمم‌های نسبی و مطلق
• 65. آزمون مشتق اول برای تعیین صعودی/نزولی بودن تابع
• 66. آزمون مشتق دوم برای تعیین تقعر و نقاط عطف
• 67. کاربرد مشتق در بهینه‌سازی مسائل
• 68. مقدمه‌ای بر انتگرال
• 69. تعریف انتگرال نامعین و پادمشتق
• 70. قواعد انتگرال‌گیری
• 71. انتگرال توابع چندجمله‌ای و گویا
• 72. انتگرال توابع نمایی و لگاریتمی
• 73. انتگرال توابع مثلثاتی
• 74. انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء
• 75. انتگرال‌گیری به روش جانشینی (تغییر متغیر)
• 76. انتگرال معین و قضیه اساسی حسابان
• 77. محاسبه مساحت زیر نمودار تابع
• 78. کاربرد انتگرال در محاسبه حجم اجسام دورانی
• 79. مقدمه‌ای بر اعداد مختلط
• 80. عملیات مقدماتی روی اعداد مختلط
• 81. نمایش هندسی اعداد مختلط
• 82. قضیه دموآور و کاربردهای آن
• 83. مقدمه‌ای بر سری‌های تیلور و مک‌لورن
• 84. محاسبه بسط سری تیلور یک تابع
• 85. کاربرد سری‌های تیلور در تقریب توابع
• 86. توابع چند متغیره مقدماتی
• 87. مشتقات جزئی
• 88. گرادیان و کاربرد آن
• 89. مقدمه‌ای بر جبر خطی پیشرفته
• 90. فضاهای برداری
• 91. زیرفضاها
• 92. پایه و بعد
• 93. تبدیلات خطی
• 94. مقدمه‌ای بر آنالیز عددی
• 95. روش‌های حل عددی معادلات غیرخطی
• 96. درون‌یابی و برون‌یابی
• 97. انتگرال‌گیری عددی