اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی دوگانی برای چندضلعی‌ها و قضیه اساسی جبر در هندسه جبری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره دوگانی برای چندضلعی‌ها و قضیه اساسی جبر در هندسه جبری

موضوع کلی: ریاضیات محض

موضوع میانی: توپولوژی جبری

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مفاهیم پایه توپولوژی
• 2. مجموعه‌ها و نگاشت‌ها
• 3. مفاهیم فضاهای توپولوژیکی
• 4. فضاهای متریک و توپولوژی القایی
• 5. پیوستگی و هم‌دیسی
• 6. فضاهای فشرده
• 7. فضاهای همبند
• 8. جدایی‌پذیری
• 9. استانداردهای توپولوژیکی
• 10. مقدمه‌ای بر جبر مجرد
• 11. گروه‌ها و زیرگروه‌ها
• 12. همریختی‌های گروهی
• 13. حلقه‌ها و ایده‌آل‌ها
• 14. حلقه‌های جابجایی
• 15. میدان‌ها
• 16. مقدمه‌ای بر هندسه جبری
• 17. فضاهای جبری
• 18. نظریه واریته‌های جبری
• 19. حلقه‌های چندجمله‌ای
• 20. مقدمه‌ای بر همولوژی
• 21. همولوژی گروه‌ها
• 22. همولوژی حلقه‌ها
• 23. همولوژی فضاهای توپولوژیکی
• 24. مقدمه‌ای بر نظریه دوگانی
• 25. دوگانی پوانکاره
• 26. دوگانی لِفْشِتس
• 27. دوگانی در هندسه جبری
• 28. قضیه اساسی جبر
• 29. اثبات قضیه اساسی جبر با استفاده از توپولوژی
• 30. قضیه اساسی جبر در میادین مختلط
• 31. قضیه اساسی جبر و ریشه‌های چندجمله‌ای‌ها
• 32. چندجمله‌ای‌های خاص و ریشه‌هایشان
• 33. چندجمله‌ای‌های نامتغیر
• 34. چندجمله‌ای‌های متعارف
• 35. چندجمله‌ای‌های متعارف و ریشه‌هایشان
• 36. مقدمه‌ای بر هندسه تحلیلی
• 37. فضاهای اقلیدسی
• 38. دستگاه مختصات دکارتی
• 39. معادلات خط و صفحه
• 40. مقطع مخروطی‌ها
• 41. انتقال و دوران محورها
• 42. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد
• 43. اعداد صحیح
• 44. قابلیت تقسیم
• 45. اعداد اول
• 46. همنهشتی‌ها
• 47. قضیه باقی‌مانده چینی
• 48. مقدمه‌ای بر جبر جابجایی
• 49. حلقه‌های جابجایی و ایده‌آل‌هایشان
• 50. نظریه حلقه‌ها
• 51. نظریه ایده‌آل‌ها
• 52. نظریه پیمانه‌ها
• 53. مقدمه‌ای بر نظریه نمایش
• 54. نمایش گروه‌ها
• 55. نمایش حلقه‌ها
• 56. نمایش فضاهای جبری
• 57. مقدمه‌ای بر نظریه دسته‌ها
• 58. دسته‌ها و فانکتورها
• 59. تبدیل‌های طبیعی
• 60. دسته‌های توپولوژیکی
• 61. دسته‌های هندسه جبری
• 62. مقدمه‌ای بر توپولوژی جبری
• 63. گروه بنیادین
• 64. هموتوپی مسیرها
• 65. همولوژی سیمپلیکال
• 66. همولوژی پوششی
• 67. مقدمه‌ای بر نظریه گالوا
• 68. گروه‌های گالوا
• 69. گالوا و حل چندجمله‌ای‌ها
• 70. گالوا و ساختار میدان‌ها
• 71. مقدمه‌ای بر نظریه هندسی گروه‌ها
• 72. مقدمه‌ای بر نظریه جبری گروه‌ها
• 73. مقدمه‌ای بر نظریه مدولار
• 74. مقدمه‌ای بر نظریه کوانتومی
• 75. مقدمه‌ای بر نظریه نسبیت
• 76. مقدمه‌ای بر نظریه کیهان‌شناسی
• 77. مقدمه‌ای بر نظریه کوانتوم میدان‌ها
• 78. مقدمه‌ای بر نظریه ریسمان‌ها
• 79. مقدمه‌ای بر نظریه اتوم‌ها
• 80. مقدمه‌ای بر نظریه بیولوژی مولکولی
• 81. مقدمه‌ای بر نظریه ژنتیک
• 82. مقدمه‌ای بر نظریه تکامل
• 83. مقدمه‌ای بر نظریه اکولوژی
• 84. مقدمه‌ای بر نظریه علوم زمین
• 85. مقدمه‌ای بر نظریه فیزیک پلاسما
• 86. مقدمه‌ای بر نظریه فیزیک ذرات بنیادی
• 87. مقدمه‌ای بر نظریه فیزیک حالت جامد
• 88. مقدمه‌ای بر نظریه فیزیک اتمی و مولکولی
• 89. مقدمه‌ای بر نظریه فیزیک هسته‌ای
• 90. مقدمه‌ای بر نظریه فیزیک نجومی
• 91. مقدمه‌ای بر نظریه فیزیک پزشکی
• 92. مقدمه‌ای بر نظریه فیزیک صنعتی
• 93. مقدمه‌ای بر نظریه فیزیک انرژی
• 94. مقدمه‌ای بر نظریه فیزیک محاسباتی
• 95. مقدمه‌ای بر نظریه فیزیک تجربی
• 96. مقدمه‌ای بر نظریه فیزیک نظری
• 97. مقدمه‌ای بر نظریه فیزیک کاربردی
• 98. مقدمه‌ای بر نظریه فیزیک پیشرفته
• 99. مقدمه‌ای بر نظریه فیزیک مدرن
• 100. مقدمه‌ای بر نظریه فیزیک کلاسیک