اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مبانی تبدیل فوریه گسسته و کوانتومی در پردازش اطلاعات

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی تبدیل فوریه گسسته و کوانتومی در پردازش اطلاعات

موضوع کلی: ریاضیات و علوم کامپیوتر

موضوع میانی: پردازش سیگنال و الگوریتم‌های محاسباتی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر تبدیل فوریه گسسته
• 2. مفاهیم پایه اعداد مختلط
• 3. اعداد مختلط در مهندسی برق
• 4. نمایش قطبی اعداد مختلط
• 5. عملیات روی اعداد مختلط
• 6. توان و ریشه اعداد مختلط
• 7. دنباله‌های عددی و سری‌ها
• 8. سری فوریه برای سیگنال‌های متناوب
• 9. ضرایب سری فوریه
• 10. تبدیل فوریه گسسته (DFT)
• 11. تعریف و خواص DFT
• 12. محاسبه DFT با استفاده از فرمول مستقیم
• 13. پیچیدگی محاسباتی DFT
• 14. آنالیز دامنه و فاز سیگنال
• 15. کاربرد DFT در فشرده‌سازی اطلاعات
• 16. کاربرد DFT در حذف نویز
• 17. کاربرد DFT در تحلیل طیفی
• 18. الگوریتم سریع فوریه (FFT)
• 19. مقدمه‌ای بر FFT
• 20. الگوریتم FFT دی-اِف‌تی
• 21. پیچیدگی محاسباتی FFT
• 22. کاربرد FFT در پردازش سیگنال‌های صوتی
• 23. کاربرد FFT در پردازش تصاویر
• 24. تبدیل فوریه گسسته دو بعدی
• 25. DFT دو بعدی برای تصاویر
• 26. فیلتر کردن در حوزه فرکانس
• 27. فیلترهای پایین‌گذر و بالاگذر
• 28. فیلترهای میان‌گذر و نشری
• 29. طراحی فیلترهای دیجیتال
• 30. مقدمه‌ای بر کوانتوم
• 31. اصول مکانیک کوانتومی
• 32. حالت‌های کوانتومی و بردار حالت
• 33. عملگرها در مکانیک کوانتومی
• 34. اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی
• 35. کیوبیت‌ها: واحدهای اطلاعات کوانتومی
• 36. گیت‌های کوانتومی پایه
• 37. گیت‌های کوانتومی پیشرفته
• 38. مدارهای کوانتومی
• 39. مقدمه‌ای بر تبدیل فوریه کوانتومی (QFT)
• 40. تعریف QFT
• 41. ساختار QFT
• 42. مقایسه QFT با FFT
• 43. پیچیدگی محاسباتی QFT
• 44. کاربرد QFT در الگوریتم‌های کوانتومی
• 45. الگوریتم شور (Shor's Algorithm) - مقدمه
• 46. نقش QFT در الگوریتم شور
• 47. پیاده‌سازی QFT با گیت‌های کوانتومی
• 48. تحلیل عملکرد QFT
• 49. کاربرد QFT در رمزگشایی
• 50. کاربرد QFT در جستجوی کوانتومی
• 51. کاربرد QFT در تخمین فاز کوانتومی
• 52. مقدمه‌ای بر پردازش سیگنال دیجیتال
• 53. نمونه‌برداری سیگنال آنالوگ
• 54. تبدیل آنالوگ به دیجیتال
• 55. کوانتیزاسیون سیگنال
• 56. خطای کوانتیزاسیون
• 57. تبدیل دیجیتال به آنالوگ
• 58. سیستم‌های خطی تغییرناپذیر با زمان (LTI)
• 59. پاسخ ضربه (Impulse Response)
• 60. کانولوشن (Convolution)
• 61. سیستم‌های علی و پایدار
• 62. طراحی فیلترهای FIR
• 63. طراحی فیلترهای IIR
• 64. مقایسه فیلترهای FIR و IIR
• 65. مقدمه‌ای بر تحلیل موجک
• 66. تبدیل موجک گسسته
• 67. کاربرد موجک در فشرده‌سازی تصاویر
• 68. کاربرد موجک در حذف نویز
• 69. کاربرد موجک در تحلیل سیگنال‌های غیر ایستا
• 70. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی و یادگیری ماشین
• 71. مبانی شبکه‌های عصبی مصنوعی
• 72. نورون‌های پرسپترون
• 73. توابع فعال‌سازی
• 74. آموزش شبکه‌های عصبی (پس‌انتشار خطا)
• 75. شبکه‌های عصبی کانولوشنی (CNN)
• 76. شبکه‌های عصبی بازگشتی (RNN)
• 77. کاربرد شبکه‌های عصبی در پردازش سیگنال
• 78. یادگیری عمیق در پردازش سیگنال
• 79. مقدمه‌ای بر پردازش زبان طبیعی
• 80. نمایش متنی (Word Embeddings)
• 81. مدل‌های زبانی آماری
• 82. شبکه‌های عصبی برای پردازش زبان طبیعی
• 83. ترجمه ماشینی عصبی
• 84. تولید متن با شبکه‌های عصبی
• 85. تحلیل احساسات با شبکه‌های عصبی
• 86. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 87. روش‌های بهینه‌سازی گرادیان کاهشی
• 88. بهینه‌سازی تصادفی
• 89. بهینه‌سازی دسته‌ای
• 90. بهینه‌سازی با مومنتوم
• 91. بهینه‌سازی آدام (Adam Optimizer)
• 92. کاربرد بهینه‌سازی در یادگیری ماشین
• 93. مقدمه‌ای بر مخابرات دیجیتال
• 94. مدولاسیون دیجیتال
• 95. دمدولاسیون دیجیتال
• 96. کدگذاری کانال
• 97. کدگشایی کانال
• 98. مقدمه‌ای بر امنیت اطلاعات
• 99. مفاهیم رمزنگاری
• 100. رمزنگاری متقارن و نامتقارن