اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مبانی ریاضیات کاربردی در گرافیک سه‌بعدی و شبیه‌سازی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی ریاضیات کاربردی در گرافیک سه‌بعدی و شبیه‌سازی

موضوع کلی: علوم کامپیوتر و مهندسی نرم‌افزار

موضوع میانی: گرافیک کامپیوتری و توسعه بازی‌های سه‌بعدی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر ریاضیات کاربردی در گرافیک سه‌بعدی
• 2. مفاهیم پایه‌ای جبر خطی
• 3. بردارها و عملیات بر روی آن‌ها
• 4. ضرب داخلی و خارجی بردارها
• 5. کاربرد بردارها در جهت‌دهی و موقعیت‌یابی
• 6. ماتریس‌ها و انواع آن‌ها
• 7. عملیات بر روی ماتریس‌ها
• 8. ضرب ماتریس‌ها و اهمیت آن
• 9. ماتریس‌های وارون‌پذیر و روش‌های محاسبه معکوس
• 10. دترمینان ماتریس و کاربردهای آن
• 11. تبدیلات خطی و نمایش آن‌ها با ماتریس
• 12. تبدیلات هندسی: انتقال (Translation)
• 13. تبدیلات هندسی: دوران (Rotation)
• 14. تبدیلات هندسی: مقیاس‌بندی (Scaling)
• 15. ترکیب تبدیلات هندسی
• 16. ماتریس‌های تبدیل سه‌بعدی
• 17. نحوه نمایش و ذخیره‌سازی اشیاء سه‌بعدی
• 18. مختصات دکارتی سه‌بعدی
• 19. مختصات کروی و استوانه‌ای
• 20. تبدیلات بین سیستم‌های مختصات مختلف
• 21. کوآترنیون‌ها (Quaternions) و معرفی آن‌ها
• 22. کاربرد کوآترنیون‌ها در دوران
• 23. مزایای استفاده از کوآترنیون‌ها نسبت به ماتریس‌های دوران
• 24. عملیات بر روی کوآترنیون‌ها
• 25. نرمال‌سازی کوآترنیون‌ها
• 26. درونیابی بین کوآترنیون‌ها (Spherical Linear Interpolation - Slerp)
• 27. مفاهیم هندسه تحلیلی در فضا
• 28. معادلات خط و صفحه در سه‌بعدی
• 29. محاسبه فاصله بین نقاط، خطوط و صفحات
• 30. برخورد خط و صفحه
• 31. کاربرد مفاهیم هندسه در ترسیم اشیاء
• 32. نورپردازی در گرافیک سه‌بعدی
• 33. مدل‌های نورپردازی پایه (Phong, Blinn-Phong)
• 34. محاسبه نور بازتابیده و پراکنده
• 35. ماتریس‌های نرمال و کاربرد آن‌ها در نورپردازی
• 36. تبدیلات نرمال‌ها
• 37. سایه‌زنی (Shading) و انواع آن
• 38. تکنیک‌های تسریع در نورپردازی
• 39. فیلترهای تصویر و کاربرد آن‌ها
• 40. تکنیک‌های ضد الیاس (Anti-aliasing)
• 41. پردازش تصویر در زمان واقعی
• 42. مفاهیم فیزیک پایه برای شبیه‌سازی
• 43. قوانین حرکت نیوتن
• 44. برخورد اجسام صلب
• 45. مدل‌سازی دینامیکی اجسام
• 46. شبیه‌سازی سیستم‌های ذرات
• 47. موتورهای فیزیک و اجزای آن‌ها
• 48. پیاده‌سازی ساده موتور فیزیک
• 49. تست برخورد (Collision Detection)
• 50. انواع تست برخورد (AABB, OBB, Sphere)
• 51. تست برخورد بین اشکال هندسی پیچیده‌تر
• 52. محاسبه پاسخ برخورد (Collision Response)
• 53. مکانیک سیالات پایه برای شبیه‌سازی
• 54. مدل‌سازی آب و دود
• 55. تکنیک‌های ساده‌سازی محاسبات سیالات
• 56. استفاده از شبکه‌ها در شبیه‌سازی
• 57. گرافیک برداری و نمایش مسیرها
• 58. منحنی‌های بزیه (Bézier Curves)
• 59. کاربرد منحنی‌های بزیه در طراحی
• 60. سطوح بزیه (Bézier Surfaces)
• 61. منحنی‌های NURBS
• 62. کاربرد NURBS در مدل‌سازی پیشرفته
• 63. تقسیم‌بندی سطوح (Tessellation)
• 64. رندرینگ (Rendering) و مراحل آن
• 65. پایپ‌لاین گرافیکی (Graphics Pipeline)
• 66. مراحل اصلی رندرینگ
• 67. پردازش رأس (Vertex Processing)
• 68. پردازش پیکسل (Pixel Processing)
• 69. شیدرها (Shaders) و انواع آن‌ها
• 70. زبان‌های شیدرنویسی (GLSL)
• 71. نوشتن شیدرهای ساده
• 72. مفاهیم سایه‌زنی هندسی (Geometry Shading)
• 73. کاربرد شیدرها در افکت‌های بصری
• 74. مفاهیم واقعیت مجازی (VR) و واقعیت افزوده (AR)
• 75. الزامات ریاضی و محاسباتی VR/AR
• 76. تبدیلات مختصات در VR/AR
• 77. ردیابی و موقعیت‌یابی کاربر
• 78. نمایش سه‌بعدی در محیط‌های VR/AR
• 79. پردازش سیگنال‌های ورودی از حسگرها
• 80. ارتباط با سخت‌افزارهای VR/AR
• 81. تست و ارزیابی عملکرد سیستم‌های سه‌بعدی
• 82. بهینه‌سازی عملکرد در گرافیک سه‌بعدی
• 83. فشرده‌سازی داده‌های سه‌بعدی
• 84. مدیریت حافظه در پروژه‌های گرافیکی
• 85. معماری‌های پردازشی موازی (GPU Computing)
• 86. مقدمه‌ای بر CUDA و OpenCL
• 87. کاربرد GPU Computing در شبیه‌سازی‌های پیچیده
• 88. مباحث پیشرفته در گرافیک سه‌بعدی
• 89. تکنیک‌های رندرینگ پیشرفته
• 90. رهگیری پرتو (Ray Tracing)
• 91. پرتو یابی (Path Tracing)
• 92. مدل‌سازی نور و سایه واقع‌گرایانه
• 93. تکنیک‌های رندرینگ غیرواقع‌گرایانه (Non-photorealistic Rendering)
• 94. مفاهیم هوش مصنوعی در بازی‌های سه‌بعدی
• 95. الگوریتم‌های مسیریابی (Pathfinding)
• 96. سیستم‌های ذره‌ای پیشرفته
• 97. شبیه‌سازی رفتار گروهی (Flocking)
• 98. نکات پایانی و جمع‌بندی مباحث.