اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی جعبه‌ابزار الگوریتمی: طراحی و تحلیل الگوریتم‌های کارآمد

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره جعبه‌ابزار الگوریتمی: طراحی و تحلیل الگوریتم‌های کارآمد

موضوع کلی: علوم کامپیوتر و مهندسی نرم‌افزار

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختار داده‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی الگوریتم‌ها و پیچیدگی محاسباتی
• 2. مقدمه‌ای بر ساختارهای داده
• 3. تحلیل پیچیدگی زمانی الگوریتم‌ها
• 4. مرور مباحث ریاضیات گسسته برای الگوریتم‌ها
• 5. مفاهیم پایهٔ پیچیدگی و نمادگذاری O بزرگ
• 6. الگوریتم‌های مرتب‌سازی مقدماتی: مرتب‌سازی حبابی
• 7. مرتب‌سازی انتخابی و درج
• 8. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌های مرتب‌سازی مقدماتی
• 9. مرتب‌سازی ادغامی: طراحی و تحلیل
• 10. پیچیدگی مرتب‌سازی ادغامی
• 11. مرتب‌سازی سریع: طراحی و تحلیل
• 12. پیچیدگی مرتب‌سازی سریع
• 13. مقایسهٔ الگوریتم‌های مرتب‌سازی
• 14. ساختارهای دادهٔ پشته و صف
• 15. کاربرد پشته و صف در حل مسائل
• 16. مقدمه‌ای بر درخت‌ها و کاربردهای آن‌ها
• 17. درخت‌های جستجوی دودویی (BST)
• 18. عملیات پایه در BST: درج، حذف، جستجو
• 19. تحلیل عملکرد BST
• 20. درختان تراکم (Heap): مفهوم و کاربرد
• 21. عملیات پایه در Heap: درج، حذف ریشه
• 22. کاربرد Heap در مرتب‌سازی Heap Sort
• 23. الگوریتم‌های جستجو: جستجوی خطی و دودویی
• 24. تحلیل پیچیدگی جستجوی دودویی
• 25. مقدمه‌ای بر گراف‌ها و نمایش آن‌ها
• 26. نمایش ماتریسی و لیستی گراف‌ها
• 27. پیمایش گراف: جستجوی اول سطح (BFS)
• 28. پیمایش گراف: جستجوی اول عمق (DFS)
• 29. کاربرد BFS و DFS در حل مسائل
• 30. مسیرهای کوتاه‌ترین در گراف‌ها: الگوریتم دایکسترا
• 31. تحلیل پیچیدگی الگوریتم دایکسترا
• 32. مسائل مرتبط با یافتن مسیرهای کوتاه‌ترین
• 33. مقدمه‌ای بر برنامه‌نویسی پویا (Dynamic Programming)
• 34. اصل بهینگی در برنامه‌نویسی پویا
• 35. حل مسائل با رویکرد برنامه‌نویسی پویا
• 36. مثال: دنباله فیبوناچی با DP
• 37. مثال: مسئله کوله‌پشتی (Knapsack Problem)
• 38. مثال: مسئله کوتاه‌ترین مسیر با DP
• 39. مثال: مسئله تطابق رشته‌ها (Edit Distance)
• 40. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های حریصانه (Greedy Algorithms)
• 41. اصل انتخاب حریصانه
• 42. مثال: مسئله انتخاب فعالیت‌ها
• 43. مثال: مسئله تقسیم پول
• 44. مثال: مسئله درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree)
• 45. الگوریتم پریم برای MST
• 46. الگوریتم کروسکال برای MST
• 47. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌های حریصانه
• 48. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های تقسیم و حل (Divide and Conquer)
• 49. ساختار کلی الگوریتم‌های تقسیم و حل
• 50. مثال: مرتب‌سازی ادغامی به عنوان DIVIDE AND CONQUER
• 51. مثال: مرتب‌سازی سریع به عنوان DIVIDE AND CONQUER
• 52. مثال: محاسبهٔ توان با DIVIDE AND CONQUER
• 53. مقدمه‌ای بر نظریهٔ پیچیدگی محاسباتی
• 54. کلاس‌های پیچیدگی P و NP
• 55. مسائل NP-کامل
• 56. استراتژی‌های حل مسائل NP-کامل
• 57. الگوریتم‌های تقریبی برای مسائل NP-کامل
• 58. مقدمه‌ای بر ساختمان داده‌های پیشرفته
• 59. جداول هش (Hash Tables) و توابع هش
• 60. تحلیل عملکرد جداول هش
• 61. درختان B و B+ برای ذخیره‌سازی حجیم
• 62. درختان قرمز-سیاه (Red-Black Trees)
• 63. درختان دودویی متوازن (AVL Trees)
• 64. کاربرد ساختمان داده‌ها در پایگاه داده‌ها
• 65. کاربرد ساختمان داده‌ها در سیستم‌عامل‌ها
• 66. الگوریتم‌های پردازش رشته‌ها
• 67. الگوریتم KMP (Knuth-Morris-Pratt)
• 68. الگوریتم بویل-مور (Boyer-Moore)
• 69. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های تصادفی (Randomized Algorithms)
• 70. کاربرد الگوریتم‌های تصادفی
• 71. مثال: الگوریتم Quickselect تصادفی
• 72. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های موازی و توزیع‌شده
• 73. اصول طراحی الگوریتم‌های موازی
• 74. چالش‌های الگوریتم‌های توزیع‌شده
• 75. مقدمه‌ای بر گراف‌های جهت‌دار بدون دور (DAGs)
• 76. کاربرد DAGs در زمان‌بندی و وابستگی‌ها
• 77. طراحی الگوریتم‌های مؤثر برای DAGs
• 78. مقدمه‌ای بر جبر اعداد صحیح و کاربردهای آن
• 79. کشف مقسوم‌علیه مشترک بزرگ (GCD)
• 80. الگوریتم اقلیدس برای GCD
• 81. کاربرد GCD در رمزنگاری مقدماتی
• 82. مقدمه‌ای بر نظریهٔ اعداد اول
• 83. آزمون اول بودن اعداد (Primality Testing)
• 84. کاربرد اعداد اول در رمزنگاری
• 85. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیباتی (Combinatorial Optimization)
• 86. رویکردهای حل مسائل بهینه‌سازی
• 87. الگوریتم‌های ابتکاری (Heuristics)
• 88. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین و الگوریتم‌های آن
• 89. الگوریتم‌های طبقه‌بندی (Classification)
• 90. الگوریتم‌های خوشه‌بندی (Clustering)
• 91. کاربرد الگوریتم‌ها در تحلیل داده‌های بزرگ
• 92. اصول طراحی الگوریتم‌های امن
• 93. ملاحظات امنیتی در طراحی الگوریتم‌ها
• 94. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های هندسی
• 95. مسائل مربوط به یافتن پوش محدب (Convex Hull)
• 96. الگوریتم‌های جستجو در فضاهای چندبعدی
• 97. مرور جامع الگوریتم‌ها و ساختارهای داده
• 98. تمرینات پیشرفته و مسائل چالش‌برانگیز
• 99. مباحث تکمیلی در تحلیل الگوریتم‌ها
• 100. کاربرد عملی الگوریتم‌ها در صنعت نرم‌افزار