اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی شمارش و احتمال در علوم کامپیوتر

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره شمارش و احتمال در علوم کامپیوتر

موضوع کلی: مبانی ریاضی علوم کامپیوتر

موضوع میانی: ریاضیات گسسته و کاربردهای آن

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی شمارش
• 2. اصول شمارش پایه
• 3. اصل جمع
• 4. اصل ضرب
• 5. شمارش با تکرار
• 6. شمارش بدون تکرار
• 7. جایگشت‌ها
• 8. جایگشت‌های خطی
• 9. جایگشت‌های دوری
• 10. جایگشت با تکرار
• 11. ترکیب‌ها
• 12. ترکیب‌های ساده
• 13. ترکیب با تکرار
• 14. قضیه دوجمله‌ای نیوتن
• 15. ضرایب دوجمله‌ای
• 16. قضیه چندجمله‌ای
• 17. شمارش چندمرحله‌ای
• 18. اصل شمول و عدم شمول
• 19. مثال‌های شمول و عدم شمول
• 20. مسائل شمارش پیشرفته
• 21. توابع مولد
• 22. کاربرد توابع مولد در شمارش
• 23. رابطه‌های بازگشتی
• 24. حل رابطه‌های بازگشتی خطی همگن
• 25. حل رابطه‌های بازگشتی خطی ناهمگن
• 26. رابطه‌های بازگشتی غیرخطی
• 27. کاربرد رابطه‌های بازگشتی
• 28. مقدمه‌ای بر احتمال
• 29. فضای نمونه
• 30. پیشامدها
• 31. احتمال پیشامد
• 32. قوانین احتمال
• 33. احتمال شرطی
• 34. قضیه بیز
• 35. استقلال پیشامدها
• 36. امید ریاضی
• 37. واریانس
• 38. توزیع‌های احتمال گسسته
• 39. توزیع یکنواخت گسسته
• 40. توزیع دوجمله‌ای
• 41. توزیع هندسی
• 42. توزیع پواسون
• 43. توزیع فوق هندسی
• 44. مقدمه‌ای بر احتمال نظری
• 45. کاربرد احتمال در علوم کامپیوتر
• 46. الگوریتم‌های تصادفی
• 47. تحلیل الگوریتم‌ها با استفاده از احتمال
• 48. شبکه‌های بیزی
• 49. مقدمه‌ای بر نظریه گراف
• 50. مفاهیم پایه گراف
• 51. انواع گراف‌ها
• 52. مسیرها و دورها
• 53. درخت‌ها
• 54. کاربرد درخت‌ها
• 55. همبندی در گراف‌ها
• 56. دورهای اویلری و همیلتونی
• 57. رنگ‌آمیزی گراف‌ها
• 58. کاربرد رنگ‌آمیزی گراف‌ها
• 59. جریان در شبکه‌ها
• 60. مسائل بهینه‌سازی در گراف‌ها
• 61. مقدمه‌ای بر نظریه مجموعه‌ها
• 62. عملیات روی مجموعه‌ها
• 63. روابط
• 64. توابع
• 65. کاربرد مجموعه‌ها در علوم کامپیوتر
• 66. منطق گزاره‌ای
• 67. جداول درستی
• 68. استدلال منطقی
• 69. قضایای اساسی منطق
• 70. منطق مرتبه اول
• 71. کاربرد منطق در علوم کامپیوتر
• 72. مقدمه‌ای بر اثبات ریاضی
• 73. اثبات مستقیم
• 74. اثبات با استلزام خلف
• 75. اثبات با استقراء
• 76. اثبات با برشمردن
• 77. اثبات با مثال نقض
• 78. ساختارهای جبری
• 79. گروه‌ها
• 80. حلقه‌ها
• 81. میدان‌ها
• 82. کاربرد ساختارهای جبری
• 83. کدگذاری و رمزنگاری
• 84. مبانی کدگذاری
• 85. کدهای تصحیح خطا
• 86. رمزنگاری متقارن
• 87. رمزنگاری نامتقارن
• 88. مقدمه‌ای بر نظریه محاسبات
• 89. ماشین تورینگ
• 90. پیچیدگی محاسباتی
• 91. مسائل تصمیم
• 92. کلاس‌های پیچیدگی P و NP
• 93. کاربرد نظریه محاسبات