اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی ظرفیت‌های سیمپلکتیک، حدس ایزوپریمتری ویتِربو، و منیفلد‌های تماسی با مدارهای رِب بسته

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ظرفیت‌های سیمپلکتیک، حدس ایزوپریمتری ویتِربو، و منیفلد‌های تماسی با مدارهای رِب بسته

موضوع کلی: ریاضیات محض

موضوع میانی: هندسه دیفرانسیل و توپولوژی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر هندسه دیفرانسیل
• 2. ساختارهای دیفرانسیل‌پذیر
• 3. فضاهای مماس و بردارها
• 4. فشرده‌سازی و دیفرانسیل‌گیری
• 5. تابع‌های دیفرانسیل‌پذیر
• 6. انتگرال‌گیری روی منیفلدها
• 7. فرم‌های دیفرانسیل
• 8. انتگرال‌گیری از فرم‌های دیفرانسیل
• 9. قضیه استوکس
• 10. هندسه ریمانی
• 11. تانسور متریک
• 12. انحنای ریچی
• 13. انحنای مقطعی
• 14. فضاهای متریک
• 15. ژئودزیک‌ها
• 16. معادلات ژئودزیک
• 17. صفحات ژئودزیکی
• 18. قضیه گوس-بونت
• 19. قضیه گوس-بونت تعمیم‌یافته
• 20. مقدمه‌ای بر توپولوژی
• 21. فضاهای توپولوژیکی
• 22. پیوستگی و همسان‌سازی
• 23. فضاهای فشرده
• 24. فضاهای همبند
• 25. توابع پیوسته
• 26. نُه گانه در توپولوژی
• 27. هومومورفیسم و هموتوپی
• 28. گروه هوموتوپی
• 29. مقدمه‌ای بر هندسه سیمپلکتیک
• 30. فضاهای سیمپلکتیک
• 31. فرم سیمپلکتیک
• 32. قانون سیمپلکتیک
• 33. تبدیلات سیمپلکتیک
• 34. قانون سیمپلکتیک در ابعاد بالاتر
• 35. قانون سیمپلکتیک و انتگرال‌گیری
• 36. قانون سیمپلکتیک و میدان‌های برداری
• 37. قانون سیمپلکتیک و معادلات دیفرانسیل
• 38. قانون سیمپلکتیک در فیزیک
• 39. ظرفیت‌های سیمپلکتیک
• 40. ظرفیت‌های سیمپلکتیک و ابعاد
• 41. ظرفیت‌های سیمپلکتیک و مقیاس‌ها
• 42. ظرفیت‌های سیمپلکتیک و کاربردها
• 43. ظرفیت‌های سیمپلکتیک و حدس‌ها
• 44. ظرفیت‌های سیمپلکتیک و تبدیلات
• 45. ظرفیت‌های سیمپلکتیک و انتگرال‌ها
• 46. ظرفیت‌های سیمپلکتیک و فضاها
• 47. ظرفیت‌های سیمپلکتیک و منیفلدها
• 48. حدس ایزوپریمتری ویتِربو
• 49. مقدمه‌ای بر حدس ایزوپریمتری ویتِربو
• 50. حدس ایزوپریمتری ویتِربو و ابعاد
• 51. حدس ایزوپریمتری ویتِربو و مقیاس‌ها
• 52. حدس ایزوپریمتری ویتِربو و کاربردها
• 53. حدس ایزوپریمتری ویتِربو و ظرفیت‌ها
• 54. حدس ایزوپریمتری ویتِربو و تبدیلات
• 55. حدس ایزوپریمتری ویتِربو و انتگرال‌ها
• 56. حدس ایزوپریمتری ویتِربو و فضاها
• 57. حدس ایزوپریمتری ویتِربو و منیفلدها
• 58. منیفلد‌های تماسی
• 59. مقدمه‌ای بر منیفلد‌های تماسی
• 60. ساختار تماسی
• 61. فرم تماسی
• 62. میدان رِب
• 63. منیفلد‌های تماسی و ابعاد
• 64. منیفلد‌های تماسی و مقیاس‌ها
• 65. منیفلد‌های تماسی و کاربردها
• 66. منیفلد‌های تماسی و ظرفیت‌ها
• 67. منیفلد‌های تماسی و حدس‌ها
• 68. منیفلد‌های تماسی و تبدیلات
• 69. منیفلد‌های تماسی و انتگرال‌ها
• 70. منیفلد‌های تماسی و فضاها
• 71. مدارهای رِب بسته
• 72. مقدمه‌ای بر مدارهای رِب بسته
• 73. مدارهای رِب بسته و ابعاد
• 74. مدارهای رِب بسته و مقیاس‌ها
• 75. مدارهای رِب بسته و کاربردها
• 76. مدارهای رِب بسته و ظرفیت‌ها
• 77. مدارهای رِب بسته و حدس‌ها
• 78. مدارهای رِب بسته و تبدیلات
• 79. مدارهای رِب بسته و انتگرال‌ها
• 80. مدارهای رِب بسته و فضاها
• 81. مدارهای رِب بسته و منیفلدها
• 82. ارتباط ظرفیت‌های سیمپلکتیک و حدس ویتِربو
• 83. ارتباط حدس ویتِربو و منیفلد‌های تماسی
• 84. ارتباط منیفلد‌های تماسی و مدارهای رِب بسته
• 85. ارتباط ظرفیت‌ها و مدارهای رِب بسته
• 86. ارتباط حدس‌ها و مدارهای رِب بسته
• 87. ارتباط منیفلد‌ها و مدارهای رِب بسته
• 88. ارتباط سیمپلکتیک و مدارهای رِب بسته
• 89. ارتباط هندسی و مدارهای رِب بسته
• 90. ارتباط توپولوژیکی و مدارهای رِب بسته
• 91. کاربردها در فیزیک نظری
• 92. کاربردها در هندسه جبری
• 93. کاربردها در نظریه کنترل
• 94. کاربردها در رباتیک
• 95. کاربردها در پردازش سیگنال
• 96. کاربردها در سیستم‌های دینامیکی
• 97. کاربردها در بهینه‌سازی
• 98. کاربردها در یادگیری ماشین
• 99. کاربردها در شبکه‌های عصبی
• 100. مروری بر قضایای اساسی