اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی راهنمای جامع for MCMC with Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع for MCMC with Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و استنتاج بیزی
• 2. مفاهیم اساسی احتمال و آمار
• 3. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 4. آمار توصیفی و مقدمات داده‌کاوی
• 5. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs)
• 6. مفاهیم اساسی زنجیره‌های مارکوف
• 7. مفاهیم اساسی شبیه‌سازی مونت کارلو
• 8. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 9. نیاز به روش‌های MCMC در عمل
• 10. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 11. معرفی نرم‌افزار Stan
• 12. نصب و راه‌اندازی Stan
• 13. ساختار زبان Stan
• 14. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 15. توزیع‌های پیشین و پسین در Stan
• 16. نوشتن توابع احتمال در Stan
• 17. تعریف متغیرهای مدل در Stan
• 18. شبیه‌سازی از توزیع پسین
• 19. ارزیابی کیفیت شبیه‌سازی
• 20. نمودارهای سری زمانی (Trace Plots)
• 21. نمودارهای خودهمبستگی (Autocorrelation Plots)
• 22. آماره‌های R-hat و N_eff
• 23. تشخیص همگرایی الگوریتم
• 24. روش‌های بهبود همگرایی
• 25. تنظیمات پارامترهای MCMC در Stan
• 26. استفاده از حالت‌های مختلف Stan (Sampling, Optimization, Variational Inference)
• 27. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی
• 28. ساخت مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 29. مدل‌سازی اثرات تصادفی (Random Effects)
• 30. مدل‌های اثرات ثابت (Fixed Effects)
• 31. مقایسه مدل‌های سلسله مراتبی و مسطح
• 32. مدل‌سازی با داده‌های گروه‌بندی شده
• 33. مدل‌سازی با داده‌های طولی
• 34. مدل‌سازی با داده‌های مکانی
• 35. مدل‌سازی فضایی-زمانی
• 36. مدل‌های خطی سلسله مراتبی
• 37. مدل‌های لجستیک سلسله مراتبی
• 38. مدل‌های پواسون سلسله مراتبی
• 39. مدل‌های رگرسیون کوانتایل سلسله مراتبی
• 40. مقدمه‌ای بر مدل‌های احتمالاتی گرافیکی
• 41. کاربرد گراف‌های احتمالی در Stan
• 42. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی
• 43. روش‌های اعتبارسنجی مدل
• 44. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 45. اعتبارسنجی مبتنی بر شبیه‌سازی (Simulation-based validation)
• 46. اعتبارسنجی با استفاده از داده‌های جدید
• 47. تحلیل حساسیت پارامترها
• 48. مدل‌سازی با استفاده از داده‌های بزرگ
• 49. بهینه‌سازی کد Stan
• 50. تکنیک‌های پیشرفته در Stan
• 51. استفاده از توابع سفارشی در Stan
• 52. نوشتن توابع احتمال سفارشی
• 53. استفاده از کتابخانه‌های خارجی در Stan
• 54. یکپارچه‌سازی Stan با R
• 55. یکپارچه‌سازی Stan با Python
• 56. یکپارچه‌سازی Stan با Julia
• 57. آموزش مدل‌سازی در حوزه‌های خاص
• 58. مدل‌سازی اقتصادی با Stan
• 59. مدل‌سازی مالی با Stan
• 60. مدل‌سازی علوم اجتماعی با Stan
• 61. مدل‌سازی علوم پزشکی با Stan
• 62. مدل‌سازی در مهندسی با Stan
• 63. مدل‌سازی در علوم محیط زیست با Stan
• 64. مدل‌سازی در زیست‌شناسی با Stan
• 65. مدل‌سازی در علوم کامپیوتر با Stan
• 66. مدل‌سازی در علوم داده با Stan
• 67. پیش‌بینی سری‌های زمانی با Stan
• 68. مدل‌سازی حالت پنهان (Hidden Markov Models)
• 69. مدل‌سازی رویدادهای نادر
• 70. مدل‌سازی بقا
• 71. مدل‌سازی پیامد دوتایی
• 72. مدل‌سازی پیامد چندگانه
• 73. مدل‌سازی داده‌های شمارشی
• 74. مدل‌سازی داده‌های ترکیبی (Mixed-effects models)
• 75. مدل‌سازی با متغیرهای پنهان
• 76. مدل‌سازی با اندازه‌گیری مکرر
• 77. مدل‌سازی روابط علّی
• 78. روش‌های استنتاج بیزی قوی
• 79. بررسی فرضیات مدل
• 80. تحلیل باقی‌مانده‌ها (Residual analysis)
• 81. تشخیص داده‌های پرت (Outlier detection)
• 82. ارزیابی مدل با معیارهای اطلاعاتی
• 83. آماره‌های بایسی (Bayesian Information Criterion - BIC)
• 84. معیار اطلاعات آکایکه (Akaike Information Criterion - AIC)
• 85. مقدمه‌ای بر مفاهیم پیشرفته‌تر MCMC
• 86. روش‌های نمونه‌برداری از طریق تغییر متغیر (Transitional Markov Chain Monte Carlo)
• 87. روش‌های نمونه‌برداری از طریق تقریب (Variational Inference)
• 88. تحلیل مدل‌های پیچیده در Stan
• 89. بهینه‌سازی عملکرد الگوریتم‌های MCMC
• 90. مدل‌سازی با عدم قطعیت در پارامترهای مدل
• 91. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی غیرپارامتری
• 92. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 93. مقدمه‌ای بر مباحث اخلاقی در مدل‌سازی آماری
• 94. اهمیت شفافیت در مدل‌سازی
• 95. کاربرد مدل‌سازی در تصمیم‌گیری‌های کلان
• 96. جمع‌بندی و نگاه به آینده مدل‌سازی بیزی