اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تکنیک‌های پیشرفته MCMC برای تحلیل و استنتاج در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های پیشرفته MCMC برای تحلیل و استنتاج در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: استنتاج مبتنی بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 4. پیاده‌سازی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 5. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 6. پیاده‌سازی الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 7. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 8. معیارهای ارزیابی همگرایی (Gelman-Rubin)
• 9. روش‌های تشخیص همگرایی
• 10. اصلاحات الگوریتم‌های MCMC
• 11. MCMC برای مدل‌های بیزی
• 12. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 13. مقدمه‌ای بر GLM
• 14. خانواده توزیع‌های نمایی
• 15. مدل رگرسیون لجستیک
• 16. استنتاج بیزی در GLM
• 17. کاربرد MCMC در GLM
• 18. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته با توزیع پواسون
• 19. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته با توزیع گاما
• 20. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته با توزیع بتا
• 21. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته با توزیع دوجمله‌ای منفی
• 22. تحلیل داده‌های شمارشی با MCMC
• 23. تحلیل داده‌های دوحالتی با MCMC
• 24. تحلیل داده‌های پیوسته با MCMC
• 25. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 26. مقدمه بر مدل‌های سلسله مراتبی
• 27. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با MCMC
• 28. مدل‌های مخلوط خطی تعمیم‌یافته (GLMM)
• 29. مقدمه بر GLMM
• 30. استنتاج بیزی در GLMM
• 31. کاربرد MCMC در GLMM
• 32. مدل‌های GLMM برای داده‌های شمارشی
• 33. مدل‌های GLMM برای داده‌های دوحالتی
• 34. مدل‌های GLMM برای داده‌های پیوسته
• 35. مدل‌های اثرات مختلط
• 36. مقدمه بر مدل‌های اثرات مختلط
• 37. کاربرد MCMC در مدل‌های اثرات مختلط
• 38. روش‌های پیشرفته MCMC
• 39. MCMC با نمونه‌برداری از اهمیت (Importance Sampling)
• 40. MCMC با نمونه‌برداری از اهمیت تطبیقی
• 41. MCMC با نمونه‌برداری از اهمیت متغیر (Variable Importance Sampling)
• 42. MCMC با نمونه‌برداری از اهمیت غیرپارامتری
• 43. روش‌های MCMC توالی (Sequential Monte Carlo)
• 44. مقدمه بر توالی مونت کارلو
• 45. کاربرد توالی مونت کارلو در استنتاج بیزی
• 46. روش‌های MCMC موازی
• 47. موازی‌سازی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 48. موازی‌سازی الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 49. موازی‌سازی توالی مونت کارلو
• 50. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC
• 51. تنظیم پارامترهای نرخ پذیرش
• 52. تنظیم پارامترهای طول زنجیره
• 53. تنظیم پارامترهای تعداد تکرار
• 54. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 55. اعتبارسنجی متقاطع در مدل‌های بیزی
• 56. اعتبارسنجی مبتنی بر شبیه‌سازی
• 57. تست‌های تشخیصی مدل‌های بیزی
• 58. مدل‌های پیش‌بینی‌کننده در MCMC
• 59. تولید پیش‌بینی از زنجیره‌های MCMC
• 60. ارزیابی عدم قطعیت پیش‌بینی
• 61. کاربرد MCMC در مدل‌های فضایی
• 62. مدل‌های فضایی بیزی
• 63. استنتاج بیزی در مدل‌های فضایی
• 64. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی
• 65. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 66. استنتاج بیزی در مدل‌های سری زمانی
• 67. مدل‌های بقا با MCMC
• 68. مدل‌های بقا کلاسیک
• 69. مدل‌های بقا بیزی
• 70. کاربرد MCMC در مدل‌های بقا
• 71. تحلیل داده‌های طولانی‌مدت (Longitudinal Data)
• 72. مقدمه بر تحلیل داده‌های طولانی‌مدت
• 73. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته برای داده‌های طولانی‌مدت
• 74. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های طولانی‌مدت
• 75. تحلیل داده‌های خوشه‌ای (Clustered Data)
• 76. مقدمه بر تحلیل داده‌های خوشه‌ای
• 77. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته برای داده‌های خوشه‌ای
• 78. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های خوشه‌ای
• 79. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای آماری بیزی
• 80. نرم‌افزار Stan
• 81. نرم‌افزار JAGS
• 82. نرم‌افزار BUGS
• 83. نرم‌افزار PyMC3
• 84. پیاده‌سازی GLM با Stan
• 85. پیاده‌سازی GLM با PyMC3
• 86. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با Stan
• 87. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با PyMC3
• 88. کاربرد MCMC در مدل‌های غیرخطی
• 89. مدل‌های غیرخطی بیزی
• 90. استنتاج بیزی در مدل‌های غیرخطی
• 91. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌برداری از اهمیت در GLM
• 92. روش‌های نمونه‌برداری از اهمیت برای GLM
• 93. پیاده‌سازی نمونه‌برداری از اهمیت برای GLM
• 94. مقدمه‌ای بر روش‌های MCMC ترکیبی
• 95. ترکیب Metropolis-Hastings و Gibbs
• 96. ترکیب MCMC با روش‌های دیگر
• 97. ارزیابی و تفسیر نتایج MCMC
• 98. ارزیابی توزیع‌های پسین
• 99. تفسیر پارامترهای مدل
• 100. تولید جداول خلاصه نتایج