اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تکنیک‌های نمونه‌گیری مارکوف برای استنتاج در مدل‌های تعمیم‌یافته

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های نمونه‌گیری مارکوف برای استنتاج در مدل‌های تعمیم‌یافته

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: استنتاج مبتنی بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف و فرآیندهای تصادفی
• 2. مفاهیم پایه فضای حالت و زمان گسسته
• 3. تعریف زنجیره مارکوف و خواص آن
• 4. ماتریس انتقال و توزیع احتمال حالت
• 5. انواع زنجیره‌های مارکوف: زمان پیوسته و گسسته
• 6. تحلیل رفتار بلندمدت زنجیره‌های مارکوف
• 7. حالات پایدار و توزیع پایدار
• 8. مفهوم بازگشت و گذرا بودن حالات
• 9. زنجیره‌های مارکوف با زمان پیوسته
• 10. تولیدکننده و معادله حرکت برای زمان پیوسته
• 11. نمونه‌گیری مارکوف در مدل‌های تعمیم‌یافته
• 12. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 13. رابطه بین توزیع‌های احتمال و تابع پیوند
• 14. مدل‌های رگرسیون لجستیک و پواسون
• 15. نمونه‌گیری مارکوف برای تخمین پارامترها
• 16. الگوریتم‌های نمونه‌گیری مارکوف زنجیره‌ای (MCMC)
• 17. مفهوم زنجیره مارکوف برگشتی
• 18. توازن دقیق و توازن جزئی
• 19. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 20. انتخاب تابع proposal مناسب
• 21. الگوریتم Gibbs Sampling
• 22. کاربرد Gibbs Sampling در مدل‌های آماری
• 23. استانداردسازی و نرمال‌سازی داده‌ها در MCMC
• 24. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 25. تست‌های همگرایی: Brooks-Gelman-Rubin
• 26. تست‌های همگرایی: Geweke
• 27. تست‌های همگرایی: Raftery-Lewis
• 28. نمایش بصری همگرایی: نمودارهای trace
• 29. اثرات همبستگی در نمونه‌ها
• 30. کاهش همبستگی: Thinning
• 31. کاهش همبستگی: استفاده از تابع proposal مناسب
• 32. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 33. تخمین پارامترهای مدل لجستیک با MCMC
• 34. تخمین پارامترهای مدل پواسون با MCMC
• 35. مدل‌های رگرسیون کوواریانس با MCMC
• 36. کاربرد MCMC در مدل‌های بقا
• 37. مدل‌های بقا با توزیع‌های مختلف
• 38. تخمین پارامترهای مدل‌های بقا با MCMC
• 39. کاربرد MCMC در مدل‌های طبقه‌بندی
• 40. مدل‌های طبقه‌بندی چندگانه با MCMC
• 41. تخمین پارامترهای مدل‌های طبقه‌بندی با MCMC
• 42. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی
• 43. مدل‌های ARIMA با MCMC
• 44. تخمین پارامترهای مدل‌های سری زمانی با MCMC
• 45. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 46. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 47. کاربرد نمونه‌گیری با اهمیت در MCMC
• 48. نمونه‌گیری از مدل‌های پیچیده
• 49. نمونه‌گیری از مدل‌های بیزی سلسله مراتبی
• 50. تخمین پارامترها در مدل‌های بیزی سلسله مراتبی
• 51. کاربرد MCMC در مدل‌های گرافیکی
• 52. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 53. تخمین پارامترها در مدل‌های گرافیکی با MCMC
• 54. کاربرد MCMC در مدل‌های اکتشافی
• 55. شناسایی الگوها با MCMC
• 56. مدل‌سازی داده‌های اکتشافی با MCMC
• 57. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 58. تحلیل داده‌های پیمایشی با MCMC
• 59. مدل‌سازی رفتار اجتماعی با MCMC
• 60. کاربرد MCMC در علوم پزشکی
• 61. تحلیل داده‌های بالینی با MCMC
• 62. مدل‌سازی پیامدهای درمانی با MCMC
• 63. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 64. پیش‌بینی‌های اقتصادی با MCMC
• 65. مدل‌سازی ریسک با MCMC
• 66. کاربرد MCMC در علوم محیط زیست
• 67. مدل‌سازی انتشار آلاینده‌ها با MCMC
• 68. تحلیل داده‌های زیست‌محیطی با MCMC
• 69. بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 70. روش‌های تسریع همگرایی
• 71. استفاده از خوشه‌بندی در MCMC
• 72. ارزیابی دقت نتایج MCMC
• 73. فاصله اطمینان بیزی
• 74. اعتبار سنجی مدل‌های MCMC
• 75. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای MCMC
• 76. استفاده از JASP برای MCMC
• 77. استفاده از Stan برای MCMC
• 78. استفاده از PyMC3 برای MCMC
• 79. استفاده از JAGS برای MCMC
• 80. مقایسه نرم‌افزارهای MCMC
• 81. مثال‌های عملی از کاربرد MCMC
• 82. تحلیل داده‌های واقعی با MCMC
• 83. تفسیر نتایج MCMC در عمل
• 84. محدودیت‌های MCMC
• 85. چالش‌های پیاده‌سازی MCMC
• 86. آینده MCMC و روش‌های بیزی
• 87. روش‌های بیزی مدرن
• 88. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 89. شبکه‌های عصبی بیزی با MCMC
• 90. مدل‌های مولد با MCMC
• 91. نکات تکمیلی در تحلیل نتایج MCMC
• 92. اهمیت انتخاب تابع proposal مناسب
• 93. تکنیک‌های پیشرفته برای ارزیابی همگرایی
• 94. کاربرد MCMC در مدل‌های داده‌های پرت
• 95. پردازش داده‌های نامتعارف با MCMC
• 96. مدل‌سازی داده‌های پراکنده با MCMC