اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی استفاده از کتابخانه‌های پیشرفته برای پیاده‌سازی MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره استفاده از کتابخانه‌های پیشرفته برای پیاده‌سازی MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: بسته‌های نرم‌افزاری برای MCMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌برداری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 2. مبانی احتمال و فرآیندهای تصادفی در MCMC
• 3. مفهوم فضای حالت و توزیع هدف
• 4. توزیع‌های احتمال کلیدی در MCMC
• 5. تولید اعداد تصادفی و توزیع‌های شبیه‌سازی شده
• 6. آشنایی با الگوریتم‌های MCMC
• 7. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 8. پیاده‌سازی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 9. الگوریتم نمونه‌بردار گیبس
• 10. پیاده‌سازی الگوریتم نمونه‌بردار گیبس
• 11. مقایسه الگوریتم‌های Metropolis-Hastings و گیبس
• 12. همگرایی در MCMC: مفاهیم و معیارها
• 13. بررسی همگرایی الگوریتم‌ها
• 14. روش‌های تشخیص همگرایی
• 15. مدیریت پیش از همگرایی (Burn-in)
• 16. نمونه‌برداری از توزیع‌های پیچیده
• 17. توزیع‌های چندمتغیره و چالش‌های آن‌ها
• 18. روش‌های MCMC برای توزیع‌های چندمتغیره
• 19. کاهش وابستگی بین متغیرها
• 20. استفاده از کتابخانه‌های پیشرفته MCMC در پایتون
• 21. معرفی کتابخانه `emcee`
• 22. کاربرد `emcee` در مسائل نجومی
• 23. معرفی کتابخانه `PyMC`
• 24. مدل‌سازی آماری با `PyMC`
• 25. معرفی کتابخانه `Stan` (از طریق رابط پایتون)
• 26. کاربرد `Stan` در اقتصاد و آمار زیستی
• 27. ساخت مدل‌های احتمالاتی گرافیکی
• 28. شبکه‌های بیزی و MCMC
• 29. استفاده از MCMC در شبکه‌های بیزی
• 30. مدل‌سازی سری‌های زمانی با MCMC
• 31. مدل‌های ARIMA و MCMC
• 32. مدل‌های حالت-فضا (State-Space Models) و MCMC
• 33. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های پرتکرار
• 34. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) با MCMC
• 35. مدل‌های لجستیک و پواسون با MCMC
• 36. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis) با MCMC
• 37. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 38. مدل‌سازی ژنتیکی با MCMC
• 39. تحلیل داده‌های اپیدمیولوژیک با MCMC
• 40. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 41. تحلیل داده‌های پیمایشی با MCMC
• 42. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 43. کاربرد MCMC در مهندسی
• 44. بهینه‌سازی پارامترها با MCMC
• 45. تحلیل ریسک با MCMC
• 46. کاربرد MCMC در علوم مالی
• 47. مدل‌سازی قیمت دارایی‌ها با MCMC
• 48. ارزیابی مدل‌های مالی با MCMC
• 49. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 50. فیلترینگ تصویر با MCMC
• 51. بازسازی تصویر با MCMC
• 52. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 53. طبقه‌بندی با MCMC
• 54. خوشه‌بندی با MCMC
• 55. یادگیری پارامترهای مدل‌های پیچیده
• 56. روش‌های نمونه‌برداری با ابعاد بالا
• 57. مباحث پیشرفته در MCMC
• 58. کالیبراسیون مدل‌ها با MCMC
• 59. دقت و کارایی الگوریتم‌های MCMC
• 60. انتخاب بهترین الگوریتم MCMC برای یک مسئله
• 61. طراحی مدل‌های MCMC کارآمد
• 62. بهینه‌سازی پیاده‌سازی MCMC
• 63. استفاده از پردازش موازی در MCMC
• 64. روش‌های MCMC برای سیستم‌های دینامیکی
• 65. مدل‌سازی فرآیندهای تصادفی در زمان پیوسته
• 66. کاربرد MCMC در فیزیک آماری
• 67. مدل آیزینگ و MCMC
• 68. شبیه‌سازی مونت کارلو در فیزیک
• 69. کاربرد MCMC در شیمی کوانتومی
• 70. محاسبه انرژی حالت پایه با MCMC
• 71. شبیه‌سازی دینامیک مولکولی با MCMC
• 72. کاربرد MCMC در علوم زمین
• 73. مدل‌سازی خواص سنگ مخزن با MCMC
• 74. تحلیل داده‌های لرزه‌نگاری با MCMC
• 75. کاربرد MCMC در هوش مصنوعی
• 76. سیستم‌های توصیه‌گر با MCMC
• 77. یادگیری تقویتی با MCMC
• 78. مباحث نظری پیشرفته در MCMC
• 79. تئوری همگرایی مارکوف
• 80. آنالیز اتلاف انرژی (Autocorrelation)
• 81. روش‌های کاهش اتلاف انرژی
• 82. نمونه‌برداری چندریسمانی (Parallel Tempering)
• 83. نمونه‌برداری از طریق زنجیره‌های موازی
• 84. روش‌های MCMC برای توزیع‌های نامتعارف
• 85. نمونه‌برداری با تکرار (Rejection Sampling) و MCMC
• 86. نمونه‌برداری اهمیت (Importance Sampling) و MCMC
• 87. روش‌های MCMC بیزی (Bayesian MCMC)
• 88. استنتاج بیزی با MCMC
• 89. مقایسه روش‌های MCMC بیزی و فراوانی‌گرا
• 90. اعتبارسنجی مدل‌های MCMC
• 91. آزمون‌های گودنس آف فیت (Goodness-of-Fit)
• 92. تحلیل حساسیت مدل MCMC
• 93. کاربرد MCMC در حل مسائل مهندسی نرم‌افزار
• 94. مدل‌سازی رفتار کاربران با MCMC
• 95. بهینه‌سازی عملکرد سیستم با MCMC
• 96. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی ترکیبی
• 97. مسائل زمان‌بندی با MCMC
• 98. مسائل تخصیص منابع با MCMC
• 99. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و کاربردهای آن
• 100. استنتاج آماری با رویکرد بیزی