اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی راهنمای جامع برای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع برای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری بیزی
• 2. مبانی احتمال و آمار
• 3. مفاهیم کلیدی در استنتاج بیزی
• 4. مقدمه ای بر زنجیره های مارکوف و فرآیندهای تصادفی
• 5. نظریه زنجیره مارکوف
• 6. حالت های گذار و توزیع پایدار
• 7. مقدمه ای بر الگوریتم های نمونه برداری
• 8. نیاز به نمونه برداری برای توزیع های پیچیده
• 9. محدودیت های روش های تحلیلی
• 10. معرفی Stan و زبان آن
• 11. نصب و پیکربندی Stan
• 12. نوشتن اولین مدل در Stan
• 13. ساختار اصلی یک کد Stan
• 14. کامپایل و اجرای مدل ها
• 15. دیباگ کردن کدهای Stan
• 16. مفاهیم پایه در MCMC
• 17. Metropolis-Hastings
• 18. Gibbs Sampling
• 19. مقدمه ای بر نمونه برداری اهمیت (Importance Sampling)
• 20. محدودیت های نمونه برداری اهمیت
• 21. نظریه MCMC
• 22. همگرایی در MCMC
• 23. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 24. R-hat و Trace Plots
• 25. Autocorrelation Plots
• 26. Effective Sample Size (ESS)
• 27. تشخیص عدم همگرایی
• 28. روش های بهبود همگرایی
• 29. تبدیلات پارامترها
• 30. نمونه برداری از توزیع های شرطی
• 31. استفاده از Priors مناسب
• 32. انواع Priors (Uniform, Normal, Jeffreys)
• 33. اثر Priors بر نتایج
• 34. انتخاب Priors بر اساس دانش پیشین
• 35. محدودیت های Priors
• 36. مدل های خطی بیزی
• 37. رگرسیون خطی ساده بیزی
• 38. رگرسیون خطی چندگانه بیزی
• 39. مدل های خطی تعمیم یافته (GLM)
• 40. رگرسیون لجستیک بیزی
• 41. رگرسیون پواسون بیزی
• 42. مدل های سلسله مراتبی بیزی
• 43. مقدمه ای بر مدل های سلسله مراتبی
• 44. مزایای مدل های سلسله مراتبی
• 45. مدل های سلسله مراتبی برای داده های گروه بندی شده
• 46. مدل های سلسله مراتبی چند سطحی
• 47. پیاده سازی مدل های سلسله مراتبی در Stan
• 48. مدل سازی سری های زمانی بیزی
• 49. مدل های ARIMA بیزی
• 50. مدل های حالت فضا بیزی
• 51. مدل های اتورگرسیو شرطی ناهمسانی واریانس (ARCH/GARCH) بیزی
• 52. مدل سازی فضایی بیزی
• 53. مقدمه ای بر داده های فضایی
• 54. مدل های وابستگی فضایی
• 55. مدل های خودرگرسیو فضایی (SAR)
• 56. مدل های خودهمبسته فضایی (CAR)
• 57. مدل سازی شبکه های بیزی
• 58. مقدمه ای بر گراف های جهت دار غیرمدور (DAG)
• 59. نحوه تعریف شبکه های بیزی
• 60. استنتاج در شبکه های بیزی
• 61. کاربرد شبکه های بیزی در Stan
• 62. مدل سازی بقا بیزی
• 63. تابع خطر (Hazard Function)
• 64. مدل کاکس (Cox Model) بیزی
• 65. مدل های پارامتریک بقا بیزی
• 66. مدل سازی داده های پرت (Outlier)
• 67. روش های شناسایی داده های پرت
• 68. نحوه برخورد با داده های پرت در مدل های بیزی
• 69. استفاده از توزیع های سنگین در مدل ها
• 70. مدل سازی داده های گمشده (Missing Data)
• 71. روش های برخورد با داده های گمشده
• 72. Imputation در Stan
• 73. مدل های MCMC پیشرفته
• 74. Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 75. No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 76. مزایای HMC و NUTS
• 77. بهینه سازی مدل های Stan
• 78. استفاده از Stan برای تحلیل داده های واقعی
• 79. مثال های کاربردی در علوم اجتماعی
• 80. مثال های کاربردی در علوم زیستی
• 81. مثال های کاربردی در علوم اقتصادی
• 82. مثال های کاربردی در علوم مهندسی
• 83. ملاحظات مربوط به محاسبات و عملکرد
• 84. تکنیک های موازی سازی در Stan
• 85. استفاده از GPU در Stan (در صورت امکان)
• 86. مدیریت حافظه و منابع
• 87. ارزیابی حساسیت مدل
• 88. آزمون های استحکام (Robustness Tests)
• 89. مقایسه مدل های مختلف
• 90. کاربرد Stan در تحقیقات علمی
• 91. نکات پیشرفته و استراتژی های مدلسازی
• 92. نتیجه گیری و مسیرهای آینده در MCMC و Stan