دوره از صفر تا صد پیاده‌سازی تشخیص و حل برخورد در بازی‌سازی همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب از صفر تا صد پیاده‌سازی تشخیص و حل برخورد در بازی‌سازی

موضوع کلی: فیزیک بازی

موضوع میانی: برخورد و تشخیص برخورد

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر فیزیک بازی و اهمیت برخورد
• 2. سیستم‌های مختصات: جهانی و محلی
• 3. بردارها: مفهوم، عملیات پایه (جمع، تفریق، ضرب اسکالر)
• 4. ضرب داخلی (Dot Product) و کاربردهای آن
• 5. ضرب خارجی (Cross Product) و کاربردهای آن
• 6. ماتریس‌ها: معرفی، عملیات پایه (جمع، ضرب)
• 7. ماتریس‌های تبدیل: انتقال، مقیاس و دوران (2D)
• 8. ماتریس‌های تبدیل: انتقال، مقیاس و دوران (3D)
• 9. کواترنیون‌ها: معرفی و ریاضیات پایه
• 10. کواترنیون‌ها: کاربرد در دوران و Interpolation
• 11. مفاهیم اولیه فیزیک: جرم، مرکز جرم، چگالی
• 12. اینرسی و ممان اینرسی برای اجسام ساده
• 13. معادلات حرکت خطی: سرعت، شتاب و موقعیت
• 14. معادلات حرکت زاویه‌ای: سرعت زاویه‌ای، گشتاور
• 15. مدل‌سازی اجسام صلب (Rigid Bodies)
• 16. چرخه تشخیص و حل برخورد در موتور بازی
• 17. لزوم فاز گسترده و کاهش تعداد بررسی‌ها
• 18. حجم‌های محدودکننده (Bounding Volumes): معرفی
• 19. کره محدودکننده (Bounding Sphere): پیاده‌سازی
• 20. جعبه محدودکننده هم‌راستا با محور (AABB): پیاده‌سازی
• 21. جعبه محدودکننده جهت‌دار (OBB): پیاده‌سازی
• 22. کپسول محدودکننده (Bounding Capsule): پیاده‌سازی
• 23. درختان سلسله‌مراتبی حجم‌های محدودکننده (BVH): معرفی
• 24. ساخت BVH: روش‌های بالا به پایین و پایین به بالا
• 25. بهینه‌سازی و به‌روزرسانی BVH
• 26. تقسیم‌بندی فضایی (Spatial Partitioning): معرفی کلی
• 27. شبکه‌های یکنواخت (Uniform Grids) برای فاز گسترده
• 28. اکت‌تری‌ها (Octrees) و پیاده‌سازی آن‌ها
• 29. درختان K-D (K-D Trees) برای محیط‌های ثابت
• 30. Sweep and Prune (SAP): الگوریتم و پیاده‌سازی
• 31. مقدمه‌ای بر فاز دقیق: جزئیات هندسی
• 32. تشخیص برخورد: نقطه با صفحه
• 33. تشخیص برخورد: نقطه با مثلث
• 34. تشخیص برخورد: ری (Ray) با صفحه
• 35. تشخیص برخورد: ری با مثلث (Möller–Trumbore)
• 36. تشخیص برخورد: ری با کره
• 37. تشخیص برخورد: ری با AABB
• 38. تشخیص برخورد: کره با کره
• 39. تشخیص برخورد: AABB با AABB
• 40. تشخیص برخورد: OBB با OBB
• 41. تشخیص برخورد: کپسول با کپسول
• 42. تشخیص برخورد: کره با AABB (فارستراسیون)
• 43. تشخیص برخورد: کره با OBB
• 44. تشخیص برخورد: کپسول با AABB
• 45. تشخیص برخورد: کپسول با OBB
• 46. تشخیص برخورد: مثلث با مثلث (روش بردار)
• 47. تشخیص برخورد: مثلث با مثلث (گراهام کراسینگ)
• 48. تشخیص برخورد: شکل‌های محدب دو بعدی
• 49. تشخیص برخورد: خط با خط (2D و 3D)
• 50. تشخیص برخورد: خط با سگمنت (2D و 3D)
• 51. معرفی قضیه محور جداکننده (SAT)
• 52. SAT: محورهای جداکننده برای AABBها
• 53. SAT: محورهای جداکننده برای OBBها
• 54. SAT: محورهای جداکننده برای چندضلعی‌های محدب
• 55. SAT: محورهای جداکننده برای اشکال محدب سه بعدی (فیس و لبه)
• 56. SAT: استخراج عمق نفوذ و نرمال برخورد
• 57. الگوریتم GJK (Gilbert-Johnson-Keerthi): مقدمه و مفهوم Minkowski Difference
• 58. GJK: یافتن نزدیک‌ترین نقطه در Minkowski Difference
• 59. GJK: Simplex و به‌روزرسانی آن
• 60. GJK: بررسی برخورد و Distance Query
• 61. GJK: پیاده‌سازی کارآمد و بهینه
• 62. الگوریتم EPA (Expanding Polytope Algorithm): معرفی و ارتباط با GJK
• 63. EPA: استخراج عمق نفوذ و بردار نرمال
• 64. GJK/EPA برای اشکال محدب پیچیده
• 65. تشخیص برخورد با شبکه‌های مش (Mesh Collision) و رویکردهای آن
• 66. مقدمه‌ای بر حل برخورد و هدف آن
• 67. اطلاعات برخورد: نقاط تماس، نرمال، عمق نفوذ
• 68. مفاهیم اولیه: نیروی برخورد و ضربه (Impulse)
• 69. ضریب بازگشت (Restitution) و اثر آن
• 70. اصطکاک (Friction): استاتیک و دینامیک
• 71. مدل‌سازی پاسخ‌دهی برخورد: روش مبتنی بر جریمه (Penalty-Based)
• 72. مشکلات روش جریمه و نیاز به رویکردهای دیگر
• 73. مدل‌سازی پاسخ‌دهی برخورد: روش مبتنی بر ضربه (Impulse-Based)
• 74. محاسبه سرعت نسبی در نقاط تماس
• 75. اعمال ضربه خطی برای حل برخورد
• 76. اعمال ضربه زاویه‌ای و اثر آن بر دوران
• 77. حل برخورد دو جسم صلب با استفاده از ضربه‌ها
• 78. رسیدگی به اصطکاک در پاسخ‌دهی ضربه‌ای
• 79. محاسبات متعدد ضربه برای یک برخورد (Multiple Contact Points)
• 80. پیاده‌سازی یک پاسخ‌دهنده برخورد ساده
• 81. پایداری و مشکل لرزش در حل برخورد
• 82. دنباله ضربه‌ها (Sequential Impulses): معرفی
• 83. Sequential Impulses: حل محدودیت‌های سرعت
• 84. Sequential Impulses: حل محدودیت‌های موقعیت (Position Correction)
• 85. محدودیت‌های تماسی (Contact Constraints) و پیاده‌سازی آن‌ها
• 86. محدودیت‌های اصطکاکی (Friction Constraints) و پیاده‌سازی آن‌ها
• 87. محدودیت‌های مفصلی (Joint Constraints): معرفی و کاربردها
• 88. پیاده‌سازی مفصل‌های ساده (Hinge, Ball-and-Socket)
• 89. اجسام در حال استراحت (Resting Contacts) و Sleep
• 90. پایداری انباشتگی (Stacking Stability) و روش‌های بهبود آن
• 91. مشکل تونل‌سازی (Tunneling) و پدیده‌های برخورد سریع
• 92. مقدمه‌ای بر تشخیص برخورد پیوسته (Continuous Collision Detection - CCD)
• 93. CCD: محاسبه زمان برخورد (Time of Impact - TOI)
• 94. CCD: روش‌های Sweep و Broad-Phase CCD
• 95. CCD: GJK/EPA برای محاسبه TOI
• 96. ساختارهای داده برای مدیریت اشیاء فیزیکی
• 97. فیلترینگ برخورد و لایه‌های برخورد (Collision Filtering and Layers)
• 98. معماری سیستم فیزیک در موتور بازی
• 99. اشکال‌زدایی و ابزارهای بصری برای فیزیک
• 100. پروفایلینگ و بهینه‌سازی سیستم تشخیص و حل برخورد