دوره تحلیل اجزای محدود از صفر: ساخت اولین حلگر (Solver) با کدنویسی همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب تحلیل اجزای محدود از صفر: ساخت اولین حلگر (Solver) با کدنویسی

موضوع کلی: شبیه‌سازی مهندسی

موضوع میانی: روش اجزای محدود (FEM)

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر شبیه سازی مهندسی و روش اجزای محدود
• 2. مفاهیم پایه ای روش اجزای محدود (FEM)
• 3. تاریخچه و تکامل روش اجزای محدود
• 4. کاربردهای روش اجزای محدود در مهندسی
• 5. مقدمه ای بر نرم افزارهای اجزای محدود
• 6. فرمول بندی المان محدود: رویکرد انرژی
• 7. توابع شکل: معرفی و خواص
• 8. توابع شکل یک بعدی (خطی و درجه دو)
• 9. توابع شکل دو بعدی (مثلثی و چهار ضلعی)
• 10. توابع شکل سه بعدی (چهار وجهی و شش وجهی)
• 11. توابع شکل ایزوپارامتریک
• 12. انتگرال گیری گاوسی
• 13. المان فنری: ماتریس سختی و بردار نیرو
• 14. المان خرپا: ماتریس سختی و بردار نیرو
• 15. المان تیر: ماتریس سختی و بردار نیرو
• 16. مونتاژ ماتریس سختی سراسری
• 17. اعمال شرایط مرزی: جابجایی های معلوم
• 18. اعمال شرایط مرزی: نیروهای معلوم
• 19. حل دستگاه معادلات خطی: روش مستقیم (گوسی)
• 20. حل دستگاه معادلات خطی: روش تکراری (گاوس-سایدل)
• 21. محاسبه تنش ها و کرنش ها
• 22. تحلیل حرارتی: مقدمه و معادلات حاکم
• 23. فرمول بندی المان محدود برای انتقال حرارت رسانشی
• 24. شرایط مرزی انتقال حرارت: هدایت، جابجایی، تشعشع
• 25. حل معادلات انتقال حرارت
• 26. تحلیل تنش صفحه ای: مقدمه و فرضیات
• 27. فرمول بندی المان محدود برای تنش صفحه ای
• 28. المان های مثلثی ثابت کرنش (CST)
• 29. المان های چهار ضلعی ایزوپارامتریک برای تنش صفحه ای
• 30. تحلیل کرنش صفحه ای: مقدمه و فرضیات
• 31. تفاوت های تنش صفحه ای و کرنش صفحه ای
• 32. تحلیل آکسیسیمتریک: هندسه و بارگذاری متقارن
• 33. فرمول بندی المان محدود برای مسائل آکسیسیمتریک
• 34. تحلیل ارتعاشات آزاد: مقدمه و معادلات حاکم
• 35. فرمول بندی المان محدود برای ارتعاشات آزاد
• 36. محاسبه فرکانس های طبیعی و مودهای ارتعاشی
• 37. تحلیل ارتعاشات اجباری: مقدمه و معادلات حاکم
• 38. فرمول بندی المان محدود برای ارتعاشات اجباری
• 39. پاسخ فرکانسی و تحلیل گذرا
• 40. مفاهیم مربوط به همگرایی در روش اجزای محدود
• 41. انواع المان ها و تاثیر آنها بر دقت حل
• 42. روش های بهبود دقت حل: افزایش چگالی مش
• 43. روش های بهبود دقت حل: استفاده از المان های مرتبه بالاتر
• 44. تحلیل خطا و تخمین دقت حل
• 45. بررسی اعتبار نتایج شبیه سازی
• 46. مدل سازی هندسی: ایجاد مدل در نرم افزار
• 47. تکنیک های مش بندی: تولید مش مناسب
• 48. تکنیک های مش بندی: کنترل اندازه و شکل المان ها
• 49. اعمال خواص مواد
• 50. تعریف شرایط مرزی و بارگذاری
• 51. انتخاب نوع المان مناسب
• 52. تنظیمات حلگر (Solver)
• 53. اجرای حل و مانیتورینگ پیشرفت
• 54. پس پردازش نتایج: نمایش کانتورها و نمودارها
• 55. پس پردازش نتایج: بررسی جابجایی ها، تنش ها و کرنش ها
• 56. تهیه گزارش از نتایج شبیه سازی
• 57. آشنایی با زبان های برنامه نویسی مورد استفاده در FEM (مانند Python)
• 58. مقدمه ای بر ساخت حلگر FEM ساده با Python
• 59. تعریف المان های پایه ای در کد
• 60. پیاده سازی توابع شکل در کد
• 61. پیاده سازی انتگرال گیری گاوسی در کد
• 62. مونتاژ ماتریس سختی و بردار نیرو در کد
• 63. اعمال شرایط مرزی در کد
• 64. حل دستگاه معادلات خطی در کد (روش گوسی)
• 65. محاسبه تنش ها و کرنش ها در کد
• 66. تست و اعتبارسنجی حلگر
• 67. بهینه سازی کد برای افزایش سرعت حل
• 68. مدل سازی سه بعدی: مقدمه و اصول
• 69. المان های سه بعدی: چهار وجهی، شش وجهی، و هرمی
• 70. فرمول بندی المان محدود برای مسائل سه بعدی
• 71. تکنیک های مش بندی سه بعدی
• 72. اعمال شرایط مرزی و بارگذاری در مدل های سه بعدی
• 73. حل مسائل پیچیده سه بعدی
• 74. تحلیل تماس: مقدمه و انواع تماس
• 75. الگوریتم های حل مسائل تماس
• 76. تعریف و اعمال شرایط تماس در نرم افزار
• 77. تحلیل مواد غیرخطی: مقدمه و انواع غیرخطی بودن
• 78. مدل های رفتاری مواد غیرخطی
• 79. فرمول بندی المان محدود برای مواد غیرخطی
• 80. روش های حل مسائل غیرخطی: تکرار نیوتن-رافسون
• 81. تحلیل خزش: مقدمه و معادلات حاکم
• 82. فرمول بندی المان محدود برای تحلیل خزش
• 83. تحلیل خستگی: مقدمه و مفاهیم پایه
• 84. تخمین عمر خستگی با استفاده از روش اجزای محدود
• 85. تحلیل شکست: مقدمه و معیار های شکست
• 86. روش های اجزای محدود گسترده (XFEM)
• 87. کوپل کردن تحلیل ها: تحلیل حرارتی و مکانیکی
• 88. کوپل کردن تحلیل ها: تحلیل سیالاتی و مکانیکی
• 89. روش اجزای محدود تطبیقی (Adaptive FEM)
• 90. بهینه سازی طراحی با استفاده از روش اجزای محدود
• 91. معرفی نرم افزارهای تجاری اجزای محدود (ANSYS, Abaqus, COMSOL)
• 92. مقایسه نرم افزارهای اجزای محدود
• 93. مقدمه ای بر روش های بدون مش (Meshfree Methods)
• 94. آینده روش اجزای محدود
• 95. پروژه عملی: تحلیل یک سازه واقعی با استفاده از FEM
• 96. پروژه عملی: طراحی و تحلیل یک قطعه صنعتی
• 97. پروژه عملی: بهینه سازی یک سازه با استفاده از FEM
• 98. آماده سازی گزارش نهایی پروژه
• 99. جمع بندی و نتیجه گیری دوره
• 100. منابع و مراجع بیشتر برای یادگیری FEM