دوره پیش‌بینی سری‌های زمانی با مدل فاکتور تنسوری آستانه‌ای (CP): رویکردی نوین به پویایی‌های رژیم-سوئیچینگ همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب پیش‌بینی سری‌های زمانی با مدل فاکتور تنسوری آستانه‌ای (CP): رویکردی نوین به پویایی‌های رژیم-سوئیچینگ

موضوع کلی: مدل‌سازی سری‌های زمانی چندمتغیره و تنسوری

موضوع میانی: مدل‌های فاکتور تنسوری و کاربردهای آن

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر سری‌های زمانی و چالش‌های مدل‌سازی
• 2. مقدمه‌ای بر سری‌های زمانی چندمتغیره
• 3. مفهوم ابعاد در داده‌های سری زمانی
• 4. چرا مدل‌های فاکتور؟
• 5. مقدمه‌ای بر مدل‌های فاکتور خطی
• 6. مدل فاکتور استاندارد (Standard Factor Model)
• 7. محدودیت‌های مدل‌های فاکتور خطی
• 8. معرفی تنسورها: ابزار نوین برای داده‌های چندبعدی
• 9. مبانی جبر تنسوری
• 10. مفهوم مرتبه (Order) و بعد (Dimension) تنسور
• 11. ضرب تنسوری (Tensor Product)
• 12. تبدیلات تنسوری
• 13. تنسورهای مرتبه بالا (Higher-Order Tensors)
• 14. تنسور CP (Canonical Polyadic Decomposition)
• 15. تعریف و ویژگی‌های تجزیه CP
• 16. کاربرد تجزیه CP در داده‌کاوی
• 17. تفسیر فاکتورها در تجزیه CP
• 18. محدودیت‌های تجزیه CP سنتی
• 19. معرفی مدل‌های فاکتور تنسوری
• 20. مدل فاکتور تنسوری برای داده‌های پایا
• 21. مدل فاکتور تنسوری برای داده‌های سری زمانی
• 22. تنسورهای فضایی-زمانی (Spatio-temporal Tensors)
• 23. مدل فاکتور تنسوری فضایی-زمانی
• 24. اهمیت مدل‌سازی پویایی‌های رژیم-سوئیچینگ
• 25. مفهوم رژیم‌ها (Regimes) در سری‌های زمانی
• 26. مدل‌سازی رژیم-سوئیچینگ (Regime-Switching Models)
• 27. مدل‌های مارکوف سوئیچینگ (Markov Switching Models)
• 28. محدودیت‌های مدل‌های رژیم-سوئیچینگ کلاسیک
• 29. ارتباط بین مدل‌های فاکتور و رژیم-سوئیچینگ
• 30. الهام از مقاله: Threshold Tensor Factor Model
• 31. چرا رویکرد آستانه‌ای؟
• 32. مفهوم آستانه (Threshold) در مدل‌سازی
• 33. چگونه آستانه پویایی‌ها را تغییر می‌دهد؟
• 34. مقدمه‌ای بر Threshold Tensor Factor Model
• 35. اجزای اصلی Threshold Tensor Factor Model
• 36. فرمول‌بندی اولیه مدل
• 37. فاکتورهای تنسوری مشروط به رژیم
• 38. تنسورهای فاکتور برای رژیم‌های مختلف
• 39. ساختار مدل در فرم CP
• 40. تجزیه CP برای تنسورهای فاکتور رژیم
• 41. مزایای استفاده از فرم CP
• 42. استفاده از CP برای کاهش ابعاد و تفسیر
• 43. تخمین پارامترها در Threshold Tensor Factor Model
• 44. مسائل چالش‌برانگیز در تخمین
• 45. روش‌های تخمین احتمالی (Likelihood-based Estimation)
• 46. تخمین با استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی
• 47. نقش الگوریتم EM (Expectation-Maximization)
• 48. تطبیق الگوریتم EM برای مدل تنسوری
• 49. تخمین حالت پنهان (Hidden State Estimation)
• 50. پیاده‌سازی الگوریتم تخمین
• 51. ارزیابی مدل: معیارهای برازش
• 52. معیارهای اطلاعاتی (AIC, BIC)
• 53. معیارهای پیش‌بینی
• 54. تفسیر نتایج مدل
• 55. تفسیر فاکتورهای تنسوری در هر رژیم
• 56. شناسایی رژیم‌های مختلف
• 57. تحلیل پویایی‌های رژیم-سوئیچینگ
• 58. کاربردهای Threshold Tensor Factor Model
• 59. پیش‌بینی سری‌های زمانی با رژیم-سوئیچینگ
• 60. کاربرد در بازارهای مالی
• 61. مدل‌سازی نوسانات (Volatility Modeling)
• 62. کاربرد در اقتصاد کلان
• 63. تحلیل سیاست‌های اقتصادی
• 64. کاربرد درعلوم زیستی و محیط زیست
• 65. مدل‌سازی داده‌های شبکه‌ای (Network Data)
• 66. پیاده‌سازی مدل با نرم‌افزار
• 67. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای آماری و داده‌کاوی
• 68. استفاده از Python برای مدل‌سازی تنسوری
• 69. کتابخانه‌های مرتبط با تنسورها در Python (NumPy, SciPy)
• 70. کتابخانه‌های تخصصی مدل‌سازی تنسوری
• 71. پیاده‌سازی الگوریتم‌های تخمین در Python
• 72. مثال‌های عملی از کاربرد مدل
• 73. مطالعه موردی ۱: پیش‌بینی شاخص‌های بورس
• 74. مطالعه موردی ۲: تحلیل داده‌های آب و هوایی
• 75. مطالعه موردی ۳: مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده
• 76. توسعه و گسترش مدل
• 77. مدل‌های فاکتور تنسوری پویا (Dynamic Tensor Factor Models)
• 78. مدل‌های فاکتور تنسوری غیرخطی
• 79. مدل‌های فاکتور تنسوری غیر ایستا (Non-stationary Tensor Factor Models)
• 80. مدل‌سازی نویز در تنسورها
• 81. پیش‌بینی‌های چند-گام (Multi-step Ahead Forecasting)
• 82. محدودیت‌ها و چالش‌های Threshold Tensor Factor Model
• 83. فرضیات مدل و نقض آنها
• 84. حساسیت به پارامترهای اولیه
• 85. مقیاس‌پذیری مدل برای داده‌های حجیم
• 86. مقایسه با سایر مدل‌های سری زمانی
• 87. مقایسه با مدل‌های رژیم-سوئیچینگ کلاسیک
• 88. مقایسه با مدل‌های فاکتور استاندارد
• 89. مقایسه با مدل‌های فاکتور تنسوری عمومی
• 90. روش‌های اعتبارسنجی مدل (Validation Techniques)
• 91. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 92. تست‌های پیش‌بینی نگه‌دارنده (Hold-out Forecast Tests)
• 93. مسائل آماری در مدل‌سازی تنسوری
• 94. رویکردهای بیزی (Bayesian Approaches) برای مدل‌سازی تنسوری
• 95. مدل‌سازی احتمالی سلسله مراتبی (Hierarchical Probabilistic Modeling)
• 96. تفسیر اقتصادی و آماری فاکتورها
• 97. انواع مختلف آستانه‌ها
• 98. آستانه‌های ثابت در مقابل آستانه‌های متغیر
• 99. نقش آستانه‌ها در تغییرات ناگهانی
• 100. مدل‌سازی پیچیدگی در داده‌های سری زمانی