دوره ساختمان داده ها و الگوریتم ها: با ارائه منابع و مراجع تکمیلی همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب ساختمان داده ها و الگوریتم ها: با ارائه منابع و مراجع تکمیلی

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر دوره: چرا ساختمان داده‌ها و الگوریتم‌ها مهم هستند؟
• 2. معرفی الگوریتم: تعریف، ویژگی‌ها و مثال‌های روزمره
• 3. تحلیل الگوریتم‌ها: مفهوم پیچیدگی زمانی (Time Complexity)
• 4. تحلیل الگوریتم‌ها: مفهوم پیچیدگی فضایی (Space Complexity)
• 5. نمادگذاری Big O: تحلیل بهترین، متوسط و بدترین حالت
• 6. نمادگذاری‌های Big Omega (Ω) و Big Theta (Θ)
• 7. قوانین و محاسبات ریاضی در تحلیل Big O
• 8. مروری بر مفاهیم ریاضی ضروری: لگاریتم‌ها و سری‌ها
• 9. مفهوم بازگشت (Recursion): تعریف و مثال‌های ساده
• 10. تحلیل الگوریتم‌های بازگشتی: رابطه بازگشتی و قضیه اصلی (Master Theorem)
• 11. معرفی ساختمان داده‌ها: چرا به ساختارهای مختلف نیاز داریم؟
• 12. داده‌های انتزاعی (Abstract Data Types - ADT)
• 13. آرایه‌ها (Arrays): ساختار و دسترسی به عناصر
• 14. عملیات روی آرایه‌ها: درج، حذف و جستجو
• 15. آرایه‌های پویا (Dynamic Arrays) و تحلیل سرشکن (Amortized Analysis)
• 16. لیست‌های پیوندی (Linked Lists): مقدمه و مقایسه با آرایه‌ها
• 17. لیست پیوندی یک‌طرفه (Singly Linked List): پیاده‌سازی گره‌ها
• 18. عملیات اصلی در لیست پیوندی یک‌طرفه: درج و حذف
• 19. عملیات اصلی در لیست پیوندی یک‌طرفه: جستجو و پیمایش
• 20. لیست پیوندی دوطرفه (Doubly Linked List): ساختار و مزایا
• 21. پیاده‌سازی عملیات در لیست پیوندی دوطرفه
• 22. لیست پیوندی دایره‌ای (Circular Linked List)
• 23. پشته (Stack): مفهوم LIFO و کاربردها
• 24. پیاده‌سازی پشته با استفاده از آرایه
• 25. پیاده‌سازی پشته با استفاده از لیست پیوندی
• 26. کاربردهای پشته: ارزیابی عبارات ریاضی
• 27. صف (Queue): مفهوم FIFO و کاربردها
• 28. پیاده‌سازی صف با استفاده از آرایه
• 29. پیاده‌سازی صف با استفاده از لیست پیوندی
• 30. صف دایره‌ای (Circular Queue) برای بهینه‌سازی فضا
• 31. صف دوطرفه (Deque - Double Ended Queue)
• 32. مقدمه‌ای بر ساختارهای درختی: اصطلاحات و مفاهیم پایه
• 33. درخت دودویی (Binary Tree): تعریف و ویژگی‌ها
• 34. انواع درخت‌های دودویی: کامل، پر و اریب
• 35. پیمایش درخت دودویی: Pre-order, In-order, Post-order
• 36. پیاده‌سازی پیمایش‌های بازگشتی درخت
• 37. پیمایش سطحی (Level Order Traversal) با استفاده از صف
• 38. درخت جستجوی دودویی (Binary Search Tree - BST): تعریف و قوانین
• 39. عملیات جستجو در BST
• 40. عملیات درج در BST
• 41. عملیات حذف در BST: حالت‌های مختلف
• 42. تحلیل پیچیدگی عملیات در BST: بهترین و بدترین حالت
• 43. درخت‌های متوازن (Balanced Trees): چرا به آن‌ها نیاز داریم؟
• 44. درخت AVL: تعریف، فاکتور توازن و چرخش‌ها
• 45. پیاده‌سازی درج و متوازن‌سازی در درخت AVL
• 46. درخت قرمز-سیاه (Red-Black Tree): قوانین و ویژگی‌ها
• 47. مقایسه درخت AVL و درخت قرمز-سیاه
• 48. هیپ (Heap): تعریف و مقایسه با BST
• 49. هیپ بیشینه (Max-Heap) و هیپ کمینه (Min-Heap)
• 50. عملیات درج در هیپ (Heapify-up)
• 51. عملیات حذف ریشه از هیپ (Heapify-down)
• 52. پیاده‌سازی هیپ با استفاده از آرایه
• 53. صف اولویت (Priority Queue) و پیاده‌سازی آن با هیپ
• 54. جدول درهم‌سازی (Hash Table): مفهوم و کاربردها
• 55. توابع درهم‌سازی (Hash Functions): ویژگی‌های یک تابع خوب
• 56. مدیریت برخورد (Collision Handling): زنجیره‌سازی (Chaining)
• 57. مدیریت برخورد: آدرس‌دهی باز (Open Addressing) - کاوش خطی
• 58. مدیریت برخورد: کاوش درجه دو و درهم‌سازی دوگانه
• 59. تحلیل پیچیدگی جدول درهم‌سازی
• 60. پیاده‌سازی داده‌ساختار Set و Map با Hash Table
• 61. مقدمه‌ای بر گراف‌ها: اصطلاحات (رأس، یال، درجه)
• 62. انواع گراف: جهت‌دار، بی‌جهت، وزن‌دار و متصل
• 63. نمایش گراف: ماتریس مجاورت (Adjacency Matrix)
• 64. نمایش گراف: لیست مجاورت (Adjacency List)
• 65. مقایسه روش‌های نمایش گراف: مزایا و معایب
• 66. پیمایش گراف: جستجوی اول سطح (Breadth-First Search - BFS)
• 67. کاربردهای BFS: یافتن کوتاه‌ترین مسیر در گراف بی‌وزن
• 68. پیمایش گراف: جستجوی اول عمق (Depth-First Search - DFS)
• 69. کاربردهای DFS: تشخیص دور در گراف
• 70. مرتب‌سازی توپولوژیک (Topological Sort) برای گراف‌های جهت‌دار غیرمدور (DAG)
• 71. درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree - MST): مفهوم
• 72. الگوریتم پریم (Prim's Algorithm) برای یافتن MST
• 73. الگوریتم کراسکال (Kruskal's Algorithm) برای یافتن MST
• 74. ساختمان داده Union-Find (Disjoint Set)
• 75. الگوریتم‌های کوتاه‌ترین مسیر: مقدمه
• 76. الگوریتم دایکسترا (Dijkstra's Algorithm) برای یال‌های با وزن نامنفی
• 77. الگوریتم بلمن-فورد (Bellman-Ford Algorithm) برای وزن‌های منفی
• 78. الگوریتم فلوید-وارشال (Floyd-Warshall Algorithm) برای یافتن مسیر بین تمام زوج‌ها
• 79. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های مرتب‌سازی و دسته‌بندی آن‌ها
• 80. مرتب‌سازی حبابی (Bubble Sort)
• 81. مرتب‌سازی انتخابی (Selection Sort)
• 82. مرتب‌سازی درجی (Insertion Sort)
• 83. مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort)
• 84. مرتب‌سازی سریع (Quick Sort) و انتخاب محور (Pivot)
• 85. تحلیل بهترین و بدترین حالت مرتب‌سازی سریع
• 86. مرتب‌سازی هرمی (Heap Sort)
• 87. مرتب‌سازی‌های غیرمبتنی بر مقایسه: مرتب‌سازی شمارشی (Counting Sort)
• 88. مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort)
• 89. مرتب‌سازی سطلی (Bucket Sort)
• 90. پایداری در الگوریتم‌های مرتب‌سازی (Stability in Sorting)
• 91. جستجوی خطی (Linear Search)
• 92. جستجوی دودویی (Binary Search)
• 93. پارادایم تقسیم و حل (Divide and Conquer)
• 94. پارادایم برنامه‌نویسی پویا (Dynamic Programming - DP)
• 95. مثال DP: دنباله فیبوناچی با Memoization و Tabulation
• 96. پارادایم حریصانه (Greedy Algorithms)
• 97. مثال الگوریتم حریصانه: مسئله کوله‌پشتی کسری
• 98. پارادایم عقب‌گرد (Backtracking)
• 99. مثال Backtracking: مسئله هشت وزیر (N-Queens Problem)
• 100. الگوریتم‌های رشته: جستجوی زیررشته (الگوریتم KMP)