دوره محاسبات‌پذیری و پیچیدگی: راهنمای جامع بر اساس کتاب نیل جونز همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب محاسبات‌پذیری و پیچیدگی: راهنمای جامع بر اساس کتاب نیل جونز

موضوع کلی: مبانی نظری علوم کامپیوتر

موضوع میانی: نظریه محاسبه و پیچیدگی

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه: چرا نظریه محاسبه و پیچیدگی؟
• 2. فصل 1: زبان‌ها و خودکارها: سنگ بنای نظریه
• 3. فصل 2: زبان‌های منظم و نمایش‌های آن‌ها
• 4. فصل 3: خواص زبان‌های منظم
• 5. فصل 4: عبارات منظم و ارتباطشان با خودکارها
• 6. فصل 5: زبان‌های مستقل از متن و گرامرها
• 7. فصل 6: خودکارهای پشته‌ای و نمایش زبان‌های مستقل از متن
• 8. فصل 7: خواص زبان‌های مستقل از متن
• 9. فصل 8: تئوری زبان‌های مستقل از متن و کاربردهای آن
• 10. فصل 9: مقدمه‌ای بر ماشین تورینگ
• 11. فصل 10: مدل‌های محاسبه‌پذیری
• 12. فصل 11: هم‌ارزی مدل‌های محاسبه‌پذیری
• 13. فصل 12: زبان‌های بازگشتی و تصمیم‌پذیری
• 14. فصل 13: توابع بازگشتی و محاسبه‌پذیری
• 15. فصل 14: مسئله توقف
• 16. فصل 15: عدم محاسبه‌پذیری
• 17. فصل 16: زبان‌های نیمه‌تصمیم‌پذیر
• 18. فصل 17: مسائل قابل تقلیل
• 19. فصل 18: تقلیل‌پذیری کارپ
• 20. فصل 19: طبقه‌بندی مسائل بر اساس پیچیدگی
• 21. فصل 20: پیچیدگی زمانی
• 22. فصل 21: پیچیدگی فضایی
• 23. فصل 22: کلاس P
• 24. فصل 23: کلاس NP
• 25. فصل 24: مقایسه‌ی P و NP
• 26. فصل 25: تکمیل‌کننده‌های NP
• 27. فصل 26: مسئله ارضای محدودیت رضایتمند (SAT)
• 28. فصل 27: تکمیل‌کنندگی SAT
• 29. فصل 28: مسائل NP-کامل دیگر
• 30. فصل 29: مسئله مسیریابی هزینه‌ی کمینه
• 31. فصل 30: مسئله تطابق حداکثر
• 32. فصل 31: مسئله مجموع زیرمجموعه
• 33. فصل 32: مسئله رنگ‌آمیزی گراف
• 34. فصل 33: مسئله فروشنده دوره‌گرد
• 35. فصل 34: تقلیل‌های بین مسائل NP-کامل
• 36. فصل 35: پیچیدگی فضایی و کلاس‌های آن
• 37. فصل 36: کلاس PSPACE
• 38. فصل 37: کلاس L و NL
• 39. فصل 38: ارتباط L, NL, P, NP, PSPACE
• 40. فصل 39: خودکارهای خطی محدود (LBA)
• 41. فصل 40: کلاس‌های پیچیدگی فضای لگاریتمی
• 42. فصل 41: تکمیل‌کننده‌های فضای لگاریتمی
• 43. فصل 42: مسائل NL-کامل
• 44. فصل 43: مسائل PSPACE-کامل
• 45. فصل 44: زبان‌های PSPACE-کامل
• 46. فصل 45: مسئله بازی‌های منطقی
• 47. فصل 46: پیچیدگی فوق‌نمایی
• 48. فصل 47: کلاس EXPTIME
• 49. فصل 48: مسائل EXPTIME-کامل
• 50. فصل 49: ارتباط NP و EXPTIME
• 51. فصل 50: طبقه‌بندی پیچیدگی‌های فضایی
• 52. فصل 51: هیئت ثنائیت (Boolean Hierarchy)
• 53. فصل 52: سلسله مراتب چند جمله‌ای (Polynomial Hierarchy)
• 54. فصل 53: ارتباط سلسله مراتب چند جمله‌ای با PSPACE
• 55. فصل 54: مسائل NP-سخت
• 56. فصل 55: تعاریف رسمی مسائل NP-سخت
• 57. فصل 56: تفاوت بین NP-کامل و NP-سخت
• 58. فصل 57: مسائل قابل تقلیل به مسائل تصمیم‌پذیری
• 59. فصل 58: پیچیدگی توابع
• 60. فصل 59: مسائل بهینه‌سازی
• 61. فصل 60: تقریب مسائل NP-سخت
• 62. فصل 61: الگوریتم‌های تقریب
• 63. فصل 62: کران‌های تقریب
• 64. فصل 63: مسائل تقریب‌پذیر
• 65. فصل 64: مسئله فروشنده دوره‌گرد قابل تقریب
• 66. فصل 65: مسئله مجموع زیرمجموعه قابل تقریب
• 67. فصل 66: الگوریتم‌های تقریب تصادفی
• 68. فصل 67: تقریب در زمان چند جمله‌ای (PTAS)
• 69. فصل 68: تقریب در زمان چند جمله‌ای قطعی (FPTAS)
• 70. فصل 69: تعمیم PTAS و FPTAS
• 71. فصل 70: محاسبات احتمالی
• 72. فصل 71: ماشین‌های تورینگ احتمالی
• 73. فصل 72: کلاس BPP
• 74. فصل 73: مسائل BPP-کامل
• 75. فصل 74: ارتباط BPP با P
• 76. فصل 75: الگوریتم‌های تصادفی در مقابل الگوریتم‌های قطعی
• 77. فصل 76: مسائل BQP (محاسبات کوانتومی)
• 78. فصل 77: الگوریتم‌های کوانتومی
• 79. فصل 78: الگوریتم شور برای فاکتورگیری
• 80. فصل 79: الگوریتم گرور برای جستجو
• 81. فصل 80: ارتباط BQP با کلاس‌های دیگر
• 82. فصل 81: پیچیدگی نظریه اطلاعات
• 83. فصل 82: انتروپی شانون
• 84. فصل 83: انتروپی کولموگروف
• 85. فصل 84: پیچیدگی کولموگروف و محاسبه‌پذیری
• 86. فصل 85: ارتباط انتروپی کولموگروف با تصمیم‌پذیری
• 87. فصل 86: نظریه بازی‌ها و پیچیدگی
• 88. فصل 87: تعادل نش
• 89. فصل 88: مسائل P-کامل در بازی‌ها
• 90. فصل 89: مسائل NP-کامل در بازی‌ها
• 91. فصل 90: پیچیدگی منطق‌های درجه بالا
• 92. فصل 91: منطق درجه دوم
• 93. فصل 92: مسائل در منطق درجه دوم
• 94. فصل 93: ارتباط منطق درجه دوم با PSPACE
• 95. فصل 94: انواع پیچیدگی توابع
• 96. فصل 95: محدودیت‌های نمایش‌های محاسباتی
• 97. فصل 96: پیچیدگی مدارهای منطقی
• 98. فصل 97: مدارات P-کامل
• 99. فصل 98: مدارات NP-کامل
• 100. فصل 99: بازنگری: موضوعات کلیدی و مسیرهای آینده