دوره ساختمان داده ها و الگوریتم ها: با آموزش مهارت های حل مسئله همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب ساختمان داده ها و الگوریتم ها: با آموزش مهارت های حل مسئله

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها
• 2. اهمیت مهارت حل مسئله در برنامه‌نویسی
• 3. تحلیل پیچیدگی زمانی و فضایی
• 4. آشنایی با نماد O بزرگ (Big O Notation)
• 5. نمادهای امگا (Ω) و تتا (Θ)
• 6. بهترین، متوسط و بدترین حالت تحلیل الگوریتم
• 7. مقدمه‌ای بر بازگشت (Recursion)
• 8. تحلیل الگوریتم‌های بازگشتی
• 9. قضیه اصلی (Master Theorem) برای تحلیل بازگشتی‌ها
• 10. آرایه‌ها: مفاهیم پایه و پیاده‌سازی
• 11. عملیات روی آرایه‌ها و تحلیل پیچیدگی آنها
• 12. آرایه‌های پویا (Dynamic Arrays)
• 13. مقدمه‌ای بر لیست‌های پیوندی (Linked Lists)
• 14. لیست پیوندی یک‌طرفه (Singly Linked List)
• 15. پیاده‌سازی عملیات روی لیست پیوندی یک‌طرفه
• 16. لیست پیوندی دوطرفه (Doubly Linked List)
• 17. لیست پیوندی دایره‌ای (Circular Linked List)
• 18. مقایسه آرایه و لیست پیوندی: مزایا و معایب
• 19. پشته (Stack): مفهوم و کاربردها
• 20. پیاده‌سازی پشته با آرایه
• 21. پیاده‌سازی پشته با لیست پیوندی
• 22. مسائل کلاسیک با پشته: تطابق پرانتزها و عبارات پسوندی
• 23. صف (Queue): مفهوم و کاربردها
• 24. پیاده‌سازی صف با آرایه
• 25. پیاده‌سازی صف با لیست پیوندی
• 26. صف دایره‌ای (Circular Queue)
• 27. دک (Deque - Double-Ended Queue)
• 28. حل مسئله با استفاده از پشته و صف
• 29. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های جستجو
• 30. جستجوی خطی (Linear Search)
• 31. جستجوی دودویی (Binary Search)
• 32. پیاده‌سازی بازگشتی و تکراری جستجوی دودویی
• 33. جستجوی درون‌یابی (Interpolation Search)
• 34. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های مرتب‌سازی
• 35. مرتب‌سازی حبابی (Bubble Sort) و بهینه‌سازی‌های آن
• 36. مرتب‌سازی انتخابی (Selection Sort)
• 37. مرتب‌سازی درجی (Insertion Sort)
• 38. مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort)
• 39. مرتب‌سازی سریع (Quick Sort)
• 40. تحلیل Quick Sort: انتخاب محور (Pivot) و پارتیشن‌بندی
• 41. مرتب‌سازی هرمی (Heap Sort)
• 42. مرتب‌سازی‌های غیرمبتنی بر مقایسه
• 43. مرتب‌سازی شمارشی (Counting Sort)
• 44. مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort)
• 45. مقدمه‌ای بر ساختمان داده‌های درختی
• 46. اصطلاحات و مفاهیم پایه درختان
• 47. درخت دودویی (Binary Tree)
• 48. پیمایش درخت دودویی: Pre-order, In-order, Post-order
• 49. پیمایش سطحی (Level Order Traversal)
• 50. درخت جستجوی دودویی (Binary Search Tree - BST)
• 51. عملیات روی BST: جستجو و درج
• 52. عملیات روی BST: حذف گره
• 53. تحلیل پیچیدگی عملیات BST
• 54. درخت‌های متوازن: چرا به آن‌ها نیاز داریم؟
• 55. درخت AVL: مفاهیم و دوران‌ها (Rotations)
• 56. پیاده‌سازی درج و حذف در درخت AVL
• 57. درخت قرمز-سیاه (Red-Black Tree): مفاهیم و قوانین
• 58. مقایسه درخت AVL و درخت قرمز-سیاه
• 59. درخت B (B-Tree) و کاربردهای آن در پایگاه داده
• 60. هرم (Heap): مفاهیم پایه
• 61. هرم بیشینه و کمینه (Max-Heap vs Min-Heap)
• 62. عملیات روی هرم: Heapify
• 63. عملیات روی هرم: درج و استخراج
• 64. پیاده‌سازی صف اولویت (Priority Queue) با استفاده از هرم
• 65. مقدمه‌ای بر جدول درهم‌سازی (Hash Table)
• 66. تابع درهم‌سازی (Hash Function) و ویژگی‌های آن
• 67. روش‌های جلوگیری از تصادم (Collision Resolution)
• 68. زنجیره‌سازی (Chaining) برای حل تصادم
• 69. آدرس‌دهی باز (Open Addressing): کاوش خطی
• 70. آدرس‌دهی باز: کاوش درجه دو و درهم‌سازی دوگانه
• 71. تحلیل پیچیدگی و فاکتور بار در جدول درهم‌سازی
• 72. کاربردهای عملی جدول درهم‌سازی
• 73. مقدمه‌ای بر گراف‌ها: تعاریف و اصطلاحات
• 74. نمایش گراف: ماتریس مجاورت
• 75. نمایش گراف: لیست مجاورت
• 76. پیمایش گراف: جستجوی اول سطح (BFS)
• 77. پیمایش گراف: جستجوی اول عمق (DFS)
• 78. کاربردهای BFS و DFS: یافتن مسیر و تشخیص دور
• 79. مرتب‌سازی توپولوژیکی (Topological Sort)
• 80. درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree - MST)
• 81. الگوریتم پریم (Prim's Algorithm) برای یافتن MST
• 82. الگوریتم کروسکال (Kruskal's Algorithm) برای یافتن MST
• 83. الگوریتم‌های یافتن کوتاه‌ترین مسیر
• 84. الگوریتم دایکسترا (Dijkstra's Algorithm)
• 85. الگوریتم بلمن-فورد (Bellman-Ford Algorithm)
• 86. الگوریتم فلوید-وارشال (Floyd-Warshall Algorithm)
• 87. پارادایم تقسیم و حل (Divide and Conquer)
• 88. پارادایم الگوریتم‌های حریصانه (Greedy Algorithms)
• 89. پارادایم برنامه‌نویسی پویا (Dynamic Programming)
• 90. تفاوت برنامه‌نویسی پویا و تقسیم و حل
• 91. بهینه‌سازی حافظه در برنامه‌نویسی پویا (Memoization vs Tabulation)
• 92. حل مسئله با DP: دنباله فیبوناچی و مسئله کوله‌پشتی
• 93. پارادایم عقب‌گرد (Backtracking)
• 94. حل مسئله با Backtracking: مسئله N وزیر
• 95. درخت پیشوندی یا ترای (Trie - Prefix Tree)
• 96. کاربردهای ترای: تکمیل خودکار و غلط‌یاب املایی
• 97. ساختار داده‌های مجموعه مجزا (Disjoint Set Union - DSU)
• 98. بهینه‌سازی DSU: ادغام بر اساس رتبه و فشرده‌سازی مسیر
• 99. درخت قطعه‌ای (Segment Tree)
• 100. درخت فنویک یا درخت نمایه دودویی (Fenwick Tree / BIT)