دوره ساختمان داده ها و الگوریتم ها: با تاکید بر یادگیری عمیق و پایدار همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب ساختمان داده ها و الگوریتم ها: با تاکید بر یادگیری عمیق و پایدار

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر ساختمان داده‌ها و الگوریتم‌ها
• 2. چرا ساختمان داده‌ها و الگوریتم‌ها مهم هستند؟
• 3. تفکر الگوریتمی و رویکرد حل مسئله
• 4. معرفی تحلیل مجانبی: نماد O بزرگ (Big O Notation)
• 5. تحلیل پیچیدگی زمانی (Time Complexity)
• 6. تحلیل پیچیدگی فضایی (Space Complexity)
• 7. بررسی حالات بدترین، بهترین و میانگین عملکرد الگوریتم‌ها
• 8. مفاهیم ریاضی ضروری: لگاریتم‌ها، سری‌ها و روابط بازگشتی
• 9. مرور مفاهیم برنامه‌نویسی پایه‌ای (متغیرها، توابع، حلقه‌ها، بازگشت)
• 10. ابزارهای اشکال‌زدایی و تست الگوریتم‌ها
• 11. آرایه‌ها: مبانی، ساختار و عملیات
• 12. آرایه‌های پویا در مقابل آرایه‌های استاتیک
• 13. رشته‌ها: مفاهیم و عملیات اساسی (جستجو، دستکاری)
• 14. لیست‌های پیوندی: معرفی و لیست پیوندی ساده (Singly Linked List)
• 15. عملیات اساسی در لیست‌های پیوندی (درج، حذف، جستجو)
• 16. لیست‌های پیوندی دوطرفه (Doubly Linked List)
• 17. لیست‌های پیوندی حلقوی (Circular Linked List)
• 18. پشته (Stack): ساختار، عملیات (Push, Pop, Peek) و پیاده‌سازی
• 19. پشته: کاربردها (معکوس کردن، بررسی پرانتز، تبدیل عبارات)
• 20. پشته: شبیه‌سازی بازگشت و فراخوانی توابع
• 21. صف (Queue): ساختار، عملیات (Enqueue, Dequeue) و پیاده‌سازی
• 22. صف: صف دایره‌ای (Circular Queue)
• 23. صف: صف اولویت‌دار (Priority Queue)
• 24. صف: کاربردها (زمان‌بندی، BFS)
• 25. جدول درهم‌سازی (Hash Table): معرفی و توابع درهم‌سازی
• 26. حل برخورد در جدول درهم‌سازی: روش زنجیره‌ای (Chaining)
• 27. حل برخورد در جدول درهم‌سازی: آدرس‌دهی باز (Open Addressing - Linear Probing)
• 28. حل برخورد در جدول درهم‌سازی: آدرس‌دهی باز (Quadratic Probing و Double Hashing)
• 29. تحلیل عملکرد جدول درهم‌سازی و فاکتور بار (Load Factor)
• 30. جستجوی خطی (Linear Search): پیاده‌سازی و تحلیل
• 31. جستجوی دودویی (Binary Search): رویکرد تکراری
• 32. جستجوی دودویی: رویکرد بازگشتی
• 33. کاربردها و پیش‌نیازهای جستجوی دودویی
• 34. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های مرتب‌سازی (Sorting Algorithms)
• 35. مرتب‌سازی حبابی (Bubble Sort): پیاده‌سازی و تحلیل
• 36. مرتب‌سازی انتخابی (Selection Sort): پیاده‌سازی و تحلیل
• 37. مرتب‌سازی درجی (Insertion Sort): پیاده‌سازی و تحلیل
• 38. مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort): پارادایم تقسیم و حل
• 39. مرتب‌سازی ادغامی: پیاده‌سازی و تحلیل پیچیدگی
• 40. مرتب‌سازی سریع (Quick Sort): انتخاب محور (Pivot)
• 41. مرتب‌سازی سریع: عملیات پارتیشن‌بندی
• 42. مرتب‌سازی سریع: پیاده‌سازی و تحلیل پیچیدگی (بهترین و بدترین حالت)
• 43. مرتب‌سازی هیپ (Heap Sort)
• 44. مرتب‌سازی شمارشی (Counting Sort)
• 45. مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort)
• 46. مقایسه الگوریتم‌های مرتب‌سازی (زمان، فضا، پایداری)
• 47. محدودیت‌های مرتب‌سازی بر مبنای مقایسه (Comparison Sorts)
• 48. درختان (Trees): معرفی و اصطلاحات پایه
• 49. درختان دودویی (Binary Trees): ویژگی‌ها و پیاده‌سازی
• 50. پیمایش درخت دودویی: پیمایش In-order
• 51. پیمایش درخت دودویی: پیمایش Pre-order
• 52. پیمایش درخت دودویی: پیمایش Post-order
• 53. پیمایش سطحی درخت دودویی (Level-order Traversal)
• 54. درخت جستجوی دودویی (Binary Search Tree - BST): معرفی
• 55. BST: عملیات جستجو، درج و حذف
• 56. BST: تحلیل عملکرد و حالت‌های انحطاط (Degeneracy)
• 57. هیپ (Heap): معرفی (Min-Heap, Max-Heap) و ویژگی‌ها
• 58. هیپ: عملیات Heapify و ساخت هیپ
• 59. هیپ: درج و استخراج کمینه/بیشینه
• 60. هیپ: کاربردها (صف‌های اولویت‌دار و Heap Sort)
• 61. درختان متعادل‌کننده (Balanced Trees): نیاز و معرفی
• 62. درختان AVL: اصول، عملیات و چرخش‌ها (Rotations)
• 63. درختان سرخ-سیاه (Red-Black Trees): خواص و چرخش‌ها (مقدماتی)
• 64. درختان B (B-Trees): ساختار و کاربردها در پایگاه داده‌ها (مقدماتی)
• 65. گراف‌ها (Graphs): معرفی، اصطلاحات و انواع
• 66. نمایش گراف: ماتریس مجاورت (Adjacency Matrix)
• 67. نمایش گراف: لیست مجاورت (Adjacency List)
• 68. مقایسه روش‌های نمایش گراف و انتخاب بهینه
• 69. پیمایش گراف: جستجوی اول عمق (Depth-First Search - DFS)
• 70. پیمایش گراف: جستجوی اول سطح (Breadth-First Search - BFS)
• 71. تشخیص دور (Cycle Detection) در گراف‌ها (جهت‌دار و بدون جهت)
• 72. مرتب‌سازی توپولوژیک (Topological Sort): پیاده‌سازی با DFS و BFS
• 73. درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree - MST): مفهوم و کاربردها
• 74. الگوریتم کروسکال (Kruskal's Algorithm) برای MST
• 75. الگوریتم پریم (Prim's Algorithm) برای MST
• 76. الگوریتم دایکسترا (Dijkstra's Algorithm) برای کوتاه‌ترین مسیر (وزن‌های نامنفی)
• 77. الگوریتم بلمن-فورد (Bellman-Ford Algorithm) برای کوتاه‌ترین مسیر (وزن‌های منفی)
• 78. الگوریتم فلوید-وارشال (Floyd-Warshall Algorithm) برای همه جفت مسیرها
• 79. مولفه‌های قویا همبند (Strongly Connected Components - SCC)
• 80. جریان شبکه (Network Flow): مقدمه و مسئله حداکثر جریان (Max Flow)
• 81. برنامه‌نویسی پویا (Dynamic Programming): معرفی و اصول
• 82. DP: زیرمسائل تکراری و ساختار بهینه (Optimal Substructure)
• 83. DP: مثال - دنباله فیبوناچی (Memoization vs Tabulation)
• 84. DP: مثال - طولانی‌ترین زیردنباله مشترک (Longest Common Subsequence - LCS)
• 85. DP: مثال - مسئله کوله‌پشتی (Knapsack Problem 0/1)
• 86. الگوریتم‌های حریصانه (Greedy Algorithms): اصول و مقایسه با DP
• 87. الگوریتم‌های حریصانه: مثال - مسئله انتخاب فعالیت
• 88. الگوریتم هافمن (Huffman Coding) برای فشرده‌سازی داده
• 89. بازگشت به عقب (Backtracking): مقدمه و کاربردها
• 90. بازگشت به عقب: مثال - مسئله N وزیر
• 91. درخت پیشوندی (Trie/Prefix Tree): ساختار، عملیات و کاربردها
• 92. ساختمان داده Disjoint Set Union (DSU): اصول و بهینه‌سازی‌ها
• 93. درخت قطعه (Segment Tree): مقدمه و کاربردها (جستجوی بازه‌ای)
• 94. فیلتر بلوم (Bloom Filter): معرفی و کاربردهای احتمالی
• 95. پارادایم تقسیم و حل (Divide and Conquer): قضیه Master
• 96. الگوریتم‌های رشته‌ای (String Matching): مقدمه‌ای بر KMP
• 97. دستکاری بیت (Bit Manipulation): مبانی و کاربردهای عملی
• 98. مقدمه‌ای بر پیچیدگی NP و مسائل NP-کامل
• 99. انتخاب ساختار داده مناسب برای مسئله: ملاحظات و رویکردها
• 100. بهینه‌سازی کد و ملاحظات عملکردی در دنیای واقعی