دوره پیش‌بینی شاخص انتشار با مدل‌های تنسوری و تکنیک‌های پیشرفته آماری همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب پیش‌بینی شاخص انتشار با مدل‌های تنسوری و تکنیک‌های پیشرفته آماری

موضوع کلی: داده‌کاوی و یادگیری ماشینی

موضوع میانی: پیش‌بینی سری‌های زمانی با داده‌های تنسوری

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. معرفی دوره: پیش‌بینی شاخص انتشار با مدل‌های تنسوری و تکنیک‌های پیشرفته آماری
• 2. اهمیت پیش‌بینی سری‌های زمانی در دنیای امروز
• 3. مقدمه‌ای بر داده‌کاوی و یادگیری ماشین
• 4. مروری بر مفاهیم پایه آمار و احتمال
• 5. داده‌های سری زمانی: تعاریف و ویژگی‌ها
• 6. انواع داده در پیش‌بینی: از اسکالر تا تنسور
• 7. چالش‌های پیش‌بینی سری‌های زمانی پیچیده
• 8. نقش داده‌های چندبعدی در افزایش دقت پیش‌بینی
• 9. مروری بر مقاله "Diffusion Index Forecast with Tensor Data"
• 10. اهداف و نتایج مورد انتظار از این دوره
• 11. تحلیل اجزای سری زمانی: روند، فصلی و نویز
• 12. مفهوم ایستایی (Stationarity) و آزمون‌های آن
• 13. مدل‌های خودرگرسیو (AR)
• 14. مدل‌های میانگین متحرک (MA)
• 15. مدل‌های ترکیبی ARMA و ARIMA
• 16. مدل‌های هموارسازی نمایی (Exponential Smoothing Models - ETS)
• 17. مدل‌های رگرسیون با متغیرهای توضیحی (ARIMAX)
• 18. معرفی مدل‌های سری زمانی چندمتغیره (VAR)
• 19. هم‌جمعی (Cointegration) و مدل‌های VECM
• 20. معیارهای ارزیابی دقت پیش‌بینی (RMSE, MAE, MAPE)
• 21. تعریف اسکالرها، بردارها و ماتریس‌ها به عنوان تنسورهای خاص
• 22. تنسور چیست؟ تعریف عمومی تنسورها (N-way arrays)
• 23. مرتبه (Order) یا بعد (Dimension) یک تنسور
• 24. نمایش و ساختار داده تنسورها
• 25. حالت‌برداری (Vectorization) و ماتریس‌سازی (Matricization) تنسورها
• 26. ضرب حالت-n (Mode-n Product) تنسور
• 27. ضرب هادامارد (Hadamard Product) و کرونکر (Kronecker Product) برای تنسورها
• 28. تنسور انقباض (Tensor Contraction) و کاربردهای آن
• 29. نرم‌ها و فاصله‌ها در فضای تنسوری (Tensor Norms and Distances)
• 30. عملیات پایه با تنسورها در پایتون (مفاهیم اولیه)
• 31. مقدمه‌ای بر تجزیه و تحلیل تنسور (Tensor Decomposition)
• 32. ضرورت تجزیه تنسورها در داده‌کاوی
• 33. تجزیه CP (CANDECOMP/PARAFAC) و مدل آن
• 34. الگوریتم ALS (Alternating Least Squares) برای CP
• 35. انتخاب رتبه (Rank) مناسب برای تجزیه CP
• 36. تجزیه تاکر (Tucker Decomposition) و مدل آن
• 37. مولفه‌های اصلی تنسوری (HOSVD - Higher-Order Singular Value Decomposition)
• 38. ارتباط بین تجزیه CP و Tucker
• 39. تجزیه SVD برای تنسورها (Tensor SVD)
• 40. تجزیه PARAFAC2 برای داده‌های با پروفایل متغیر
• 41. تجزیه تنسور نامنفی (Non-negative Tensor Factorization - NTF)
• 42. تجزیه تنسور اسپارس (Sparse Tensor Decomposition)
• 43. تجزیه تنسور چندعاملی (Multi-factor Tensor Decomposition)
• 44. معیارهای ارزیابی کیفیت تجزیه تنسور
• 45. مسائل بهینه‌سازی در تجزیه تنسور
• 46. معرفی شاخص‌های انتشار (Diffusion Indexes)
• 47. اهمیت شاخص‌های انتشار در اقتصادسنجی و پیش‌بینی
• 48. مدل‌های عاملی (Factor Models) در پیش‌بینی
• 49. استخراج عامل‌ها با تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA) برای شاخص انتشار
• 50. استخراج عامل‌ها با تحلیل عاملی (Factor Analysis)
• 51. ساخت شاخص‌های انتشار سنتی
• 52. مدل‌های فضای حالت (State-Space Models) برای شاخص انتشار
• 53. مزایا و محدودیت‌های شاخص‌های انتشار سنتی
• 54. پیش‌بینی با استفاده از شاخص‌های انتشار سنتی
• 55. رویکردهای ترکیبی در مدل‌سازی شاخص انتشار
• 56. نمایش داده‌های چندبعدی سری زمانی به صورت تنسور
• 57. ابعاد تنسوری در داده‌های پیش‌بینی: زمان، متغیرها، مقاطع
• 58. مفهوم "داده‌های تنسوری" در مقاله الهام‌بخش
• 59. چگونه تجزیه تنسور عوامل پنهان را در ابعاد مختلف استخراج می‌کند؟
• 60. عوامل پنهان تنسوری به عنوان مولفه‌های انتشار
• 61. مدل‌سازی ارتباط متقابل بین ابعاد با تنسورها
• 62. مزایای رویکرد تنسوری نسبت به رویکردهای ماتریسی سنتی
• 63. کاهش ابعاد موثر با تجزیه تنسور
• 64. داده‌های پانل (Panel Data) به عنوان یک تنسور سه بعدی
• 65. معرفی چارچوب کلی پیش‌بینی شاخص انتشار مبتنی بر تنسور
• 66. مدل‌های عاملی تنسوری برای پیش‌بینی سری‌های زمانی
• 67. مدل‌های تنسور دینامیک (Dynamic Tensor Models - DTM)
• 68. مدل‌های خودرگرسیو تنسوری (Tensor Autoregressive - TAR)
• 69. استفاده از تجزیه CP برای مدل‌سازی و پیش‌بینی شاخص انتشار
• 70. استفاده از تجزیه تاکر برای مدل‌سازی و پیش‌بینی شاخص انتشار
• 71. مدل‌های PARAFAC2 برای شاخص‌های انتشار پویا و متغیر
• 72. رگرسیون تنسور بر تنسور (Tensor-on-Tensor Regression)
• 73. تکنیک‌های منظم‌سازی تنسور (Tensor Regularization) در پیش‌بینی
• 74. مدیریت داده‌های گمشده در مدل‌های شاخص انتشار تنسوری
• 75. تکمیل تنسور (Tensor Completion) برای بازسازی داده‌ها
• 76. روش‌های مقاوم‌سازی تجزیه تنسور در برابر نویز و داده‌های پرت
• 77. استخراج ویژگی‌های پیش‌بینی‌کننده از عوامل تنسوری
• 78. مدل‌سازی عوامل مشترک و خاص با تنسورها
• 79. انتخاب مدل و رتبه بهینه در مدل‌های شاخص انتشار تنسوری
• 80. روش‌های اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation) برای مدل‌های تنسوری
• 81. پیش‌بینی با داده‌های تنسوری با ابعاد بالا
• 82. ملاحظات محاسباتی برای تنسورهای بزرگ و پیچیده
• 83. محاسبات موازی و توزیع‌شده برای عملیات تنسور
• 84. مطالعه موردی: پیش‌بینی اقتصاد کلان با شاخص انتشار تنسوری
• 85. مطالعه موردی: پیش‌بینی بازارهای مالی با مدل‌های تنسوری
• 86. مطالعه موردی: کاربرد در داده‌های سلامت و اپیدمیولوژی
• 87. معیارهای پیشرفته ارزیابی پیش‌بینی برای مدل‌های تنسوری
• 88. تحلیل عدم قطعیت (Uncertainty Quantification) در پیش‌بینی‌های تنسوری
• 89. تفسیر عوامل تنسوری و معنای اقتصادی آنها
• 90. چالش‌های مقیاس‌پذیری در پیاده‌سازی مدل‌های تنسوری
• 91. نقش نرم‌افزارهای تخصصی تنسور (مانند Tensorly, PyTorch)
• 92. ایجاد داشبوردهای تعاملی برای نتایج پیش‌بینی
• 93. پیش‌بینی بلندمدت در مقابل کوتاه‌مدت با تنسورها
• 94. تجزیه و تحلیل سناریو (Scenario Analysis) با مدل‌های تنسوری
• 95. مقایسه مدل‌های تنسوری با مدل‌های یادگیری عمیق در سری زمانی
• 96. روندها و تحقیقات کنونی در پیش‌بینی تنسوری
• 97. یادگیری عمیق با تنسورها: شبکه‌های عصبی تنسوری
• 98. استنتاج علّی (Causal Inference) با داده‌های تنسوری
• 99. ملاحظات اخلاقی و سوگیری در مدل‌های پیش‌بینی پیچیده
• 100. جمع‌بندی دوره و چشم‌انداز آینده