دوره استنباط علّی یکپارچه: یادگیری ماشینی بدون سوگیری با استفاده از رگرسیون برگمن-ریز همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب استنباط علّی یکپارچه: یادگیری ماشینی بدون سوگیری با استفاده از رگرسیون برگمن-ریز

موضوع کلی: آمار و یادگیری ماشینی در علوم داده

موضوع میانی: استنباط علّی و روش‌های نوین

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر استنباط علّی: چرا و چگونه؟
• 2. مفاهیم اساسی: علیت، همبستگی، و تصادفی‌سازی
• 3. مدل علّی روبین (RCM): نتایج بالقوه
• 4. تعریف اثر علّی فردی و متوسط (ATE, ATT)
• 5. مفروضات کلیدی RCM: مفروضه یکنواختی واحد درمان (SUTVA)
• 6. مسئله بنیادی استنباط علّی: مشاهده‌ناپذیری نتایج متقابل
• 7. سوگیری انتخاب و متغیرهای مخدوش‌کننده
• 8. آزمایش‌های تصادفی کنترل شده (RCTs) به عنوان معیار طلایی
• 9. مزایا و محدودیت‌های RCTs در عمل
• 10. داده‌های مشاهده‌ای در برابر داده‌های آزمایشی
• 11. معرفی گراف‌های اِشکال‌دار مستقیم (DAGs)
• 12. نمایش ساختار علّی با DAGs
• 13. مسیرهای باز و بسته: هم‌ریشه‌ها (Colliders) و شاخه‌ها (Forks)
• 14. معیارهای همسایگی علّی (d-separation)
• 15. قوانین شناسایی با DAGs: قانون درب پشتی (Backdoor)
• 16. قانون درب جلویی (Frontdoor) و کاربردهای آن
• 17. مفهوم شناسایی پذیری (Identifiability) در استنباط علّی
• 18. معیارهای رایج استنباط علّی: ATE, ATT, ATC
• 19. مفهوم تعدیل و تنظیم (Adjustment) برای متغیرهای مخدوش‌کننده
• 20. روش‌های تطبیق و وزن‌دهی (Matching and Weighting)
• 21. مروری بر یادگیری ماشینی: رگرسیون و طبقه‌بندی
• 22. هدف یادگیری ماشینی: پیش‌بینی در مقابل استنتاج
• 23. سوگیری و واریانس در مدل‌های یادگیری ماشینی
• 24. چالش بیش‌برازش در استنباط علّی
• 25. استفاده از ML برای تخمین توابع مزاحم (Nuisance Functions)
• 26. نیاز به روش‌های مقاوم در برابر خطای مشخصات مدل (Misspecification)
• 27. سوگیری ناشی از استفاده مستقیم ML برای اثرات علّی
• 28. اهمیت استنتاج بدون سوگیری (Debiased Inference)
• 29. مفهوم اثر دوگانه (Double Robustness)
• 30. چرا اثر دوگانه در استنباط علّی حیاتی است؟
• 31. پارامترهای مزاحم در استنباط علّی: توابع گرایش و توابع نتیجه
• 32. تخمین توابع گرایش (Propensity Scores) با ML
• 33. تخمین توابع میانگین شرطی نتیجه (Conditional Outcome Means) با ML
• 34. اصل تعامد (Orthogonality Principle) در تخمین
• 35. معرفی یادگیری ماشینی دوگانه (Double Machine Learning - DML)
• 36. چگونگی کاهش سوگیری توسط DML
• 37. DML در زمینه رگرسیون خطی و پارامترهای خطی
• 38. ساختار کلی تخمین‌گرهای DML با Cross-fitting
• 39. انتخاب الگوریتم‌های ML برای DML
• 40. محدودیت‌ها و چالش‌های DML سنتی
• 41. مروری بر آنالیز تابعی برای دانشمندان داده
• 42. فضاهای برداری و فضاهای نرمال شده
• 43. فضاهای هیلبرت: تعریف، خواص، و کاربردها
• 44. ضرب داخلی و مفهوم تعامد در فضاهای هیلبرت
• 45. توابع هسته (Kernels) و مفهوم بازتولید (Reproducing Property)
• 46. فضاهای هیلبرت با هسته بازتولیدکننده (RKHS)
• 47. ویژگی‌های اصلی RKHS و اهمیت آنها در ML
• 48. عملگرهای خطی و تابعی‌ها (Functionals)
• 49. معرفی قضیه نمایش ریز (Riesz Representation Theorem)
• 50. درک اهمیت قضیه ریز در استنتاج پارامترهای تابعی
• 51. نمایش‌گر ریز (Riesz Representer) یک تابعی خطی
• 52. مثال‌هایی از نمایش‌گرهای ریز در آمار و یادگیری ماشینی
• 53. نمایش‌گر ریز برای گرادیان‌ها و انتظارات شرطی
• 54. نقش نمایش‌گر ریز در تخمین بدون سوگیری
• 55. ارتباط نمایش‌گر ریز با هسته‌ها و Regularization
• 56. توابع محدب و ویژگی‌های آنها
• 57. مقدمه‌ای بر واگرایی برگمن (Bregman Divergence)
• 58. خواص و ویژگی‌های واگرایی برگمن
• 59. مثال‌هایی از واگرایی برگمن (MSE, KL-Divergence, Itakura-Saito)
• 60. ارتباط واگرایی برگمن با خانواده توزیع‌های نمایی
• 61. توابع هزینه (Loss Functions) و ارتباط آنها با واگرایی‌های برگمن
• 62. مروری بر رگرسیون عمومی خطی (Generalized Linear Models - GLMs)
• 63. تابع پیوند (Link Function) و تابع واریانس در GLMs
• 64. بیشینه سازی لگاریتم درستنمایی (Maximum Likelihood Estimation) در GLMs
• 65. ارتباط GLMs با بهینه‌سازی واگرایی برگمن
• 66. مدل‌های خطی تعمیم یافته علّی (Causal GLMs)
• 67. رگرسیون‌های مبتنی بر واگرایی برگمن برای داده‌های غیر گاوسی
• 68. تخمین پارامترها با بهینه‌سازی واگرایی برگمن
• 69. انتخاب مناسب واگرایی برگمن برای مسائل مختلف علّی
• 70. چارچوب رگرسیون برگمن برای داده‌های ناهمگن
• 71. معرفی نظریه یکپارچه استنباط علّی
• 72. هدف اصلی: تخمین مستقیم و بدون سوگیری پارامترهای علّی
• 73. مفهوم توابع امتیاز (Score Functions) در نظریه استنتاج
• 74. توابع تاثیر (Influence Functions) و اهمیت آنها در استواری
• 75. ارتباط توابع تاثیر و تخمین‌گرهای مقاوم
• 76. تعریف تابع تاثیر برای پارامترهای علّی مختلف
• 77. چالش تخمین توابع تاثیر در محیط‌های پیچیده و غیرپارامتری
• 78. معرفی رگرسیون برگمن-ریز به عنوان ابزاری نوین
• 79. گام‌های استخراج تخمین‌گر برگمن-ریز
• 80. فرمول‌بندی مسئله تخمین پارامتر علّی به عنوان رگرسیون برگمن-ریز
• 81. همگرایی توابع مزاحم و پارامتر هدف در این چارچوب
• 82. خواص مجانبی تخمین‌گر برگمن-ریز: سازگاری و کارایی
• 83. اثبات بدون سوگیری (Debiasing) با استفاده از برگمن-ریز
• 84. مفهوم تعامد آماری در چارچوب برگمن-ریز
• 85. ترکیب یادگیری ماشینی با رگرسیون برگمن-ریز
• 86. مقایسه با روش‌های DML سنتی و بهبودهای ارائه شده
• 87. یکپارچه‌سازی تخمین‌گرهای ATE, ATT, CATE
• 88. رگرسیون برگمن-ریز برای اثرات درمان ناهمگن (HTE)
• 89. تعمیم به پارامترهای علّی پیچیده‌تر (مانند اثرات غیرخطی)
• 90. استواری (Robustness) نسبت به خطای مشخصات مدل‌های ML
• 91. پیاده‌سازی عملی رگرسیون برگمن-ریز
• 92. انتخاب توابع هسته و توابع واگرایی برگمن در عمل
• 93. بهینه‌سازی هایپرپارامترها برای رگرسیون برگمن-ریز
• 94. استفاده از تکنیک Cross-fitting برای تخمین دقیق‌تر
• 95. نمونه‌کاوی (Resampling) برای تخمین خطاهای استاندارد و فواصل اطمینان
• 96. تحلیل حساسیت (Sensitivity Analysis) در چارچوب برگمن-ریز
• 97. موردکاوی: تخمین ATE با داده‌های مشاهده‌ای بزرگ
• 98. موردکاوی: تخمین CATE برای درمان‌های شخصی‌سازی شده
• 99. بحثی بر محدودیت‌ها و چالش‌های فعلی روش
• 100. جهت‌گیری‌های تحقیقاتی آینده در زمینه نظریه یکپارچه