دوره جامع ILE: تسلط بر منطق نمادی و ساخت استدلال‌های معتبر همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب جامع ILE: تسلط بر منطق نمادی و ساخت استدلال‌های معتبر

موضوع کلی: مبانی تفکر منطقی و استدلال

موضوع میانی: منطق نمادی و استدلال قیاسی

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر منطق و استدلال
• 2. استدلال چیست؟ ساختار یک استدلال
• 3. شناسایی مقدمات و نتیجه
• 4. استدلال‌های قیاسی و استقرایی
• 5. مفهوم اعتبار (Validity)
• 6. مفهوم صدق (Soundness)
• 7. صورت و محتوای استدلال
• 8. زبان طبیعی در برابر زبان صوری
• 9. چرا به منطق نمادین نیاز داریم؟
• 10. مروری بر تاریخچه منطق صوری
• 11. منطق گزاره‌ها: معرفی اولیه
• 12. گزاره‌های ساده و گزاره‌های مرکب
• 13. عملگر نقیض (~)
• 14. عملگر عطف (&)
• 15. عملگر فصل (v): فصل مانعة‌الجمع و مانعة‌الرفع
• 16. عملگر شرطی (→)
• 17. مفهوم شرطی مادی (Material Conditional)
• 18. عملگر دوشرطی (↔)
• 19. ترجمه جملات ساده به زبان منطق گزاره‌ها
• 20. نمادسازی ساختارهای عطفی ('و'، 'اما'، 'در حالی که')
• 21. نمادسازی ساختارهای فصلی ('یا')
• 22. نمادسازی ساختارهای شرطی ('اگر... آنگاه...')
• 23. شرط لازم و شرط کافی
• 24. نمادسازی 'فقط اگر' و 'مگر اینکه'
• 25. استفاده از پرانتز برای رفع ابهام
• 26. قواعد دامنه عملگرها
• 27. ترجمه جملات پیچیده به منطق گزاره‌ها (بخش اول)
• 28. ترجمه جملات پیچیده به منطق گزاره‌ها (بخش دوم)
• 29. تمرین‌های پیشرفته در نمادسازی
• 30. جدول ارزش چیست؟
• 31. ساخت جدول ارزش برای گزاره‌های مرکب
• 32. جدول ارزش نقیض
• 33. جدول ارزش عطف
• 34. جدول ارزش فصل
• 35. جدول ارزش شرطی
• 36. جدول ارزش دوشرطی
• 37. استفاده از جدول ارزش برای تعیین اعتبار استدلال
• 38. تاتولوژی (راست‌گو)، تناقض (دروغ‌گو) و ممکن (ممکن‌الصدق)
• 39. تشخیص تاتولوژی و تناقض با جدول ارزش
• 40. مفهوم هم‌ارزی منطقی
• 41. بررسی هم‌ارزی منطقی با جدول ارزش
• 42. مفهوم تضاد منطقی
• 43. روش کوتاه جدول ارزش برای آزمون اعتبار
• 44. مقدمه‌ای بر برهان طبیعی (اثبات صوری)
• 45. قواعد استنتاج: معرفی هشت قاعده اول
• 46. قاعده وضع مقدم (Modus Ponens - MP)
• 47. قاعده رفع تالی (Modus Tollens - MT)
• 48. قاعده قیاس اقترانی شرطی (Hypothetical Syllogism - HS)
• 49. قاعده قیاس فصلی (Disjunctive Syllogism - DS)
• 50. قاعده استلزام (Simplification - Simp)
• 51. قاعده ترکیب (Conjunction - Conj)
• 52. قاعده اضافه کردن (Addition - Add)
• 53. معمای سازنده (Constructive Dilemma - CD)
• 54. ساخت اثبات‌های ساده: استراتژی خط به خط
• 55. قواعد جایگزینی (Rules of Replacement)
• 56. قانون دمورگان (De Morgan's Laws - DM)
• 57. قانون شرکت‌پذیری (Associativity - Assoc)
• 58. قانون جابجایی (Commutation - Com)
• 59. قانون توزیع‌پذیری (Distribution - Dist)
• 60. قانون نقیض مضاعف (Double Negation - DN)
• 61. قانون عکس نقیض (Transposition - Trans)
• 62. قانون استلزام مادی (Material Implication - Impl)
• 63. قانون هم‌ارزی مادی (Material Equivalence - Equiv)
• 64. قانون صادرات (Exportation - Exp)
• 65. قانون تکرار (Tautology - Taut)
• 66. استراتژی‌های اثبات با قواعد جایگزینی
• 67. برهان شرطی (Conditional Proof - CP)
• 68. چه زمانی از برهان شرطی استفاده کنیم؟
• 69. برهان خلف (Indirect Proof / Reductio ad Absurdum - IP)
• 70. استراتژی استفاده از برهان خلف
• 71. اثبات تاتولوژی‌ها با استفاده از برهان شرطی و خلف
• 72. استراتژی‌های پیشرفته در حل اثبات‌ها
• 73. محدودیت‌های منطق گزاره‌ها
• 74. مقدمه‌ای بر منطق محمولات (Predicate Logic)
• 75. مفهوم محمول، متغیر و ثابت
• 76. سور عمومی (∀): 'هر' و 'همه'
• 77. سور وجودی (∃): 'برخی' و 'بعضی'
• 78. دامنه سخن (Universe of Discourse)
• 79. گزاره‌های مفرد و گزاره‌های کلی
• 80. نمادسازی گزاره‌های کلی مثبت (صورت A)
• 81. نمادسازی گزاره‌های کلی منفی (صورت E)
• 82. نمادسازی گزاره‌های جزئی مثبت (صورت I)
• 83. نمادسازی گزاره‌های جزئی منفی (صورت O)
• 84. مربع تقابل ارسطویی در منطق نمادین
• 85. ترجمه جملات با محمول‌های رابطه‌ای (چند متغیری)
• 86. ترجمه جملات با سورهای چندگانه
• 87. تفاوت جایگاه سورها در معنای جمله
• 88. قواعد نقیض سورها (Quantifier Negation - QN)
• 89. اثبات در منطق محمولات: معرفی چهار قاعده جدید
• 90. قاعده نمونه‌سازی عمومی (Universal Instantiation - UI)
• 91. قاعده تعمیم عمومی (Universal Generalization - UG)
• 92. قاعده نمونه‌سازی وجودی (Existential Instantiation - EI)
• 93. قاعده تعمیم وجودی (Existential Generalization - EG)
• 94. محدودیت‌های مهم در استفاده از قواعد UG و EI
• 95. استراتژی ساخت اثبات در منطق محمولات
• 96. اثبات‌های ساده با قواعد سورها
• 97. اثبات‌های شامل سورهای عمومی و وجودی
• 98. استفاده از برهان شرطی در منطق محمولات
• 99. استفاده از برهان خلف در منطق محمولات
• 100. اثبات بطلان در منطق محمولات