دوره نمونه‌گیری Gibbs برای مدل‌های پیچیده در JAGS همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب نمونه‌گیری Gibbs برای مدل‌های پیچیده در JAGS

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری Gibbs در JAGS

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مبانی نمونه‌گیری Gibbs
• 2. مقدمه ای بر مدل های آماری
• 3. مدل های آماری پیچیده
• 4. چالش های مدل های پیچیده
• 5. مقدمه ای بر روش های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 6. چرا MCMC؟
• 7. محدودیت های روش های تحلیلی
• 8. معرفی نمونه‌گیری Gibbs
• 9. ایده اصلی نمونه‌گیری Gibbs
• 10. مزایای نمونه‌گیری Gibbs
• 11. معایب نمونه‌گیری Gibbs
• 12. الزامات نمونه‌گیری Gibbs
• 13. توزیع های شرطی کامل
• 14. نحوه کار نمونه‌گیری Gibbs
• 15. الگوریتم نمونه‌گیری Gibbs
• 16. مراحل اجرای نمونه‌گیری Gibbs
• 17. مقداردهی اولیه نمونه ها
• 18. تکرار نمونه‌گیری
• 19. توقف نمونه‌گیری
• 20. همگرایی در نمونه‌گیری Gibbs
• 21. مفهوم همگرایی
• 22. روش های تشخیص همگرایی
• 23. نمودارهای Trace
• 24. نمودارهای Autocorrelation
• 25. آمار خلاصه (میانگین، واریانس)
• 26. آمار گام به گام
• 27. آزمون های همگرایی رسمی
• 28. تشخیص و رفع مشکلات نمونه‌گیری
• 29. تخمین های ناکارآمد
• 30. همبستگی بین متغیرها
• 31. دوره‌های طولانی همبستگی
• 32. راهکارهای بهبود نمونه‌گیری
• 33. اندازه گام (Step Size)
• 34. Thinning
• 35. Re-parameterization
• 36. Multiple Chains
• 37. معرفی JAGS (Just Another Gibbs Sampler)
• 38. چرا JAGS؟
• 39. مزایای JAGS
• 40. نصب و پیکربندی JAGS
• 41. ساختار کد JAGS
• 42. دستورات پایه JAGS
• 43. تعریف مدل (Model Specification)
• 44. تعریف متغیرهای مشاهده شده (Observed Variables)
• 45. تعریف متغیرهای پنهان (Latent Variables)
• 46. تعریف پارامترها (Parameters)
• 47. تعریف توزیع های پیشین (Priors)
• 48. تعریف توزیع های درستنمایی (Likelihoods)
• 49. مثال های ساده مدل در JAGS
• 50. مدل خطی ساده
• 51. مدل رگرسیون لجستیک
• 52. مدل های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 53. مفهوم مدل های سلسله مراتبی
• 54. مزایای مدل های سلسله مراتبی
• 55. نمونه‌گیری Gibbs برای مدل های سلسله مراتبی
• 56. مثال مدل سلسله مراتبی در JAGS
• 57. مدل اثرات مختلط (Mixed Effects Models)
• 58. مدل های رگرسیون با اثرات مختلط
• 59. نمونه‌گیری Gibbs برای مدل های اثرات مختلط
• 60. مثال مدل اثرات مختلط در JAGS
• 61. مدل های سری زمانی (Time Series Models)
• 62. مدل های ARIMA
• 63. نمونه‌گیری Gibbs برای مدل های سری زمانی
• 64. مثال مدل سری زمانی در JAGS
• 65. مدل های فضایی (Spatial Models)
• 66. مدل های خودرگرسیون فضایی
• 67. نمونه‌گیری Gibbs برای مدل های فضایی
• 68. مثال مدل فضایی در JAGS
• 69. مدل های گرافیکی (Graphical Models)
• 70. مدل های شبکه بیزی (Bayesian Networks)
• 71. نمونه‌گیری Gibbs برای مدل های گرافیکی
• 72. مثال مدل گرافیکی در JAGS
• 73. مدل های ناپارامتری (Non-parametric Models)
• 74. مقدمه ای بر مدل های ناپارامتری
• 75. نمونه‌گیری Gibbs برای مدل های ناپارامتری
• 76. مثال مدل ناپارامتری در JAGS
• 77. روش های پیشرفته نمونه‌گیری Gibbs
• 78. آنالیز پسین (Posterior Analysis)
• 79. توزیع های پسین (Posterior Distributions)
• 80. تخمین های نقطه ای (Point Estimates)
• 81. بازه های اطمینان بیزی (Bayesian Credible Intervals)
• 82. تصویرسازی نتایج
• 83. تجسم توزیع های پسین
• 84. تجسم همگرایی
• 85. تجسم روابط بین پارامترها
• 86. تست فرضیه در چارچوب بیزی
• 87. تعریف فرضیه
• 88. مقایسه مدل ها
• 89. معیارهای مقایسه مدل ها (DIC, WAIC)
• 90. کاربرد نمونه‌گیری Gibbs در حوزه های مختلف
• 91. علوم زیستی (Biostatistics)
• 92. اقتصادسنجی (Econometrics)
• 93. علوم اجتماعی (Social Sciences)
• 94. مهندسی (Engineering)
• 95. یادگیری ماشین (Machine Learning)
• 96. مدیریت ریسک (Risk Management)
• 97. نرم افزار R و ارتباط با JAGS
• 98. پکیج R2jags
• 99. پکیج rjags
• 100. نحوه اجرای JAGS از طریق R