دوره تنظیمات پیشرفته برای مدل‌سازی‌های پیچیده در Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیمات پیشرفته برای مدل‌سازی‌های پیچیده در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و زبان Stan
• 2. مفاهیم پایه در مدل‌سازی احتمالاتی
• 3. توزیع‌های احتمالاتی رایج در آمار
• 4. مفهوم درست‌نمایی و حداکثر درست‌نمایی
• 5. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 6. نصب و راه‌اندازی Stan و ابزارهای مرتبط
• 7. ساختار کلی برنامه‌های Stan
• 8. تعریف مدل‌ها در Stan: بخش model
• 9. تعریف داده‌ها در Stan: بخش data
• 10. تعریف پارامترها در Stan: بخش parameters
• 11. تعریف مقادیر اولیه در Stan: بخش generated quantities
• 12. تولید اعداد تصادفی در Stan
• 13. کار با توزیع‌های نرمال و گوسی در Stan
• 14. مدل‌های رگرسیون خطی ساده در Stan
• 15. استفاده از توزیع‌های گاما و بتا در Stan
• 16. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 17. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با توزیع پواسون
• 18. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با توزیع دوجمله‌ای منفی
• 19. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی
• 20. مقایسه رویکردهای بیزی و فراوانی‌گرا
• 21. کاربرد قضیه بیز در مدل‌سازی
• 22. تعریف پیشین‌ها در مدل‌های بیزی
• 23. استفاده از Stan برای استنتاج بیزی
• 24. رابطه بین پیشین و پسین
• 25. کاربرد پیشین‌های غیرمطلع (non-informative priors)
• 26. انتخاب پیشین‌های مناسب در Stan
• 27. مقدمه‌ای بر زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 28. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 29. الگوریتم هملتونی مونت کارلو (HMC)
• 30. الگوریتم نمونه‌برداری با گام متغیر (NUTS)
• 31. تشخیص همگرایی در MCMC
• 32. معیارهای ارزیابی همگرایی (R-hat, ESS)
• 33. تجسم نتایج MCMC
• 34. مدل‌های رگرسیون چندگانه در Stan
• 35. مدل‌سازی اثرات ثابت و تصادفی
• 36. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 37. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 38. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 39. مدل‌سازی اثرات گروهی (Group Effects)
• 40. مدل‌سازی داده‌های طولی (Longitudinal Data)
• 41. کاربرد مدل‌های مختلط (Mixed-Effects Models)
• 42. مدل‌سازی سری‌های زمانی در Stan
• 43. الگوهای اتورگرسیو (AR) و میانگین متحرک (MA)
• 44. مدل‌های ARIMA در Stan
• 45. مدل‌سازی حالت‌های پنهان (Hidden Markov Models)
• 46. کاربرد مدل‌های حالت‌های پنهان در Stan
• 47. مدل‌سازی داده‌های مکانی (Spatial Data)
• 48. مدل‌های رگرسیون مکانی
• 49. مدل‌سازی داده‌های شبکه‌ای
• 50. مقدمه‌ای بر مدل‌های مبتنی بر عامل (Agent-Based Models)
• 51. پیاده‌سازی مدل‌های مبتنی بر عامل در Stan
• 52. استفاده از Stan برای بهینه‌سازی
• 53. بهینه‌سازی بیزی
• 54. کاربرد بهینه‌سازی در طراحی آزمایش‌ها
• 55. مقدمه‌ای بر مدل‌های پیش‌بینی (Forecasting Models)
• 56. ارزیابی عملکرد مدل‌های پیش‌بینی
• 57. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی (Classification)
• 58. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 59. مدل‌سازی داده‌های خوشه‌بندی (Clustering)
• 60. مدل‌های خوشه‌بندی بیزی
• 61. مقدمه‌ای بر روش‌های جایگزین برای MCMC
• 62. روش‌های واریانس‌گیری (Variational Inference)
• 63. کاربرد واریانس‌گیری در Stan
• 64. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 65. اعتبارسنجی متقابل بیزی
• 66. مقدمه‌ای بر مدل‌های غیرپارامتری
• 67. مدل‌های پارامتریک در مقابل غیرپارامتری
• 68. کاربرد مدل‌های غیرپارامتری در Stan
• 69. مدل‌سازی توزیع‌های پیچیده
• 70. مدل‌سازی داده‌های غیرنرمال
• 71. مدل‌سازی داده‌های با ابعاد بالا (High-Dimensional Data)
• 72. ملاحظات مربوط به کارایی در Stan
• 73. بهینه‌سازی کد Stan
• 74. اشکال‌زدایی (Debugging) در Stan
• 75. مدیریت خطاها در برنامه‌های Stan
• 76. مقدمه‌ای بر Stan Functions
• 77. نوشتن توابع سفارشی در Stan
• 78. استفاده از کتابخانه‌های Stan
• 79. مدل‌سازی احتمالات شرطی (Conditional Probability)
• 80. مدل‌سازی استقلال شرطی
• 81. کاربرد گراف‌های احتمالاتی (Probabilistic Graphical Models)
• 82. شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 83. پیاده‌سازی شبکه‌های بیزی در Stan
• 84. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی علی (Causal Modeling)
• 85. استنتاج علی با استفاده از Stan
• 86. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی آماری
• 87. حریم خصوصی داده‌ها در مدل‌سازی
• 88. استفاده مسئولانه از مدل‌های آماری
• 89. مقدمه‌ای بر کاربردهای پیشرفته Stan
• 90. مدل‌سازی کوواریانس (Covariance Modeling)
• 91. مدل‌سازی رگرسیون کوانتایل (Quantile Regression)
• 92. مدل‌سازی رگرسیون چندسطحی (Multilevel Regression)
• 93. مدل‌سازی رگرسیون کوهورت (Cohort Regression)
• 94. مدل‌سازی رگرسیون ناپارامتری
• 95. مقدمه‌ای بر Stan برای یادگیری ماشین
• 96. مدل‌سازی‌های آماری در یادگیری ماشین
• 97. کاربرد Stan در شبکه‌های عصبی بیزی
• 98. مقدمه‌ای بر قابلیت اطمینان مدل‌ها
• 99. تحلیل حساسیت (Sensitivity Analysis)
• 100. تفسیرپذیری مدل‌های پیچیده