دوره کاربرد MCMC با Stan در مسائل کاربردی همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan در مسائل کاربردی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 2. مفاهیم اولیه زنجیره‌های مارکوف
• 3. مدل‌های گرافیکی احتمالی
• 4. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 5. نیاز به روش‌های MCMC
• 6. مفاهیم پایه MCMC
• 7. نمونه‌گیری از طریق نسبت پذیرش (Acceptance-Rejection Sampling)
• 8. نمونه‌گیری اهمیت (Importance Sampling)
• 9. مقدمه‌ای بر MCMC: ایده‌های کلیدی
• 10. نمونه‌گیری از زنجیره‌های مارکوف
• 11. قضیه حد مرکزی برای زنجیره‌های مارکوف
• 12. همگرایی MCMC
• 13. تشخیص همگرایی: معیارهای بصری
• 14. تشخیص همگرایی: معیارهای آماری
• 15. آزمون گلمن-ملر (Gelman-Rubin Diagnostic)
• 16. آزمون راو-واتسون (Rao-Blackwellization)
• 17. روش‌های کاهش واریانس
• 18. نمونه‌گیری از طریق گام‌های کوچک
• 19. روش‌های MCMC کلاسیک: Metropolis-Hastings
• 20. الگوریتم Metropolis
• 21. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 22. انتخاب تابع پیش‌نهاد (Proposal Distribution)
• 23. طراحی تابع پیش‌نهاد موثر
• 24. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings در پایتون
• 25. کاربرد Metropolis-Hastings در مسائل ساده
• 26. روش MCMC کلاسیک: نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 27. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس
• 28. شرایط لازم برای نمونه‌گیری گیبس
• 29. پیاده‌سازی نمونه‌گیری گیبس در پایتون
• 30. کاربرد نمونه‌گیری گیبس در مسائل ساده
• 31. مقایسه Metropolis-Hastings و نمونه‌گیری گیبس
• 32. معرفی نرم‌افزار Stan
• 33. معماری Stan
• 34. زبان مدل‌سازی Stan
• 35. انواع داده‌ها و پارامترها در Stan
• 36. مبانی برنامه‌نویسی در Stan
• 37. نوشتن مدل‌های احتمالی در Stan
• 38. تعریف توزیع‌های پیشین (Priors) در Stan
• 39. تعریف توزیع پسین (Likelihood) در Stan
• 40. نوشتن بلوک model در Stan
• 41. نوشتن بلوک parameters در Stan
• 42. نوشتن بلوک transformed parameters در Stan
• 43. نوشتن بلوک generated quantities در Stan
• 44. نوشتن بلوک data در Stan
• 45. انواع دستورات در Stan
• 46. نصب و راه‌اندازی Stan
• 47. استفاده از Stan با R
• 48. استفاده از Stan با Python
• 49. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی در Stan
• 50. مدل رگرسیون خطی در Stan
• 51. مدل رگرسیون لجستیک در Stan
• 52. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) در Stan
• 53. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 54. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 55. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 56. مدل اثرات ثابت در مقابل اثرات تصادفی
• 57. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed-Effects Models) در Stan
• 58. کاربرد MCMC با Stan در اقتصاد اسلامی
• 59. مدل‌سازی سبد سهام با رویکرد بیزی
• 60. مدل‌سازی ریسک اعتباری با رویکرد بیزی
• 61. مدل‌سازی پیش‌بینی تقاضا با رویکرد بیزی
• 62. کاربرد MCMC با Stan در علوم زیستی
• 63. مدل‌سازی ژنتیکی با رویکرد بیزی
• 64. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک با رویکرد بیزی
• 65. مدل‌سازی داده‌های بقا با رویکرد بیزی
• 66. کاربرد MCMC با Stan در علوم اجتماعی
• 67. مدل‌سازی نظرسنجی با رویکرد بیزی
• 68. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با رویکرد بیزی
• 69. مدل‌سازی داده‌های پانلی با رویکرد بیزی
• 70. کاربرد MCMC با Stan در مهندسی
• 71. مدل‌سازی قابلیت اطمینان با رویکرد بیزی
• 72. مدل‌سازی پیش‌بینی عملکرد با رویکرد بیزی
• 73. مدل‌سازی داده‌های سری زمانی با رویکرد بیزی
• 74. بهینه‌سازی مدل‌ها با استفاده از MCMC در Stan
• 75. تنظیم ابرپارامترها (Hyperparameter Tuning)
• 76. اعتبارسنجی مدل (Model Validation)
• 77. انتخاب مدل (Model Selection)
• 78. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 79. مقدمه‌ای بر روش‌های پیشرفته MCMC
• 80. نمونه‌گیری از طریق زنجیره مارکوف با انشعاب (Hamiltonian Monte Carlo)
• 81. مقدمه‌ای بر HMC
• 82. الگوریتم HMC
• 83. پیاده‌سازی HMC در Stan
• 84. روش نمونه‌گیری از طریق زنجیره مارکوف با پرتاب (Langevin Monte Carlo)
• 85. مزایا و معایب HMC
• 86. روش‌های MCMC با انطباق خودکار (Adaptive MCMC)
• 87. روش‌های MCMC در فضای پارامترهای با ابعاد بالا
• 88. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های بزرگ
• 89. نکات پیشرفته در مدل‌سازی با Stan
• 90. مدیریت مدل‌های پیچیده در Stan
• 91. دیباگ کردن مدل‌های Stan
• 92. بهینه‌سازی کد Stan
• 93. تفسیر نتایج MCMC در Stan
• 94. گزارش‌دهی نتایج مدل‌های بیزی
• 95. اصول اخلاقی در تحلیل داده‌های بیزی
• 96. جمع‌بندی و چشم‌انداز آینده MCMC با Stan