دوره روش‌های اولیه MCMC برای مدل‌های بیزی همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره روش‌های اولیه MCMC برای مدل‌های بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: الگوریتم‌های MCMC پایه

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار برای مدل‌های بیزی
• 2. مقدمه‌ای بر نظریه بیزی
• 3. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 4. توزیع‌های پیشین و پسین
• 5. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 6. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 7. حالات و انتقال در زنجیره‌های مارکوف
• 8. قضیه حد مرکزی برای زنجیره‌های مارکوف
• 9. مفهوم حالت پایدار
• 10. انواع زنجیره‌های مارکوف
• 11. مقدمه‌ای بر روش‌های MCMC
• 12. نیاز به روش‌های MCMC
• 13. ایده کلی روش‌های MCMC
• 14. تفاوت MCMC با نمونه‌گیری مستقیم
• 15. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس
• 16. مراحل اجرای نمونه‌گیری گیبس
• 17. مثال کاربردی نمونه‌گیری گیبس
• 18. مزایای نمونه‌گیری گیبس
• 19. محدودیت‌های نمونه‌گیری گیبس
• 20. الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 21. مراحل اجرای متروپولیس-هستینگز
• 22. انتخاب تابع پیشنهاد در متروپولیس-هستینگز
• 23. معیار پذیرش در متروپولیس-هستینگز
• 24. مثال کاربردی متروپولیس-هستینگز
• 25. مزایای متروپولیس-هستینگز
• 26. محدودیت‌های متروپولیس-هستینگز
• 27. مقایسه نمونه‌گیری گیبس و متروپولیس-هستینگز
• 28. ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها
• 29. معیارهای تشخیص همگرایی
• 30. روش‌های بصری برای ارزیابی همگرایی
• 31. روش‌های آماری برای ارزیابی همگرایی
• 32. تأثیر طول زنجیره بر همگرایی
• 33. تنظیم پارامترهای الگوریتم‌ها
• 34. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 35. تکنیک‌های نمونه‌گیری با تنوع بالا
• 36. نمونه‌گیری با شتاب
• 37. نمونه‌گیری با تکرار
• 38. کاربرد MCMC در رگرسیون بیزی
• 39. مدل‌سازی خطی بیزی
• 40. تخمین پارامترها در رگرسیون بیزی
• 41. ارزیابی مدل رگرسیون بیزی
• 42. کاربرد MCMC در دسته‌بندی بیزی
• 43. مدل‌های دسته‌بندی بیزی
• 44. تخمین پارامترها در دسته‌بندی بیزی
• 45. ارزیابی مدل دسته‌بندی بیزی
• 46. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی بیزی
• 47. مدل‌های ARMA بیزی
• 48. مدل‌های GARCH بیزی
• 49. تخمین پارامترها در مدل‌های سری زمانی بیزی
• 50. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 51. جستجوی بیزی
• 52. بهینه‌سازی توابع پیچیده
• 53. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین بیزی
• 54. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 55. شبکه‌های بیزی
• 56. تخمین پارامترها در شبکه‌های بیزی
• 57. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 58. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 59. مدل‌سازی جمعیت بیزی
• 60. فیلوژنتیک بیزی
• 61. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 62. مدل‌سازی انتخاب اجتماعی بیزی
• 63. تحلیل داده‌های پیمایشی بیزی
• 64. کاربرد MCMC در علوم مالی
• 65. ارزیابی ریسک بیزی
• 66. مدل‌سازی قیمت‌گذاری دارایی بیزی
• 67. مقدمه‌ای بر MCMC پیشرفته
• 68. نمونه‌گیری با اهمیت
• 69. روش‌های نمونه‌گیری با اهمیت
• 70. کاربرد نمونه‌گیری با اهمیت
• 71. نمونه‌گیری موازی MCMC
• 72. موازی‌سازی در MCMC
• 73. مزایای نمونه‌گیری موازی
• 74. کاهش زمان محاسبات
• 75. نمونه‌گیری با دم متحرک
• 76. روش‌های نمونه‌گیری با دم متحرک
• 77. کاربرد نمونه‌گیری با دم متحرک
• 78. فشرده‌سازی داده‌های نمونه‌گیری شده
• 79. روش‌های فشرده‌سازی
• 80. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 81. شاخص‌های ارزیابی کیفیت
• 82. استانداردسازی خروجی MCMC
• 83. مستندسازی کد MCMC
• 84. نرم‌افزارهای پیاده‌سازی MCMC
• 85. JAGS و Stan
• 86. PyMC3 و TensorFlow Probability
• 87. مدل‌سازی بیزی با استفاده از نرم‌افزار
• 88. پیاده‌سازی مثال‌های کاربردی
• 89. تنظیمات پیشرفته نرم‌افزار
• 90. عیب‌یابی در پیاده‌سازی MCMC
• 91. ارتباط MCMC با بهینه‌سازی تقریبی
• 92. تکنیک‌های بهینه‌سازی تقریبی
• 93. کاربرد MCMC در مدل‌های پیچیده
• 94. مقایسه MCMC با روش‌های تحلیلی
• 95. مزایای MCMC در مواجهه با پیچیدگی
• 96. محدودیت‌های MCMC در مقیاس‌پذیری
• 97. آینده روش‌های MCMC
• 98. توسعه الگوریتم‌های جدید
• 99. کاربرد MCMC در داده‌های بزرگ
• 100. چالش‌های محاسباتی در MCMC