دوره کاربردهای عملی MCMC در Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربردهای عملی MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 2. مبانی زنجیره‌های مارکوف و خواص آن‌ها
• 3. فرآیندهای مارکوف و ارتباط آن‌ها با نمونه‌گیری
• 4. مفهوم حالت سکون و همگرایی در زنجیره‌های مارکوف
• 5. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 6. اصول و مراحل اجرای الگوریتم Metropolis-Hastings
• 7. انتخاب تابع پیشنهاد و اهمیت آن
• 8. مفهوم نسبت پذیرش و نحوه محاسبه آن
• 9. الگوریتم Gibbs Sampling
• 10. مبانی و کاربردهای Gibbs Sampling
• 11. نمونه‌گیری از توزیع‌های شرطی
• 12. مزایا و معایب Gibbs Sampling در مقایسه با Metropolis-Hastings
• 13. MCMC در Stan: معرفی و معماری
• 14. نحو کار با Stan برای مدل‌های MCMC
• 15. ساختار زبان Stan برای تعریف مدل‌ها
• 16. انواع مدل‌های آماری قابل پیاده‌سازی در Stan
• 17. نمونه‌گیری از توزیع نرمال چند متغیره
• 18. مدل‌سازی رگرسیون خطی با استفاده از MCMC در Stan
• 19. تفسیر خروجی‌های MCMC در Stan
• 20. نمودارهای trace plot و ارزیابی همگرایی
• 21. معیارهای ارزیابی همگرایی (R-hat, ESS)
• 22. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی در MCMC
• 23. نمونه‌گیری از توزیع‌های گسسته
• 24. کاربرد MCMC در مدل‌های طبقه‌بندی
• 25. مدل‌های لجستیک و پروبیت با MCMC
• 26. مدل‌های ترکیبی (Mixed-effects Models) در Stan
• 27. پیاده‌سازی مدل‌های هیئت مدیره در Stan
• 28. مدل‌سازی سری‌های زمانی با MCMC
• 29. مدل‌های ARIMA با استفاده از Stan
• 30. مدل‌های فضایی در Stan
• 31. مدل‌سازی داده‌های مکانی با MCMC
• 32. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 33. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis)
• 34. مدل‌سازی ژنتیکی با استفاده از MCMC
• 35. کاربرد MCMC در اقتصاد
• 36. مدل‌سازی مالی با استفاده از MCMC
• 37. مدل‌های سری زمانی اقتصادی
• 38. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 39. مدل‌سازی پیمایش با MCMC
• 40. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی
• 41. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 42. مدل‌های بیزی در یادگیری ماشین
• 43. کاربرد MCMC در تشخیص الگو
• 44. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 45. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی
• 46. الگوریتم‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 47. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 48. نمونه‌گیری با گرادیان (Gradient-based Sampling)
• 49. تکنیک‌های کاهش واریانس در MCMC
• 50. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 51. نوشتن مدل‌های سفارشی در Stan
• 52. استفاده از اپراتورهای برداری در Stan
• 53. بهینه‌سازی کد Stan برای سرعت
• 54. استفاده از توابع کمکی در Stan
• 55. مدیریت داده‌های بزرگ در Stan
• 56. ارزیابی حساسیت مدل به پیش‌فرض‌ها
• 57. تحلیل پسین (Posterior Predictive Checks)
• 58. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 59. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 60. مدل‌سازی داده‌های پانل با MCMC
• 61. کاربرد MCMC در شبکه‌های عصبی بیزی
• 62. مدل‌سازی غیرخطی با MCMC
• 63. مدل‌سازی داده‌های پرت (Outlier Detection)
• 64. مدل‌سازی داده‌های گمشده (Missing Data Imputation)
• 65. کاربرد MCMC در استنتاج علّی
• 66. مدل‌سازی ساختاری معادلات (Structural Equation Modeling)
• 67. مدل‌سازی معادلات همزمان (Simultaneous Equation Modeling)
• 68. کاربرد MCMC در اکتشافات علمی
• 69. مدل‌سازی داده‌های نجومی
• 70. مدل‌سازی داده‌های زمین‌شناسی
• 71. کاربرد MCMC در مهندسی
• 72. مدل‌سازی قابلیت اطمینان (Reliability Analysis)
• 73. مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی
• 74. کاربرد MCMC در تحلیل ریسک
• 75. مدل‌سازی ریسک اعتباری
• 76. مدل‌سازی ریسک بازار
• 77. کاربرد MCMC در علوم داده
• 78. اکتشاف داده‌های پیچیده
• 79. ساخت داشبوردهای آماری با MCMC
• 80. کاربرد MCMC در تصمیم‌گیری بیزی
• 81. بهینه‌سازی استراتژی‌های تصمیم‌گیری
• 82. تحلیل سناریوهای مختلف
• 83. کاربرد MCMC در حوزه سلامت
• 84. مدل‌سازی شیوع بیماری‌ها
• 85. مدل‌سازی اثربخشی درمان‌ها
• 86. کاربرد MCMC در محیط زیست
• 87. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی
• 88. مدل‌سازی آلودگی هوا
• 89. کاربرد MCMC در آموزش
• 90. طراحی آزمون‌های آماری با MCMC
• 91. شبیه‌سازی سناریوهای آموزشی
• 92. کاربرد MCMC در حقوق
• 93. تحلیل آماری داده‌های حقوقی
• 94. مدل‌سازی پیش‌بینی نتایج قضایی
• 95. کاربرد MCMC در مدیریت پروژه
• 96. برنامه‌ریزی و کنترل پروژه با MCMC
• 97. تحلیل ریسک پروژه‌ها
• 98. کاربرد MCMC در بازاریابی
• 99. بخش‌بندی بازار با MCMC
• 100. پیش‌بینی رفتار مصرف‌کننده