دوره درک عمیق HMC و NUTS برای مدل‌سازی با Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره درک عمیق HMC و NUTS برای مدل‌سازی با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت‌کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. مبانی نظری نمونه‌گیری از توزیع‌های پسین
• 3. کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری
• 4. معرفی نرم‌افزار Stan
• 5. نصب و راه‌اندازی Stan
• 6. نوشتن اولین مدل در Stan
• 7. ساختار زبان Stan
• 8. انواع توابع در Stan
• 9. متغیرهای درون مدل و متغیرهای کمکی
• 10. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیشین
• 11. تعریف تابع درست‌نمایی
• 12. نوشتن توابع شرطی در Stan
• 13. مفاهیم پایه در مدل‌سازی احتمالاتی
• 14. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 15. کاربرد توزیع‌های نرمال و گاما
• 16. توزیع‌های بیزی و مفاهیم پایه
• 17. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 18. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 19. اهمیت توزیع پسین در استنباط آماری
• 20. روش‌های ارزیابی همگرایی MCMC
• 21. نمودارهای Trace و Autocorrelation
• 22. شاخص‌های عددی همگرایی (R-hat)
• 23. تشخیص عدم همگرایی
• 24. عیب‌یابی مدل‌های Stan
• 25. رفع خطاهای رایج در Stan
• 26. بهینه‌سازی کد Stan
• 27. افزایش سرعت نمونه‌گیری
• 28. تکنیک‌های پیشرفته در MCMC
• 29. معرفی روش نمونه‌گیری متغیرهای پنهان (HMC)
• 30. مکانیک‌های اصلی HMC
• 31. کاربرد HMC در مدل‌سازی آماری
• 32. مزایای HMC نسبت به نمونه‌گیرهای ساده‌تر
• 33. معرفی روش نمونه‌گیری No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 34. تفاوت NUTS با HMC استاندارد
• 35. مکانیسم توقف در NUTS
• 36. بهبود کارایی NUTS
• 37. کاربرد NUTS در مدل‌های پیچیده
• 38. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 39. مدل رگرسیون لجستیک
• 40. مدل رگرسیون پواسون
• 41. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 42. مفهوم سطوح مختلف مدل‌سازی
• 43. مدل‌های سلسله‌مراتبی خطی
• 44. مدل‌های سلسله‌مراتبی گسسته
• 45. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 46. مدل‌سازی داده‌های سری زمانی
• 47. مفاهیم پایه در سری‌های زمانی
• 48. مدل‌های ARIMA در Stan
• 49. مدل‌های فضایی-زمانی
• 50. مدل‌سازی داده‌های مکانی
• 51. مدل‌های رگرسیون فضایی
• 52. مدل‌های سلسله‌مراتبی فضایی
• 53. کاربرد مدل‌سازی بیزی در علوم داده
• 54. تحلیل حساسیت در مدل‌های بیزی
• 55. اعتبارسنجی متقابل مدل‌های بیزی
• 56. مقایسه مدل‌های بیزی و فراوانی‌گرا
• 57. مدل‌سازی پیش‌بینی‌کننده
• 58. مدل‌سازی تشخیص خطا (Anomaly Detection)
• 59. کاربرد MCMC و Stan در علوم اقتصادی
• 60. مدل‌سازی اقتصادسنجی بیزی
• 61. مدل‌های پیش‌بینی تورم
• 62. مدل‌های پیش‌بینی رشد اقتصادی
• 63. کاربرد MCMC و Stan در علوم زیستی
• 64. مدل‌سازی داده‌های ژنتیکی
• 65. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک
• 66. مدل‌سازی رشد جمعیت
• 67. کاربرد MCMC و Stan در علوم اجتماعی
• 68. تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 69. مدل‌سازی رفتارهای انسانی
• 70. مدل‌سازی نظرسنجی‌ها
• 71. فنون مصورسازی نتایج مدل‌های Stan
• 72. رسم نمودارهای پیش‌بینی
• 73. رسم نمودارهای توزیع پارامترها
• 74. رسم نمودارهای مقایسه مدل‌ها
• 75. ارزیابی کیفیت مدل با معیارهای بیزی
• 76. معیار اطلاعاتی آکائیکه بیزی (BIC)
• 77. معیار اطلاعاتی هویز بیزی (DIC)
• 78. اعتبار پسین پیش‌بینی‌کننده (PPC)
• 79. استنباط در مورد پارامترهای مدل
• 80. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 81. ارائه نتایج مدل به صورت قابل فهم
• 82. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی آماری
• 83. حفظ حریم خصوصی داده‌ها
• 84. شفافیت در فرآیند مدل‌سازی
• 85. کاربرد ابزارهای بصری در Stan
• 86. مثال‌های عملی از مدل‌سازی با Stan
• 87. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های سلامت
• 88. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های مالی
• 89. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های علمی
• 90. تکنیک‌های پیشرفته نمونه‌گیری
• 91. نمونه‌گیری ترکیبی (Mixture Models)
• 92. نمونه‌گیری از توزیع‌های چندوجهی
• 93. کاربرد نمونه‌گیرهای متغیرهای پنهان
• 94. آموزش نوشتن فانکشن‌های سفارشی در Stan
• 95. بهینه‌سازی پارامترها در Stan
• 96. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی بیزی
• 97. مدل‌سازی یادگیری ماشین بیزی
• 98. مفاهیم پیشرفته در HMC و NUTS
• 99. شبیه‌سازی‌های مونت‌کارلو برای ارزیابی مدل
• 100. تحلیل عملکرد مدل در شرایط مختلف