دوره مبانی مدل‌سازی بیزی: مفاهیم کلیدی و پیش‌فرض‌ها همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی مدل‌سازی بیزی: مفاهیم کلیدی و پیش‌فرض‌ها

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مبانی احتمال بیزی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر استدلال بیزی
• 2. تاریخچه مختصر استدلال بیزی
• 3. تفاوت رویکردهای فراوانی‌گرا و بیزی
• 4. مفاهیم پایه احتمال: فضای نمونه و پیشامد
• 5. احتمال شرطی و استقلال پیشامدها
• 6. قضیه بیز: فرمول‌بندی و تفسیر
• 7. تابع درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 8. توزیع پیشین (Prior Distribution)
• 9. توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 10. توزیع‌های پیشین رایج (Uniform, Beta, Gamma)
• 11. توزیع‌های پیشین چندمتغیره
• 12. اهمیت انتخاب توزیع پیشین
• 13. روش‌های به‌روزرسانی باورها با داده‌ها
• 14. مثال‌های ساده از استدلال بیزی
• 15. مدل‌سازی داده‌های باینری با توزیع برنولی
• 16. استفاده از توزیع بتا برای پارامتر برنولی
• 17. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با توزیع پواسون
• 18. استفاده از توزیع گاما برای پارامتر پواسون
• 19. مدل‌سازی داده‌های پیوسته با توزیع نرمال
• 20. توزیع پیشین برای میانگین و واریانس نرمال
• 21. مدل‌های خطی بیزی
• 22. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 23. تفسیر ضرایب در رگرسیون خطی بیزی
• 24. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 25. مدل‌سازی طبقه‌بندی بیزی
• 26. مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• 27. مدل‌سازی سلسله مراتبی بیزی
• 28. مفهوم پارامترهای مشترک در مدل‌های سلسله مراتبی
• 29. مزایای مدل‌سازی سلسله مراتبی
• 30. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در علوم اجتماعی
• 31. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در علوم زیستی
• 32. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در مهندسی
• 33. روش‌های نمونه‌برداری از توزیع پسین
• 34. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 35. الگوریتم گیبس سمپلینگ (Gibbs Sampling)
• 36. الگوریتم متروپلیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 37. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 38. معیارهای ارزیابی همگرایی (R-hat, Effective Sample Size)
• 39. روش‌های کاهش طول زنجیره و افزایش کارایی
• 40. کاربرد MCMC در مدل‌های پیچیده
• 41. روش‌های تقریبی در استدلال بیزی
• 42. تقریب واریانس گوسی (Laplace Approximation)
• 43. روش‌های استنتاج تقریبی بیزی (Variational Inference)
• 44. مقایسه روش‌های MCMC و استنتاج تقریبی
• 45. پیاده‌سازی مدل‌های بیزی در نرم‌افزارهای آماری
• 46. نرم‌افزار R و بسته‌های بیزی (rstan, brms)
• 47. نرم‌افزار Python و بسته‌های بیزی (PyMC, Stan)
• 48. نرم‌افزار JAGS وBUGS
• 49. استفاده از زبان مدل‌سازی Stan
• 50. ساختارهای زبان مدل‌سازی Stan
• 51. مدل‌سازی داده‌ها در Stan
• 52. بهینه‌سازی مدل‌ها با Stan
• 53. نمونه‌گیری از توزیع پسین در Stan
• 54. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 55. بررسی برازش مدل (Model Fit)
• 56. معیارهای انتخاب مدل (DIC, WAIC)
• 57. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 58. تفسیر نتایج مدل بیزی
• 59. استنتاج آماری در رویکرد بیزی
• 60. فاصله‌های اطمینان بیزی (Credible Intervals)
• 61. تست فرضیه در رویکرد بیزی
• 62. مقایسه مدل‌های بیزی
• 63. کاربردهای پیشرفته استدلال بیزی
• 64. مدل‌سازی شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 65. ساختار و تفسیر شبکه‌های بیزی
• 66. یادگیری ساختار شبکه‌های بیزی
• 67. یادگیری پارامترهای شبکه‌های بیزی
• 68. کاربرد شبکه‌های بیزی در تشخیص پزشکی
• 69. کاربرد شبکه‌های بیزی در هوش مصنوعی
• 70. مدل‌سازی عاملی بیزی (Bayesian Factor Models)
• 71. مفهوم عامل پنهان در مدل‌سازی عاملی
• 72. کاربرد مدل‌سازی عاملی در تحلیل داده‌های اکتشافی
• 73. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های مکانی
• 74. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های تصویری
• 75. مدل‌سازی بیزی برای پردازش زبان طبیعی
• 76. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین بیزی
• 77. یادگیری ماشین بیزی و شبکه‌های عصبی
• 78. یادگیری ماشین بیزی و درخت‌های تصمیم
• 79. مدل‌سازی بیزی در اقتصاد اسلامی
• 80. اصول بانکداری بدون ربا و مدل‌سازی بیزی
• 81. مدل‌سازی بیزی برای پیش‌بینی بازده دارایی‌های مالی اسلامی
• 82. مدل‌سازی بیزی برای ارزیابی ریسک در نظام بانکی اسلامی
• 83. کاربرد مدل‌سازی بیزی در مدیریت سرمایه‌گذاری اسلامی
• 84. مدل‌سازی بیزی در علوم اجتماعی و رفتاری
• 85. تحلیل داده‌های پیمایشی با رویکرد بیزی
• 86. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل عاملی اکتشافی در روانشناسی
• 87. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل عاملی تأییدی در جامعه‌شناسی
• 88. مدل‌سازی بیزی در حوزه سلامت و پزشکی
• 89. مدل‌سازی بیزی برای پیش‌بینی شیوع بیماری‌ها
• 90. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل داده‌های بالینی
• 91. مدل‌سازی بیزی برای غربالگری و تشخیص پزشکی
• 92. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی بیزی
• 93. حفظ حریم خصوصی داده‌ها در استنتاج بیزی
• 94. شفافیت و قابلیت تفسیر مدل‌های بیزی
• 95. پرهیز از تعمیم‌های ناروا در تفسیر نتایج
• 96. مسئولیت‌پذیری در استفاده از مدل‌های بیزی
• 97. نگاهی به آینده استدلال بیزی
• 98. روندهای تحقیقاتی جدید در استدلال بیزی
• 99. توسعه الگوریتم‌های MCMC کارآمدتر
• 100. کاربرد هوش مصنوعی در استنتاج بیزی