دوره کاربرد بسته‌های نرم‌افزاری MCMC در مسائل علمی واقعی همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد بسته‌های نرم‌افزاری MCMC در مسائل علمی واقعی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: بسته‌های نرم‌افزاری برای MCMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 2. اصول نظری زنجیره‌های مارکوف
• 3. فرآیندهای مارکوف زمان-گسسته
• 4. فرآیندهای مارکوف زمان-پیوسته
• 5. آغاز و پایان در زنجیره‌های مارکوف
• 6. مفهوم حالت پایدار
• 7. کاربرد حالت پایدار در مدل‌سازی
• 8. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو
• 9. شبیه‌سازی مونت کارلو برای انتگرال‌گیری
• 10. مفاهیم پیشرفته در شبیه‌سازی مونت کارلو
• 11. نیاز به روش‌های MCMC
• 12. تفاوت MCMC با شبیه‌سازی مونت کارلو ساده
• 13. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 14. مراحل الگوریتم Metropolis-Hastings
• 15. انتخاب تابع proposal در Metropolis-Hastings
• 16. انطباق‌پذیری در Metropolis-Hastings
• 17. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 18. الگوریتم Gibbs Sampling
• 19. مراحل الگوریتم Gibbs Sampling
• 20. مفروضات Gibbs Sampling
• 21. مزایا و معایب Gibbs Sampling
• 22. پیاده‌سازی Gibbs Sampling
• 23. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 24. معیارهای همگرایی در MCMC
• 25. تشخیص همگرایی
• 26. نمودارهای سری زمانی (Trace Plots)
• 27. تحلیل اتوکورلاسیون
• 28. شاخص‌های همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 29. روش‌های موازی‌سازی MCMC
• 30. شبیه‌سازی از توزیع‌های پسین پیچیده
• 31. مدل‌های بیزی
• 32. کاربرد MCMC در مدل‌های بیزی
• 33. انتخاب مدل در رویکرد بیزی
• 34. تعیین پیشین‌ها (Priors)
• 35. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 36. کاربرد MCMC در آمار زیستی
• 37. طراحی کارآزمایی‌های بالینی با MCMC
• 38. تحلیل داده‌های ژنتیکی با MCMC
• 39. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک با MCMC
• 40. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 41. مدل‌سازی سری‌های زمانی اقتصادی
• 42. تحلیل ریسک مالی با MCMC
• 43. مدل‌سازی اقتصادسنجی بیزی
• 44. کاربرد MCMC در فیزیک
• 45. مدل‌سازی سیستم‌های فیزیکی پیچیده
• 46. شبیه‌سازی در فیزیک ذرات
• 47. مدل‌سازی پدیده‌های تصادفی
• 48. کاربرد MCMC در علوم کامپیوتر
• 49. یادگیری ماشین بیزی
• 50. مدل‌های گرافیکی احتمالی
• 51. پردازش زبان طبیعی با MCMC
• 52. کاربرد MCMC در مهندسی
• 53. بهینه‌سازی مسائل مهندسی
• 54. تحلیل قابلیت اطمینان
• 55. مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده مهندسی
• 56. کاربرد MCMC در علوم زمین
• 57. مدل‌سازی مخازن نفتی
• 58. تحلیل داده‌های لرزه‌نگاری
• 59. مدل‌سازی اقلیمی
• 60. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 61. تحلیل داده‌های پیمایشی
• 62. مدل‌سازی رفتار اجتماعی
• 63. تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 64. کاربرد MCMC در مسائل علمی واقعی
• 65. مثال‌های کاربردی متنوع
• 66. انتخاب بسته نرم‌افزاری مناسب
• 67. مقدمه‌ای بر بسته‌های نرم‌افزاری MCMC
• 68. بسته `rjags` برای R
• 69. بسته `nimble` برای R
• 70. بسته `stan` (با رابط R)
• 71. بسته `pymc` برای Python
• 72. بسته `emcee` برای Python
• 73. مقدمه‌ای بر کار با `rjags`
• 74. نوشتن مدل در زبان JAGS
• 75. اجرای شبیه‌سازی با `rjags`
• 76. تحلیل خروجی `rjags`
• 77. مقدمه‌ای بر کار با `nimble`
• 78. نوشتن مدل در زبان `nimble`
• 79. اجرای شبیه‌سازی با `nimble`
• 80. تحلیل خروجی `nimble`
• 81. مقدمه‌ای بر کار با `stan`
• 82. نوشتن مدل در زبان Stan
• 83. اجرای شبیه‌سازی با `stan` (با R)
• 84. تحلیل خروجی `stan`
• 85. مقدمه‌ای بر کار با `pymc`
• 86. نوشتن مدل در `pymc`
• 87. اجرای شبیه‌سازی با `pymc`
• 88. تحلیل خروجی `pymc`
• 89. مقدمه‌ای بر کار با `emcee`
• 90. نوشتن مدل در `emcee`
• 91. اجرای شبیه‌سازی با `emcee`
• 92. تحلیل خروجی `emcee`
• 93. بهینه‌سازی کد MCMC
• 94. کاهش زمان محاسبات
• 95. بهبود کیفیت نمونه‌ها
• 96. مدیریت حافظه در MCMC
• 97. بررسی حساسیت مدل به پارامترها
• 98. اعتبارسنجی مدل MCMC
• 99. مقایسه نتایج MCMC با روش‌های تحلیلی
• 100. محدودیت‌های روش‌های MCMC