دوره کاربرد توزیع پسین در ارزیابی مدل و پیش‌بینی همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد توزیع پسین در ارزیابی مدل و پیش‌بینی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر احتمال و آمار در مهندسی
• 2. مفاهیم پایه احتمال: فضای نمونه و پیشامدها
• 3. قوانین احتمال: جمع، ضرب و احتمال شرطی
• 4. متغیرهای تصادفی گسسته و پیوسته
• 5. توزیع‌های گسسته مهم: دوجمله‌ای، پواسون، هندسی
• 6. توزیع‌های پیوسته مهم: یکنواخت، نمایی، نرمال
• 7. تابع چگالی احتمال و تابع توزیع تجمعی
• 8. امید ریاضی و واریانس برای متغیرهای تصادفی
• 9. قضیه حد مرکزی و کاربردهای آن
• 10. مقدمه‌ای بر استنباط آماری
• 11. برآوردگرها: نقطه ای و بازه‌ای
• 12. فاصله اطمینان برای میانگین و نسبت
• 13. آزمون فرض آماری: مفاهیم پایه
• 14. آزمون فرض برای میانگین با واریانس معلوم و نامعلوم
• 15. آزمون فرض برای نسبت
• 16. آزمون فرض برای واریانس
• 17. تحلیل واریانس یک‌طرفه (ANOVA)
• 18. مقدمه‌ای بر مدل‌های رگرسیون
• 19. رگرسیون خطی ساده
• 20. انتخاب مدل رگرسیون
• 21. مقدمه‌ای بر توزیع پسین (Likelihood)
• 22. تابع درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 23. حداکثر درست‌نمایی (Maximum Likelihood Estimation)
• 24. روش گشتاورها (Method of Moments)
• 25. مقایسه برآوردگرها: نااریبی، کارایی، سازگاری
• 26. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی (Bayesian Methods)
• 27. قضیه بیز و تفسیر آن
• 28. توزیع پیشین (Prior Distribution)
• 29. توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 30. توزیع پیشین یکنواخت و ژوف (Jeffreys Prior)
• 31. توزیع پیشین مزدوج (Conjugate Prior)
• 32. برآورد بیزی: نقطه ای و بازه‌ای
• 33. فاصله اطمینان بیزی (Credible Interval)
• 34. کاربرد توزیع پسین در ارزیابی مدل
• 35. مقدمه‌ای بر ارزیابی مدل در رویکرد بیزی
• 36. معیارهای ارزیابی مدل: DIC، WAIC، LOO-CV
• 37. انتخاب مدل با استفاده از معیارهای بیزی
• 38. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های بیزی
• 39. توزیع پیش‌بینی (Predictive Distribution)
• 40. محاسبه توزیع پیش‌بینی
• 41. ارزیابی عملکرد پیش‌بینی
• 42. کاربرد توزیع پسین در پیش‌بینی
• 43. مقدمه‌ای بر مدل‌های احتمالاتی گرافیکی
• 44. شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 45. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 46. کاربرد شبکه‌های بیزی در ارزیابی مدل
• 47. مقدمه‌ای بر زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 48. الگوریتم گیبس سمپلینگ (Gibbs Sampling)
• 49. الگوریتم متروپولیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 50. نکات عملی در اجرای MCMC
• 51. بررسی همگرایی زنجیره MCMC
• 52. کاربرد MCMC در استنتاج بیزی
• 53. مقدمه‌ای بر مدل‌های پیشرفته
• 54. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 55. مدل‌های مختلط (Mixed Models)
• 56. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 57. مدل‌های فضایی بیزی
• 58. مدل‌های بقا (Survival Analysis) بیزی
• 59. کاربرد توزیع پسین در مدل‌های سری زمانی
• 60. ارزیابی مدل‌های سری زمانی با رویکرد بیزی
• 61. پیش‌بینی در مدل‌های سری زمانی بیزی
• 62. کاربرد توزیع پسین در مدل‌های فضایی
• 63. ارزیابی مدل‌های فضایی با رویکرد بیزی
• 64. پیش‌بینی در مدل‌های فضایی بیزی
• 65. کاربرد توزیع پسین در مدل‌های بقا
• 66. ارزیابی مدل‌های بقا با رویکرد بیزی
• 67. پیش‌بینی در مدل‌های بقا بیزی
• 68. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای آماری بیزی
• 69. نرم‌افزار Stan
• 70. نرم‌افزار JAGS
• 71. نرم‌افزار PyMC3
• 72. نرم‌افزار brms
• 73. کاربرد توزیع پسین در تحلیل داده‌های واقعی
• 74. مطالعه موردی ۱: تحلیل داده‌های زیست‌محیطی
• 75. مطالعه موردی ۲: تحلیل داده‌های پزشکی
• 76. مطالعه موردی ۳: تحلیل داده‌های اقتصادی
• 77. مطالعه موردی ۴: تحلیل داده‌های علوم اجتماعی
• 78. مطالعه موردی ۵: تحلیل داده‌های مهندسی
• 79. اصول اخلاقی در تحلیل داده‌ها و گزارش‌دهی
• 80. مسائل رایج در کاربرد توزیع پسین
• 81. چالش‌های محاسباتی در مدل‌های بیزی
• 82. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 83. محدودیت‌های رویکرد بیزی
• 84. مروری بر پیشرفت‌های اخیر در استنتاج بیزی
• 85. نگاهی به آینده کاربرد توزیع پسین
• 86. نکات پایانی و جمع‌بندی دوره