دوره تنظیم پارامترهای MCMC با Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری با Stan
• 2. مفاهیم اساسی زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 3. نصب و راه‌اندازی Stan
• 4. ساختار زبان Stan
• 5. تعریف مدل‌های احتمالاتی در Stan
• 6. توابع چگالی احتمال (PDF) و توابع توزیع تجمعی (CDF)
• 7. انتخاب توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 8. تعیین توزیع‌های پسین (Posterior Distributions)
• 9. بهینه‌سازی مدل‌ها در Stan
• 10. بهینه‌سازی حداکثر درست‌نمایی (Maximum Likelihood Estimation)
• 11. بهینه‌سازی بیزی (Bayesian Optimization)
• 12. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 13. روش نمونه‌گیری بتا (Metropolis-Hastings)
• 14. نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 15. پیاده‌سازی الگوریتم‌های MCMC در Stan
• 16. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری در Stan
• 17. تعداد تکرارها و گرم کردن (Warm-up)
• 18. رصد پیشرفت نمونه‌گیری
• 19. تشخیص همگرایی (Convergence Diagnostics)
• 20. شاخص‌های همگرایی R-hat
• 21. نمودارهای سری زمانی (Trace Plots)
• 22. نمودارهای چگالی (Density Plots)
• 23. بررسی خودهمبستگی (Autocorrelation)
• 24. کاهش خودهمبستگی
• 25. انتخاب مدل‌های آماری مناسب
• 26. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (Generalized Linear Models)
• 27. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 28. مدل‌های خطی مختلط (Mixed-Effects Models)
• 29. مدل‌های مکانی (Spatial Models)
• 30. مدل‌های زمانی (Time Series Models)
• 31. ارزیابی و مقایسه مدل‌ها
• 32. معیارهای اطلاعاتی (Information Criteria)
• 33. آزمون نسبت درست‌نمایی (Likelihood Ratio Test)
• 34. اعتبار سنجی متقابل (Cross-Validation)
• 35. اعتبار سنجی متقابل بیزی (Bayesian Cross-Validation)
• 36. تفسیر نتایج مدل
• 37. تفسیر پارامترهای مدل
• 38. تفسیر فواصل اطمینان (Credible Intervals)
• 39. تصویرسازی نتایج
• 40. نمودارهای پیش‌بینی (Posterior Predictive Plots)
• 41. تحلیل حساسیت (Sensitivity Analysis)
• 42. کاربرد Stan در علوم مختلف
• 43. کاربرد در آمار زیستی
• 44. کاربرد در اقتصادسنجی
• 45. کاربرد در علوم اجتماعی
• 46. کاربرد در علوم محیط زیست
• 47. کاربرد در مهندسی
• 48. مدل‌سازی مسائل پیچیده با Stan
• 49. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis)
• 50. مدل‌سازی داده‌های شمارشی (Count Data Models)
• 51. مدل‌سازی داده‌های دودویی (Binary Data Models)
• 52. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی (Categorical Data Models)
• 53. مدل‌سازی داده‌های گسسته (Discrete Data Models)
• 54. استفاده از توابع سفارشی در Stan
• 55. نوشتن توابع سفارشی برای چگالی‌ها
• 56. نوشتن توابع سفارشی برای توزیع‌های پیشین
• 57. بهینه‌سازی الگوریتم‌های نمونه‌گیری
• 58. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 59. نمونه‌گیری از طریق پله (Hamiltonian Monte Carlo - HMC)
• 60. انتخاب گام HMC
• 61. تنظیم پارامترهای HMC
• 62. استفاده از الگوریتم NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 63. بهبود کارایی نمونه‌گیری
• 64. کاهش واریانس
• 65. استفاده از نمونه‌گیری موازی (Parallel Sampling)
• 66. استفاده از دستورات پیشرفته Stan
• 67. کار با داده‌های حجیم
• 68. مدیریت حافظه در Stan
• 69. اشکال‌زدایی (Debugging) کدهای Stan
• 70. بررسی پیام‌های خطا
• 71. استفاده از ابزارهای اشکال‌زدایی
• 72. انطباق مدل با داده‌های واقعی
• 73. بررسی مفروضات مدل
• 74. تست برازش مدل (Goodness-of-Fit Tests)
• 75. بررسی باقی‌مانده‌ها (Residual Analysis)
• 76. استانداردسازی باقی‌مانده‌ها
• 77. کاربرد در تحلیل عاملی (Factor Analysis)
• 78. کاربرد در مدل‌سازی ساختارهای علّی (Causal Structural Models)
• 79. کاربرد در شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 80. کاربرد در مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی
• 81. کاربرد در تحلیل داده‌های متن (Text Analysis)
• 82. مقدمه‌ای بر پردازش زبان طبیعی (NLP)
• 83. مدل‌سازی تاپیک (Topic Modeling)
• 84. استفاده از Stan برای مدل‌سازی تاپیک
• 85. کاربرد در یادگیری ماشین بیزی (Bayesian Machine Learning)
• 86. مدل‌های بیزی برای رگرسیون لجستیک
• 87. مدل‌های بیزی برای ماشین‌های بردار پشتیبان (SVM)
• 88. مدل‌های بیزی برای شبکه‌های عصبی (Neural Networks)
• 89. تنظیم پارامترهای MCMC برای شبکه‌های عصبی
• 90. کاربرد در تحلیل داده‌های اکتشافی (Exploratory Data Analysis)
• 91. تجسم داده‌های چندبعدی
• 92. یافتن الگوهای پنهان در داده‌ها
• 93. مطالعات موردی پیشرفته در Stan
• 94. مدل‌سازی پیش‌بینی در بازارهای مالی
• 95. مدل‌سازی پیش‌بینی در بهداشت عمومی
• 96. مدل‌سازی پیش‌بینی در علوم سیاسی
• 97. مدل‌سازی پیش‌بینی در علوم رفتاری
• 98. توسعه دانش در زمینه MCMC و Stan
• 99. منابع پیشرفته برای یادگیری Stan
• 100. انجمن‌ها و گروه‌های کاربری Stan